Thème 1 : Ch02 : Les cristaux Corrigé ( )









Thème 1 : Ch02 : Les cristaux Corrigé ( )

1. Maille cubique à faces centrées en perspective cavalière. 2. Nombre d'atomes de cuivre par maille 6- Prépa BAC : Structures cristallines du fer.
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Les lentilles minces

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217591 Thème 1 : Ch02 : Les cristaux Corrigé ( )

Thème 1 : Ch02 : Les cristaux

Corrigé

1-Avoir un regard critique

a. Non, c'est la maille qui a une forme cubique, les entités ont toujours une forme sphérique.

b. Non, un cristal est une structure ordonnée, or il existe des solides formés par des structures désordonnées (amorphes) comme les verres.

c. Non, la masse volumique d'un cristal dépend de sa composition chimique, mais aussi

d. Non, une espèce chimique peut cristalliser selon plusieurs types de structure selon les conditions de cristallisation.

2- Masse volumique du cuivre

Données : Pour le cuivre, paramètre de maille : a = 361 pm; Masse atomique du cuivre : mCu = 1,05 x 10-25kg.

1. Maille cubique à faces centrées en perspective cavalière.

2. Nombre d'atomes de cuivre par maille : N=8x1/8(pour les 8 sommets) + 6x1/2(pour le centre des 6 faces) = 4 atomes

3. La masse volumique du cuivre est le rapport entre la masse des atomes dans une maille et le volume de la maille (=m/V) :

Avec :

Masse de la maille : m=4×mCu

Volume da la maille : V=4/3..a3. Pour avoir le volume en m3, il faut convertir a en m : a=361 pm= 361×10-12 m

D'où :

25

3 3 3 3Cu

3312

4m4 105 10m8 93 10 kgm 8 9 10 kgmVa361 10

uu u | u u

On constate que Cu.

3- La peste de l'étain

1. sont donc des cristaux.

2. Étain blanc et étain gris ont des propriétés différentes, car la

3. En Russie la température est souvent largement inférieure à 13°C, s'est transformé

en étain gris.

4- Structure cristalline du polonium

Données : Les cristaux de polonium sont constitués d'atomes organisés selon la structure cubique simple.

Pour le polonium, paramètre de maille : aPo = 336 pm ; Masse atomique du polonium : mPo = 3,47 x 10-25 kg.

1.a. Représenter en perspective cavalière la maille du cristal de polonium.

b. Nombre d'atomes de cuivre par maille : N=8x1/8 = 1 atome.

2.a. Les atomes se touchent au niveau de l'arête du cube, on a donc : a=2R.

b. Calcul la compacité C du polonium.

On sait que :

'volume des atomes N volume d un atomeCVolume de lamaille

On a donc :

333
3 3 3

441 R 1 R1 4 R33C 0 526a 3 8 R2R

SSu u u u uu u u uu

3. Masse volumique Po du polonium :

On a :

Masse de la maille : m=1×mPo

Volume da la maille : V=4/3..aPo3. Pour avoir le volume en m3, il faut convertir a en m : aPo=336 pm= 336×10-12 m

Masse volumique du polonium : Po=m/V

D'où :

25
33Po

Po3312Po

1m1 3 47 10m9 15 10 kgmVa336 10

uu u u

Comparaison :

Cu=9,15×103 kg/m3

=9,15×103 ×103 g/m3 (1 kg= 103 g) =9,15×103 ×103 g/103 L (1 m3=103 L) = 9,15×103 g/L = 9,15×103 g.L-1, retrouve le même résultat.

5- Des minéraux de même composition chimique

1. lle interne des

2. a. Ces trois minéraux possèdent la même composition chimique (CaCO3). Donc leurs différences sont liées à leurs structures cristallines.

b. Leurs propriétés macroscopiques sont différentes, par exemple leurs masses volumiques sont différentes.

6- Prépa BAC : Structures cristallines du fer

Données : Paramètre de maille du fer : aFe = 365 pm ; Masse atomique du fer : mFe = 9.28 x 10-26 kg.

