coloration des graphes pdf


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Une coloration des sommets d'un graphe est une partition de ses sommets en ensembles stables En d'autres termes il s'agit d'attribuer une couleur à chaque 

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Colorier un graphe consiste à affecter une couleur à chaque sommet de sorte que deux sommets adjacents ne portent pas la même couleur Le nombre chromatique 

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5 mar 2012 · Philippe Galinier et Alain Hertz A survey of local search methods for graph coloring Journal Computers and Operations Research - Volume 33 

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  • Comment savoir le nombre chromatique d'un graphe ?

    On appelle nombre chromatique d'un graphe G=(X,E), le plus petit nombre de couleurs nécessaires pour colorier ce graphe.
    Ce nombre est noté γ(X,E).
    Le nombre chromatique est toujours compris entre 1 et le nombre de points.

  • C'est quoi le nombre chromatique ?

    Le nombre chromatique d'un graphe G, noté χ(G), est le plus petit nombre de couleurs nécessaires pour colorer les sommets de G.
    L'indice chromatique de G, noté q(G), est le plus petit nombre de couleurs nécessaires pour colorer les arêtes de G.

  • Pourquoi la théorie des graphes ?

    C'est pour cela que l'utilisation de la théorie des graphes dans l'extraction des données des médias sociaux a un grand intérêt.
    Son application permet par exemple de décrire chaque utilisateur sous forme de nœud, alors que les informations qu'ils s'échangent entre eux sont représentées sous forme de liens.

  • Un graphe fini est planaire si et seulement s'il ne compte pas K5 ou K3,3 parmi ses mineurs.
    Un mineur d'un graphe est le résultat de la contraction d'arêtes (fusionnant les extrémités), la suppression d'arêtes (sans fusionner les extrémités), et la suppression de sommets (et des arêtes adjacentes).
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En théorie des graphes, la coloration de graphe consiste à attribuer une couleur à chacun de ses sommets de manière que deux sommets reliés par une arête soient de couleur différente. On cherche souvent à utiliser le nombre minimal de couleurs, appelé nombre chromatique.
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Pourquoi la coloration des graphes ?

Le problème de coloration de graphe consiste à assigner à chaque sommet une couleur de sorte que deux sommets adjacents n'aient pas la même couleur, tout en utilisant un nombre minimal de couleurs.
. Ce dernier est le nombre chromatique ?( ) du graphe G.

Comment trouver le nombre chromatique d'un graphe ?

Définition Nombre chromatique d'un graphe On appelle nombre chromatique d'un graphe G=(X,E), le plus petit nombre de couleurs nécessaires pour colorier ce graphe.
. Ce nombre est noté ?(X,E).
. Le nombre chromatique est toujours compris entre 1 et le nombre de points.

Comment représenter des graphes ?

Dans un graphe orienté les arêtes sont à sens unique.
. On les représente donc avec une fl?he sur les dessins.
. D'ailleurs, le terme employé n'est plus arête, mais arc.
. Cette distinction est importante, car nombre d'algorithmes ne fonctionnent tout simplement pas sur des graphes orientés.

Qui a inventé la théorie des graphes ?

L'histoire de la théorie des graphes débute avec les travaux d'Euler sur le problème devenu cél?re des ponts de Königsberg (Sachs, 1988).
. Euler cherchait à déterminer s'il existait un chemin empruntant les sept ponts Königsberg une seule fois.










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