EXERCICES ET PROBLÈMES DÉLECTROTECHNIQUE

218680 Exercices et problèmes corrigés avec rappels de coursSCIENCES SUP

EXERCICES

ET PROBLÈMES

D'ÉLECTROTECHNIQUE

Notions de base

et machines électriques Luc Lasne STS • IUT • Licence • Écoles d'ingénieurs

EXERCICES

ET PROBLÈMES

D'ÉLECTROTECHNIQUE

Notions de bases

et machines électriques

Rappels de cours

Luc Lasne

Professeur agrégé à l'Université de Bordeaux 1

Illustration de couverture : DigitalVision®

© Dunod, Paris, 2005ISBN 2 10 049064 8

© Dunod - La photocopie non autorisée est un délit.Avant propos

Cet ouvrage regroupe 7 synth

èses de cours, 38 exercices corrigés et 11 problèmes,corrig

és de façon particulièrement détaillée, qui abordent des applications diversesdu domaine "courant fort» du g

énie électrique. L'électrotechnique est une matièreassez vaste qui poss ède ses particularités, son langage propre, ses outils incontournables, et n écessite des bases solides en manipulation des circuits et des puissancesé

lectriques. La rigueur nécessaire à l'étude des systèmes triphasés et des machinesé

lectriques, pour ne citer qu'eux, ne peut s'acquérir qu'en se "mettant à l'épreuve»sur des exercices vari

és avant d'aborder des sujets plus complets. Mais ce travail estextr êmement payant en terme de compréhension et de réussite scolaire.Voil

à pourquoi cet ouvrage propose, pour chaque thème abordé une progressionidentique: une synth

èse de cours qui présente les notions "incontournables», unes érie d'exercices permettant de gagner en confiance et de cerner facilement les pointsà

éclaircir et, pour finir, un ou plusieurs problèmes plus ardus. Les différents thèmessont abord

és dans une certaine idée de progression et il est vivement conseillé derespecter cet ordre afin de profiter d'une vision coh

érente de la matière. Parmi cesprobl

èmes figurent d'ailleurs deux sujets de "synthèse» (problème no4 et no11) n

écessitant chacun un certain recul sur les notions abordées au préalable. Enfin unebibliographie sommaire aidera le lecteur d

ésireux d'en savoir plus à trouver les ouvragesqui ont contribu é à l'élaboration de ce recueil de sujets et aux synthèses de cours.En d éfinitive, cet ouvrage destiné aux étudiants des filières technologiques etphysiques d ésirant préparer correctement leurs épreuves d'électrotechnique, se révélera également un recueil intéressant de sujets permettant la préparation des concourssp

écialisés de l'enseignement: CAPES, CAPET et Agrégation de génie électrique etphysique appliqu

ée.

Remerciements

Je remercie tout particulièrement mes anciens professeurs de l'ENS de Cachan qui ont su me donner le go ût de cette matière passionnante qu'est l'électrotechnique. Jetiens tout particuli

èrement à remercier M.JeanClaude Gianduzzo, de l'Universitéde Bordeaux 1, pour ses nombreuses r

éponses à mes questions, ses connaissances etson aptitude toute particuli ère à les transmettre. Merci également à Didier Geoffroy pour ses pr écieuses indications sur l'alternateur relié au réseau. Merci enfin au groupeMerlinG érin/Schneiderelectric pour leur aimable autorisation d'utilisation de docu mentation constructeur. Je joins

à ces remerciements une pensée à tous les collègueset amis du monde de l'enseignement et des sciences.

Plus personnellement et de fa

çon infiniment plus intime je remercie Armelle, mafemme, et ma petite Salom

é pour leur patience lors de la rédaction de cet ouvrage.Merci pour tout l'amour qu'elles m'apportent jour apr

ès jour...

