Quelle est la dérivabilité d’une fonction?
1 Fonctions dérivables en un point 1.1 Dé?nition de la dérivabilité en un point Définition 1. Soit f une fonction dé?nie sur un intervalle ouvert I de Rà valeurs dans R(resp. C). Soit x0un réel élément de l’intervalle I. La fonction f est dérivable en x0si et seulement si le rapport f(x)?f(x0) x?x0
Comment calculer la dérivée d’une fonction?
d 1) Véri?er que d est solution du système : ? ??? ??? 0 6d 680 d3?9 600d +192 000 = 0 2) f est la fonction sur [0;80] par : f(x) = x3?9 600x +192 000 a) Déterminer la dérivée de la fonction f. En déduire le signe de la dérivée puis dresser le tableau de variation de la fonction f sur l’intervalle [0;80].
Comment savoir si une fonction est dérivable à droite ?
Soit f une fonction définie sur un intervalle I contenant un intervalle de la forme [ a, t] où t ? a, on dit que f est dérivable à droite en a si la restriction de f à l'intervalle [ a, t] est dérivable en a. On note alors la dérivée en a de cette restriction, et on l'appelle le nombre dérivé de la fonction f en a à droite.
Comment calculer la courbe d’une fonction dérivable ?
La courbe d’une fonction dérivable est parfaitement lisse et bien arrondie et ne possède pas de tangente verticale. Par le calcul, on distingue trois cas de fonctions non dérivables en un point a ? I. Le taux d’accroissement de f entre a et a + h, admet une limite égale à ± ? lorsque h tend vers~ 0 à gauche ou à droite.
DERIVABILITE EXERCICES CORRIGES