b) Equivalence Définition : L'équivalence logique de deux évènements représente le faite que deux évènements sont équivalents
C'est l'objet des paragraphes suivants 3 2 Equivalence logique Définition 1 Deux propositions équivalentes P et Q sont deux propositions simultanément vraies
Il est fortement conseillé de démontrer une équivalence P ?? Q en montrant que les deux Supposons que 0 soit racine de A Par définition on
Voici la définition mathématique de la continuité d'une fonction f : I ? Le raisonnement par contraposition est basé sur l'équivalence suivante (voir
Définition : une proposition est un énoncé mathématique qui affirme une propriété la base de ce qu'on appellera le raisonnement “par contraposée"
Il s'agit de passer d'une définition en compréhension à une définition en Le traitement de l'implication comme une équivalence va donc susciter
Il s'agit de se familiariser `a l'expression mathématique du raisonnement Définition 5 2 On appelle relation d'équivalence une relation qui vérifie les
Conclusion : on a bien montré l'implication P =? Q Pour montrer l'équivalence P ?? Q on peut : ou bien raisonner par double implication c'est-à-
Raisonner par implication ou par équivalence Définition : Négation d'une proposition — Définition : Conjonction de deux propositions —
A partir d'une ou plusieurs propositions on peut en construire d'autres C'est l'objet des paragraphes suivants 3 2 Equivalence logique Définition 1
Ces raisonnements sont basés sur la tautologie modus ponens : ((p ? (p ? q)) ? q) ? V (c -à-d toujours vraie n'
Par deux implications Il est fortement conseillé de démontrer une équivalence P ?? Q en montrant que les deux implications P =? Q et Q =? P sont vraies
Définition : La négation de la proposition P noté nonP est la proposition qui affirme la base de ce qu'on appellera le raisonnement “par contraposée"
Équivalence : deux propositions sont équivalentes lorsqu'elles ont la même valeur de vérité : soit elles sont vraies en même temps soit elles sont fausses en
Ce type de raisonnement est marqué par l'utilisation des expressions « si et seulement si » (pour les équations de droites ou les ensembles de définition)
Définition En logique une proposition (ou assertion) est une phrase à laquelle on peut attribuer une valeur de vérité (vrai ou faux) On note 1 le vrai