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REN S
ȖǀȒǀȐ Nj q
n n ǀ ʱ nNj CǦ ǧ KNj
Nj Mǀ K ʮC Mǀ
MǦ Nj Mǧǀ
Njʱ M′ʱ ʱ Nj
′ǀ Nj (M′;′) KNj ʮM MNj ʮǀ Njʱ
Nj ʮ M MNjǀ
ǀ Nj K
ʱV Nj M Nj ǂ
ǀ V Nj Nj M Nj
MNj Vǀ Njʮ
Mǀ M
M ǀ V
(Pu;Pr) ǀ NjPu M ʮCǀ Nj ʮ
M C Prǀ ʮ
ǀNj Nj M
Pr Ǧǧ ǀ Nj ʱ ǂ
MPuǀ Nj
Pu Prǀ ǂ
Ǧ nǧǀ Nj
ʮǀ nk
n Nj ʮ 2ʮ Nj k
ʮ ʱ i+ 1ǂ
k128100k128
k100 12896
pq Nj ǀ n=⌊2(N)⌋+ 1 ǀ mN ʮ Nj m dǀ e 216ǀ xǦ Ȑ !h1ǧ X=hxǀ
G Nj ʱǀ ʱ
(p)p ǀǀ G Ȑ p1
Nj (p) ǂ
NjpNjh
2 (p)Q Nj!Q ǀ QE xǦ Ȑ !Q1ǧ X= [x]Qǀ
n n n nPuǀ ʮ M Pu
Puǀ M Pr
Nj G Nj gǀ
griǀ gr1r2= (gr1)r2= (gr2)r1ǀ n n q q NjqNj q
ℓ=⌈2(q)⌉ qNj q
2128ǀ
aǀĆćđĊ ȖǀȐ Ǟ tNj ǂ
t k950k <1041
1041k <1297
1297k <1729
1729k <2626
2626k <5701
5701kjpqj 2n 2 100:
n ǀ eǀ n
Nj ǂȐȑȗ Nj2128ǀ
n nNj 264 ǀ Nj
Nj Nj 264 ǀ
p Iǀ pǀB Bǀ
r2N [1;B[ǀ k2N [⌈(ar)/B⌉;⌊(br)/B⌋]ǀ pǀ e e216;ǀ p Nj[1 p 2 qNj[1 p 2 d=e1 (p1;q1)ǀ p;qǀNj q
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Nj Mǀ K ʮC Mǀ
MǦ Nj Mǧǀ
Njʱ M′ʱ ʱ Nj
′ǀ Nj (M′;′) KNj ʮM MNj ʮǀ Njʱ
Nj ʮ M MNjǀ
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MNj Vǀ Njʮ
Mǀ M
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M C Prǀ ʮ
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n Nj ʮ 2ʮ Nj k
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k128100k128
k100 12896
pq Nj ǀ n=⌊2(N)⌋+ 1 ǀ mN ʮ Nj m dǀ e 216ǀ xǦ Ȑ !h1ǧ X=hxǀ
G Nj ʱǀ ʱ
(p)p ǀǀ G Ȑ p1
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2 (p)Q Nj!Q ǀ QE xǦ Ȑ !Q1ǧ X= [x]Qǀ
n n n nPuǀ ʮ M Pu
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ℓ=⌈2(q)⌉ qNj q
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t k950k <1041
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n ǀ eǀ n
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n nNj 264 ǀ Nj
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p Iǀ pǀB Bǀ
r2N [1;B[ǀ k2N [⌈(ar)/B⌉;⌊(br)/B⌋]ǀ pǀ e e216;ǀ p Nj[1 p 2 qNj[1 p 2 d=e1 (p1;q1)ǀ p;qǀNj q
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