Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. 1. SUITES ARITHMETIQUES. ET SUITES GEOMETRIQUES. I. Suites arithmétiques. 1) Définition.
terme est u12 si le premier terme est noté u0. 5°) Formule permettant de calculer la somme des n premiers termes d'une suite géométrique : a) S = premier
Suites géométriques. TI 82 Stats.fr ? Soit (un) la suite géométriques de premier terme u0 = 2 et de raison 12. a ) Calculer u8.
Suites géométriques. CASIO. GRAPH 35+ ? Soit (un) la suite géométriques de premier terme u0 = 2 et de raison 12. a ) Calculer u8.
On considère la suite géométrique (un) de raison q = 2 et de premier terme u1 = 5. 1) Exprimer un en fonction de n. 2) A l'aide de la calculatrice calculer la
Dossier suivi par Ludovic Legry IA-IPR de Mathématiques. Suites géométriques. - Mathématiques -. Niveau 1ère et Tale. Suites géométriques
Suites géométriques. TI 83 + ? Soit (un) la suite géométriques de premier terme u0 = 2 et de raison 12. a ) Calculer u8. b) Afficher les quinze premiers
Si le premier terme est égal à 5 les premiers termes successifs sont : u0 = 5
Soit (un) la suite géométriques de premier terme u0 = 2 et de raison 12. a ) Calculer u8. b) Afficher les quinze premiers termes de la suite et calculer
Suites géométriques. TI 82 Stats.fr ? Soit (un) la suite géométriques de premier terme u0 = 2 et de raison 12. a ) Calculer u8.
III - Les suites géométriques 1 Définition : Une suite de terme général u n est une suite géométrique si chaque terme s’obtient en multipliant le précédent par une constante Cette constante est alors appelée raison de la suite u u qn n+1 = × avec qconstante (raison de la suite) De même que la suite arithmétique la suite
SUITES ARITHMÉTIQUES ET SUITES GÉOMÉTRIQUES I Suites arithmétiques 1) Définition Exemple : Considérons une suite numérique (u n) où la différence entre un terme et son précédent reste constante et égale à 5 Si le premier terme est égal à 3 les premiers termes successifs sont : u 0 = 3 u 1 = 8 u 2 = 13 u 3 = 18
Une suite (u n)est dite géométrique s’il existe un réel qnon nul appelé raison de la suite tel que pour tout nentier naturel : u n+1 =q×u n Remarque 1 Autrement dit on passe d’un terme de la suite au suivant en multipliant toujours par le même nombre q Exemple 1 Soit la suite géométrique de premier terme u0 =5de raison q=?2 1
SUITES GEOMETRIQUES I Rappels et expression du terme général Méthode : Exprimer une suite géométrique en fonction de n Vidéo https://youtu be/WTmdtbQpa0c On place un capital de 500€ sur un compte dont les intérêts annuels s'élèvent à 4 par an On note un la valeur du capital après n années 1) Calculer u2 et u3
Exercice 3: La suite (u n) est une suite arithmétique telle que u 1000 2026 et u 2000 2036 1 Calculer la raison de cette suite 2 Calculer le terme initial u 0 3 Exprimer u n en fonction de n; 4 Déterminer le sens de variation de la suite (u n) Exercice 4: La suite (u n) est telle que u 0 10 et pour tout nombre entier naturel n u n 1
On dit qu’une suite un définie sur N est une suite géométrique pour exprimer qu’il existe un réel q (indépendant de n) tel que n u u qn n 1 Le réel q est appelé la raison de la suite La relation u u qn n 1 est appelée relation de récurrence de la suite
On considère que tous les termes de la suite sont non nuls. Lorsque pour tout entier naturel n, le rapport entre deux états consécutifs est constant, c'est-à-dire , on dit que la suite est géométrique. La constante obtenue est appelée raison de la suite géométrique et sera notée q.
Définition : Une suite (un) est une suite géométrique s'il existe un nombre tel que pour tout entier , on a : % = × . Le nombre est appelé raison de la suite. Exemple : La suite (un) définie par raison 3 et de premier terme 5. Propriété : (un) est une suite géométrique de raison et de premier terme . Pour tout entier naturel , on a : = × .
Soit une suite numérique. On dit que la suite est géométrique s’il existe un réel tel que, pour tout , . Le réel est appelé la raison de la suite. Exemple : La suite définie par est géométrique, de raison 2. Soit une suite géométrique de premier terme et de raison .
En faisant la soustraction des relations et , on démontre que la suite est une suite géométrique de raison . On en déduit où puis on termine par . 1.4.