© Dunod - La photocopie non autorisée est un délit.Table des matières

AVANT PROPOS III

CHAPITRE 1 • CIRCUITS MONOPHASÉS ET TRIPHASÉS, PUISSANCES ÉLECTRIQUES 1

1.1Synthèse de cours n°1: Circuits monophasés etpuissances électriques,

casparticulierdurégime sinusoïdal 1

1.1.1Lois de base et conventions des circuits

électriques 1

1.1.2R

écepteurs électriques linéaires 2

1.1.3R

égime continu et régimes variables 3

1.1.4Valeurs caract

éristiques des régimes périodiques quelconques 4

1.1.5Le r

égime sinusoïdal et sa représentation complexe 5

1.1.6Les puissances

électriques 9

1.2Série d'exercices n°1: Circuits monophasés etpuissances électriques 12

1.2.1É

noncés 121.2.2Correction des exercices 15

1.3Synthèse de cours n°2: Systèmes triphasés 20

1.3.1Syst

ème triphasé: les bases 20

1.3.2Puissances en triphas

é 24

1.3.3Sch

éma équivalent monophasé d'un système équilibré 25

1.4Série d'exercices n°2: Circuits triphasés 25

1.4.1 É

noncés 25

1.4.2Correction des exercices 30

VI Exercices et problèmes d'électrotechnique

1.5Problèmen°1: Charges monophasées ettriphasées 39

1.5.1Énoncé 391.5.2Correction d

étaillée 42

1.6Problème n°2: Systèmes triphasés déséquilibrés 48

1.6.1É

noncé 481.6.2Correction d

étaillée 51

CHAPITRE 2 • CIRCUITS MAGNÉTIQUES ETTRANSFORMATEURS 59

2.1Synthèse de cours n°3: Circuits magnétiques et transformateurs 59

2.1.1Circuits magn

étiques en électrotechnique 59

2.1.2Circuits magn

étiques en régime alternatif sinusoïdal 62

2.1.3Transformateurs 64

2.1.4Transformateurs triphas

és 67

2.2Série d'exercices n°3: Circuits magnétiques et transformateurs 69

2.2.1É

noncés 692.2.2Correction des exercices 74

2.3Problème n°3: Caractérisation et utilisation detransformateur industriel,

mise en parallèle de transformateurs 82

2.3.1É

noncé 822.3.2Correction d

étaillée 86

2.4Problème n°4: Modélisation d'un tronçon de réseau,

conclusions sur la nécessité d'interconnexion des réseaux 94

2.4.1É

noncé 942.4.2Correction d

étaillée 97

CHAPITRE 3 • CHARGES NON LINÉAIRES,

HARMONIQUES DE COURANTS ET RÉGIMES TRANSITOIRES 107

3.1Synthèse de cours n°4: Charges non linéaires,

harmoniques decourants et régimes transitoires 107

3.1.1Charges non lin

éaires et puissances en régime déformé 107

3.1.2D

écomposition du courant en série de Fourier, notion d'harmoniques de courant 108

3.1.3Les r

égimes transitoires en électrotechnique 110

3.2Série d'exercices n°4: Grandeurs nonsinusoïdales et régimes transitoires 113

3.2.1É

noncés 1133.2.2Correction des exercices 116

3.3Problème n°5: Charges non-linéaires,

propagation etconséquences des courants nonsinusoïdaux 124

3.3.1É

noncé 1243.3.2Correction d

étaillée 127

Table des matièresVII© Dunod - La photocopie non autorisée est un délit.CHAPITRE 4 • MACHINES À COURANT CONTINU 137

4.1Synthèse de cours n°5: Machines à courant continu 137

4.1.1Principe et constitution de la machine

à courant continu 137

4.1.2Sch

émas équivalents de la machine, fonctionnements en moteur et en g

énératrice 138

4.1.3Montages s

érie et parallèle (shunt) 140

4.2Série d'exercices n°5: Machines à courant continu 141

4.2.1É

noncés 1414.2.2Correction des exercices 145

4.3Problème n°6: Choix et caractérisation d'une machine

àcourant continu pour une utilisation embarquée 153

4.3.1É

noncé 1534.3.2Correction d

étaillée 156

4.4Problème n°7: Machine à courant continu: réversibilité et régimes transitoires 161