2.a. voir ex.1 question 1.

b. Nombre d'atomes par maille : N=8x1/8(pour les 8 sommets) + 6x1/2(pour le centre des 6 faces) = 4 atomes

3.a. Dans une structure cfc, les atomes se touchent suivant la diagonale d'une face. On a donc :

Thème 1 : Ch02 : Les cristaux

Corrigé

1-Avoir un regard critique

a. Non, c'est la maille qui a une forme cubique, les entités ont toujours une forme sphérique.

b. Non, un cristal est une structure ordonnée, or il existe des solides formés par des structures désordonnées (amorphes) comme les verres.

c. Non, la masse volumique d'un cristal dépend de sa composition chimique, mais aussi

d. Non, une espèce chimique peut cristalliser selon plusieurs types de structure selon les conditions de cristallisation.

2- Masse volumique du cuivre

Données : Pour le cuivre, paramètre de maille : a = 361 pm; Masse atomique du cuivre : mCu = 1,05 x 10-25kg.

1. Maille cubique à faces centrées en perspective cavalière.

2. Nombre d'atomes de cuivre par maille : N=8x1/8(pour les 8 sommets) + 6x1/2(pour le centre des 6 faces) = 4 atomes

3. La masse volumique du cuivre est le rapport entre la masse des atomes dans une maille et le volume de la maille (=m/V) :

Avec :

Masse de la maille : m=4×mCu

Volume da la maille : V=4/3..a3. Pour avoir le volume en m3, il faut convertir a en m : a=361 pm= 361×10-12 m

D'où :

25

3 3 3 3Cu

3312

4m4 105 10m8 93 10 kgm 8 9 10 kgmVa361 10

uu u | u u

On constate que Cu.

3- La peste de l'étain

1. sont donc des cristaux.

2. Étain blanc et étain gris ont des propriétés différentes, car la

3. En Russie la température est souvent largement inférieure à 13°C, s'est transformé

en étain gris.

4- Structure cristalline du polonium

Données : Les cristaux de polonium sont constitués d'atomes organisés selon la structure cubique simple.

Pour le polonium, paramètre de maille : aPo = 336 pm ; Masse atomique du polonium : mPo = 3,47 x 10-25 kg.

1.a. Représenter en perspective cavalière la maille du cristal de polonium.

b. Nombre d'atomes de cuivre par maille : N=8x1/8 = 1 atome.

2.a. Les atomes se touchent au niveau de l'arête du cube, on a donc : a=2R.

b. Calcul la compacité C du polonium.

On sait que :

'volume des atomes N volume d un atomeCVolume de lamaille

On a donc :

333
3 3 3

441 R 1 R1 4 R33C 0 526a 3 8 R2R

SSu u u u uu u u uu

3. Masse volumique Po du polonium :

On a :

Masse de la maille : m=1×mPo

Volume da la maille : V=4/3..aPo3. Pour avoir le volume en m3, il faut convertir a en m : aPo=336 pm= 336×10-12 m

Masse volumique du polonium : Po=m/V

D'où :

25
33Po

Po3312Po

1m1 3 47 10m9 15 10 kgmVa336 10

uu u u

Comparaison :

Cu=9,15×103 kg/m3

=9,15×103 ×103 g/m3 (1 kg= 103 g) =9,15×103 ×103 g/103 L (1 m3=103 L) = 9,15×103 g/L = 9,15×103 g.L-1, retrouve le même résultat.

5- Des minéraux de même composition chimique

1. lle interne des

2. a. Ces trois minéraux possèdent la même composition chimique (CaCO3). Donc leurs différences sont liées à leurs structures cristallines.

b. Leurs propriétés macroscopiques sont différentes, par exemple leurs masses volumiques sont différentes.

6- Prépa BAC : Structures cristallines du fer

Données : Paramètre de maille du fer : aFe = 365 pm ; Masse atomique du fer : mFe = 9.28 x 10-26 kg.

2.a. voir ex.1 question 1.

b. Nombre d'atomes par maille : N=8x1/8(pour les 8 sommets) + 6x1/2(pour le centre des 6 faces) = 4 atomes

3.a. Dans une structure cfc, les atomes se touchent suivant la diagonale d'une face. On a donc :