Exemple : Prenons un exemple simple pour illustrer le raisonnement par récurrence. On veut montrer par récurrence la propriété : ((pour tout entier n on a
On considère la suite (un) définie par u0=1 et pour tout entier naturel n un+1=e×?un. 1. Démontrer par récurrence que pour tout entier naturel n
D'après ce tableau énoncer une conjecture sur le sens de variation de la suite (un) . 2 .a. Démontrer
Démontrer par récurrence que pour tout entier naturel n
I. Exercices. 1. Énoncés. Raisonnement par récurrence. Exercice 1. Démontrer par récurrence que pour tout entier naturel non nul n
On veut démontrer en utilisant un raisonnement par récurrence que pour tout entier naturel n on a un?1 . Initialisation u0=5?1.
> 0 donc f est strictement croissante sur ]??;6[ . On veut démontrer en utilisant un raisonnement par récurrence que pour tout entier naturel n on a : 0 < vn
Si b divise a alors tout diviseur de b est un diviseur de a. Démontrer que pour tout entier naturel n 2n + 3 et 5n + 7 sont premiers entre eux.
Pour tout entier naturel n on note Fn le nième nombre de Fermat. Montrer par récurrence et en utilisant le résultat de la question précédente que pour ...
On veut démontrer en utilisant un raisonnement par récurrence que pour tout entier naturel n on a : 2un=3n?1 . Initialisation. Pour n=0