4.4.1É

noncé 1614.4.2Correction d

étaillée 164

CHAPITRE 5 • MACHINES SYNCHRONES 173

5.1Synthèse de cours n°6: Champs tournants et Machines synchrones 173

5.1.1Notion de champ tournant 173

5.1.2Machines synchrones 176

5.1.3Fonctionnements moteur et alternateur,

coulement des puissances et rendement 178

5.1.4Alternateur coupl

é à un réseau 179

5.2Série d'exercices n°6: Machines synchrones et alternateurs 180

5.2.1É

noncés 1805.2.2Correction des exercices 185

5.3Problème n°8: Étude d'un alternateur / moteur de centrale hydroélectrique 193

5.3.1É

noncé 1935.3.2Correction d

étaillée 196

5.4Problème n°9: Alternateur raccordé au réseau, compensateur synchrone 202

5.4.1É

noncé 2025.4.2Correction d

étaillée 205

CHAPITRE 6 • MACHINES ASYNCHRONES 215

6.1Synthèse de cours n°7: Moteurs asynchrones 215

6.1.1Principe du moteur asynchrone et glissement 215

6.1.2Construction du sch

éma équivalent monophasé du moteur asynchrone 216

6.1.3É

coulement des puissances et rendement 217

6.1.4Expression des puissances et des couples sous tension et fr

équence constantes 218

VIII Exercices et problèmes d'électrotechnique

6.2Série d'exercices n°7: Machines asynchrones et alternateurs 220

Exercices et problèmes corrigés avec rappels de coursSCIENCES SUP

EXERCICES

ET PROBLÈMES

D'ÉLECTROTECHNIQUE

Notions de base

et machines électriques Luc Lasne STS • IUT • Licence • Écoles d'ingénieurs

EXERCICES

ET PROBLÈMES

D'ÉLECTROTECHNIQUE

Notions de bases

et machines électriques

Rappels de cours

Luc Lasne

Professeur agrégé à l'Université de Bordeaux 1

Illustration de couverture : DigitalVision®

© Dunod, Paris, 2005ISBN 2 10 049064 8

© Dunod - La photocopie non autorisée est un délit.Avant propos

Cet ouvrage regroupe 7 synth

èses de cours, 38 exercices corrigés et 11 problèmes,corrig

és de façon particulièrement détaillée, qui abordent des applications diversesdu domaine "courant fort» du g

énie électrique. L'électrotechnique est une matièreassez vaste qui poss ède ses particularités, son langage propre, ses outils incontournables, et n écessite des bases solides en manipulation des circuits et des puissancesé

lectriques. La rigueur nécessaire à l'étude des systèmes triphasés et des machinesé

lectriques, pour ne citer qu'eux, ne peut s'acquérir qu'en se "mettant à l'épreuve»sur des exercices vari

és avant d'aborder des sujets plus complets. Mais ce travail estextr êmement payant en terme de compréhension et de réussite scolaire.Voil

à pourquoi cet ouvrage propose, pour chaque thème abordé une progressionidentique: une synth

èse de cours qui présente les notions "incontournables», unes érie d'exercices permettant de gagner en confiance et de cerner facilement les pointsà

éclaircir et, pour finir, un ou plusieurs problèmes plus ardus. Les différents thèmessont abord

és dans une certaine idée de progression et il est vivement conseillé derespecter cet ordre afin de profiter d'une vision coh

érente de la matière. Parmi cesprobl

èmes figurent d'ailleurs deux sujets de "synthèse» (problème no4 et no11) n

écessitant chacun un certain recul sur les notions abordées au préalable. Enfin unebibliographie sommaire aidera le lecteur d

ésireux d'en savoir plus à trouver les ouvragesqui ont contribu é à l'élaboration de ce recueil de sujets et aux synthèses de cours.En d éfinitive, cet ouvrage destiné aux étudiants des filières technologiques etphysiques d ésirant préparer correctement leurs épreuves d'électrotechnique, se révélera également un recueil intéressant de sujets permettant la préparation des concourssp

écialisés de l'enseignement: CAPES, CAPET et Agrégation de génie électrique etphysique appliqu

ée.

Remerciements

Je remercie tout particulièrement mes anciens professeurs de l'ENS de Cachan qui ont su me donner le go ût de cette matière passionnante qu'est l'électrotechnique. Jetiens tout particuli

èrement à remercier M.JeanClaude Gianduzzo, de l'Universitéde Bordeaux 1, pour ses nombreuses r

éponses à mes questions, ses connaissances etson aptitude toute particuli ère à les transmettre. Merci également à Didier Geoffroy pour ses pr écieuses indications sur l'alternateur relié au réseau. Merci enfin au groupeMerlinG érin/Schneiderelectric pour leur aimable autorisation d'utilisation de docu mentation constructeur. Je joins

à ces remerciements une pensée à tous les collègueset amis du monde de l'enseignement et des sciences.

Plus personnellement et de fa

çon infiniment plus intime je remercie Armelle, mafemme, et ma petite Salom

é pour leur patience lors de la rédaction de cet ouvrage.Merci pour tout l'amour qu'elles m'apportent jour apr

ès jour...

