BASES MATHEMATIQUES POUR LES STAPS

Synthèse de trigonométrie

On se ramène à une équation ne comportant plus que des cosinus ou des sinus. cos 2x = −sinx ⇔ cos 2x = sin(−x). ⇔ cos 2x = cos. (π. 2.

Fonctions trigonométriques et fonctions hyperboliques

sinh x = ex − e−x. 2 . Par analogie avec les fonctions trigonométriques on définit la tangente hyperbolique de x par tanh x = sinh x coshx.
mathsTD

Trigonométrie circulaire

Les formules en sinus et cosinus sont valables pour tout réel x. Les formules n'utilisant que la tangente sont valables pour x n'appartenant pas à π. 2. + πZ
Trigonometrie

Chapitre I : Géométrie et trigonométrie

Le rapport de la fonction sinus (d'un angle donné) à la fonction cosinus (du même angle) fournit la tangente de cet angle. r. 2 = x. 2 + y. 2 = r. 2 cos.
chi

Développements limités usuels en 0

Trigonométrie. 9. 3 Relations. Arccos x + Arcsin x = π/2. Arctan x + Arctan y = Arctan x + y. 1 − xy+ επ où ε =.. 0 si xy < 1.
developpement limité

QUELQUES APPLICATIONS DE LA TRIGONOMETRIE

Faculté de Science Université de Fianarantsoa pour nous avoir conseillé et II.2.3.Expression du cosinus du sinus et de la tangente de a en fonction.
ramaminirinaJeanneO ENS CPN

ANALYSE MATRICIELLE ET ALGÈBRE LINÉAIRE APPLIQUÉE

malbos@math.univ-lyon1.fr Annexe : rappels sur les groupes de symétries . ... ii) K(N) muni de l'addition et de la multiplication est un anneau ...
amalaa

BASES MATHEMATIQUES POUR LES STAPS

Rappels sur les fonctions mathématiques. 1.1. Les différents types de fonctions Rappels de trigonométrie. 2.1. Les relations dans un triangle rectangle.
BASESMATHEMATIQUES Supportcours

Les Nombres Complexes en Terminale Générale

Rappels de trigonométrie. 1. Cercle trigonométrique et mesures d'un angle orienté a) cercle trigonométrique. En guise d'explications.
rappels trigonometrie

Algèbre - Cours de première année

ARGUMENT ET TRIGONOMÉTRIE. 38. Mini-exercices. 1. Calculer les racines carrées de −i 3 − 4 i. 2. Résoudre les équations : z2 + z − 1 = 0
livre algebre

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INTRODUCTION AUX STAPS

BASES MATHEMATIQUES POUR LES STAPS

Introduction

1. Rappels sur les fonctions mathématiques

1.1. Les différents types de fonctions

1.1.1. Les fonctions affines

1.1.1.1. Propriétés

1.1.1.2. Représentation graphique

1.1.2. Les fonctions paraboliques

1.1.3. Les fonctions trigonométriques

1.2. Dérivée d'une fonction

1.2.1. Définition

1.2.2. Calcul

1.3. Primitive d'une fonction

1.3.1. Définition

1.3.2. Calcul

1.4. Intégrale et calcul d'aire sous une courbe

1.4.1. Cas ou l'équation de la courbe est connue

1.4.2. Cas ou l'équation de la courbe est inconnue

2. Rappels de trigonométrie

2.1. Les relations dans un triangle rectangle

2.2. Le théorème de pythagore

3. Résolution d'équation du second degré

INTRODUCTION AUX STAPS

Fonctions affines :

Exemple : Y = 3X - 1 => Si X = 1, Y = 2 => A (1,2) => Si X = 2, Y = 5 => B (2,5) -1 : ordonnée à l'origine

3 : coefficient directeur = pente de la droite

Fonctions paraboliques :

Exemple : tracé de Y = X

2 - 2 -5 0 5 10 15 20 25
-6-4-20246 2

INTRODUCTION AUX STAPS

Fonctions trigonométriques :

Cos X Sin X Tan X -2 -1 0 1 2 -12,56-9,42-6,28-3,1403,146,289,4212,56 Sin X Cos X -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -1,78-0,8900,891,78 Tan X 3

INTRODUCTION AUX STAPS

Calcul de la surface sous une courbe dans le cas ou l'équation de la trajectoire est inconnue : C'est le cas qui est utilisé en STAPS en analyse du mouvement. On utilise une approximation :

la méthode des trapèzes de Simpson. Utilisé pour la détermination des variations de vitesse et de

hauteur du centre de gravité d'un sportif à partir d'une pla teforme de force.

Rappels de trigonométrie

1. Les relations dans un triangle rectangle

Hypothénus

Coté opposé

Coté adjacent

Sin Į = coté opposé / hypothénus

Cos Į = coté adjacent / hypothénus

Tan Į = sin Į / cos Į = coté opposé / coté adjacent

2. Le théorème de pythagore

C.opposé

2 + c.adjacent 2 = hypothénus 2 4

INTRODUCTION AUX STAPS

BASES MATHEMATIQUES POUR LES STAPS

Introduction

1. Rappels sur les fonctions mathématiques

1.1. Les différents types de fonctions

1.1.1. Les fonctions affines

1.1.1.1. Propriétés

1.1.1.2. Représentation graphique

1.1.2. Les fonctions paraboliques

1.1.3. Les fonctions trigonométriques

1.2. Dérivée d'une fonction

1.2.1. Définition

1.2.2. Calcul

1.3. Primitive d'une fonction

1.3.1. Définition

1.3.2. Calcul

1.4. Intégrale et calcul d'aire sous une courbe

1.4.1. Cas ou l'équation de la courbe est connue

1.4.2. Cas ou l'équation de la courbe est inconnue

2. Rappels de trigonométrie

2.1. Les relations dans un triangle rectangle

2.2. Le théorème de pythagore

3. Résolution d'équation du second degré

INTRODUCTION AUX STAPS

Fonctions affines :

Exemple : Y = 3X - 1 => Si X = 1, Y = 2 => A (1,2) => Si X = 2, Y = 5 => B (2,5) -1 : ordonnée à l'origine

3 : coefficient directeur = pente de la droite

Fonctions paraboliques :

Exemple : tracé de Y = X

2 - 2 -5 0 5 10 15 20 25
-6-4-20246 2

INTRODUCTION AUX STAPS

Fonctions trigonométriques :

Cos X Sin X Tan X -2 -1 0 1 2 -12,56-9,42-6,28-3,1403,146,289,4212,56 Sin X Cos X -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -1,78-0,8900,891,78 Tan X 3

INTRODUCTION AUX STAPS

Calcul de la surface sous une courbe dans le cas ou l'équation de la trajectoire est inconnue : C'est le cas qui est utilisé en STAPS en analyse du mouvement. On utilise une approximation :

la méthode des trapèzes de Simpson. Utilisé pour la détermination des variations de vitesse et de

hauteur du centre de gravité d'un sportif à partir d'une pla teforme de force.