© Dunod - La photocopie non autorisée est un délit.Table des matières

AVANT PROPOS III

CHAPITRE 1 • CIRCUITS MONOPHASÉS ET TRIPHASÉS, PUISSANCES ÉLECTRIQUES 1

1.1Synthèse de cours n°1: Circuits monophasés etpuissances électriques,

casparticulierdurégime sinusoïdal 1

1.1.1Lois de base et conventions des circuits

électriques 1

1.1.2R

écepteurs électriques linéaires 2

1.1.3R

égime continu et régimes variables 3

1.1.4Valeurs caract

éristiques des régimes périodiques quelconques 4

1.1.5Le r

égime sinusoïdal et sa représentation complexe 5

1.1.6Les puissances

électriques 9

1.2Série d'exercices n°1: Circuits monophasés etpuissances électriques 12

1.2.1É

noncés 121.2.2Correction des exercices 15

1.3Synthèse de cours n°2: Systèmes triphasés 20

1.3.1Syst

ème triphasé: les bases 20

1.3.2Puissances en triphas

é 24

1.3.3Sch

éma équivalent monophasé d'un système équilibré 25

1.4Série d'exercices n°2: Circuits triphasés 25

1.4.1 É

noncés 25

1.4.2Correction des exercices 30

VI Exercices et problèmes d'électrotechnique

1.5Problèmen°1: Charges monophasées ettriphasées 39

1.5.1Énoncé 391.5.2Correction d

étaillée 42

1.6Problème n°2: Systèmes triphasés déséquilibrés 48

1.6.1É

noncé 481.6.2Correction d

étaillée 51

CHAPITRE 2 • CIRCUITS MAGNÉTIQUES ETTRANSFORMATEURS 59

2.1Synthèse de cours n°3: Circuits magnétiques et transformateurs 59

2.1.1Circuits magn

étiques en électrotechnique 59

2.1.2Circuits magn

étiques en régime alternatif sinusoïdal 62

2.1.3Transformateurs 64

2.1.4Transformateurs triphas

és 67

2.2Série d'exercices n°3: Circuits magnétiques et transformateurs 69

2.2.1É

noncés 692.2.2Correction des exercices 74

2.3Problème n°3: Caractérisation et utilisation detransformateur industriel,

mise en parallèle de transformateurs 82

2.3.1É

noncé 822.3.2Correction d

étaillée 86

2.4Problème n°4: Modélisation d'un tronçon de réseau,

conclusions sur la nécessité d'interconnexion des réseaux 94

2.4.1É

noncé 942.4.2Correction d

étaillée 97

CHAPITRE 3 • CHARGES NON LINÉAIRES,

HARMONIQUES DE COURANTS ET RÉGIMES TRANSITOIRES 107

3.1Synthèse de cours n°4: Charges non linéaires,

harmoniques decourants et régimes transitoires 107

3.1.1Charges non lin

éaires et puissances en régime déformé 107

3.1.2D

écomposition du courant en série de Fourier, notion d'harmoniques de courant 108

3.1.3Les r

égimes transitoires en électrotechnique 110

3.2Série d'exercices n°4: Grandeurs nonsinusoïdales et régimes transitoires 113

3.2.1É

noncés 1133.2.2Correction des exercices 116

3.3Problème n°5: Charges non-linéaires,

propagation etconséquences des courants nonsinusoïdaux 124

3.3.1É

noncé 1243.3.2Correction d

étaillée 127

Table des matièresVII© Dunod - La photocopie non autorisée est un délit.CHAPITRE 4 • MACHINES À COURANT CONTINU 137

4.1Synthèse de cours n°5: Machines à courant continu 137

4.1.1Principe et constitution de la machine

à courant continu 137

4.1.2Sch

émas équivalents de la machine, fonctionnements en moteur et en g

énératrice 138

4.1.3Montages s

érie et parallèle (shunt) 140

4.2Série d'exercices n°5: Machines à courant continu 141

4.2.1É

noncés 1414.2.2Correction des exercices 145

4.3Problème n°6: Choix et caractérisation d'une machine

àcourant continu pour une utilisation embarquée 153

4.3.1É

noncé 1534.3.2Correction d

étaillée 156

4.4Problème n°7: Machine à courant continu: réversibilité et régimes transitoires 161

4.4.1É

noncé 1614.4.2Correction d

étaillée 164

CHAPITRE 5 • MACHINES SYNCHRONES 173

5.1Synthèse de cours n°6: Champs tournants et Machines synchrones 173

5.1.1Notion de champ tournant 173

5.1.2Machines synchrones 176

5.1.3Fonctionnements moteur et alternateur,

coulement des puissances et rendement 178

5.1.4Alternateur coupl

é à un réseau 179

5.2Série d'exercices n°6: Machines synchrones et alternateurs 180

5.2.1É

noncés 1805.2.2Correction des exercices 185

5.3Problème n°8: Étude d'un alternateur / moteur de centrale hydroélectrique 193

5.3.1É

noncé 1935.3.2Correction d

étaillée 196

5.4Problème n°9: Alternateur raccordé au réseau, compensateur synchrone 202

5.4.1É

noncé 2025.4.2Correction d

étaillée 205

CHAPITRE 6 • MACHINES ASYNCHRONES 215

6.1Synthèse de cours n°7: Moteurs asynchrones 215

6.1.1Principe du moteur asynchrone et glissement 215

6.1.2Construction du sch

éma équivalent monophasé du moteur asynchrone 216

6.1.3É

coulement des puissances et rendement 217

6.1.4Expression des puissances et des couples sous tension et fr

équence constantes 218

VIII Exercices et problèmes d'électrotechnique

6.2Série d'exercices n°7: Machines asynchrones et alternateurs 220