Il peut également remarquer que lorsqu’il y a une solution, il suffit de diviser la somme par 3 et de commencer par l’entier immédiatement inférieur Cela pourra être justifié et débattu avec la production de l’expression littérale : (n-1) + n + (n+1)
La somme de trois nombres entiers naturels consécutifs vaut 105 lorsque ces nombres sont 34, 35 et 36 b) 3n = 210 n = 70 La somme de trois nombres entiers naturels consécutifs vaut 210 lorsque ces nombres sont 69,70 et 71 c) 3n = 77 77 n 3 = impossible car n entier La somme de trois nombres entiers naturels consécutifs ne peut pas valoir 77
Montrer que la somme de trois nombres entiers consécutifs est un multiple de 3 Exemple 1 : Considérons les trois nombres consécutifs 4, 5 et 6 La somme est 4 + 5 + 6 = 15 15 est bien un multiple de 3 , car 15 = 3 x 5 Exemple 2 : Considérons les trois nombres consécutifs 23 , 24 et 25 La somme est 23 + 24 + 25 = 72
3 Montrer que la somme de cinq nombres entiers consécutifs est un multiple de 5 4 Montrer que la somme de trois nombres pairs consécutifs est un multiple de 6 5 Montrer que la somme de trois nombres impairs consécutifs est un multiple de 3 6 n , m et k trois entiers naturels, montrer que si 3n 2m et 7n 5m
La somme de deux nombres décimaux est 24 Sachant que l’un des nombres est le double de l’autre, trouver ces deux nombres La somme de trois nombres consécutifs est 24 Trouver ces trois nombres g Voici la règle d’un jeu : Si on gagne, on reçoit 10 € Si on perd, on donne 4 €
Réponse E La somme de trois nombres consécutifs est le triple du nombre central Les trois plus petits nombres, de somme 33, sont donc 10, 11 et 12 Les 7 nombres
Somme de trois entiers 2+3+4= 9 La somme de trois nombres consécutifs semble toujours être un multiple de 3 Somme de trois entiers 3+4+5= 12 6+7+8= 21
TABLEUR 1 : Somme de nombres entiers consécutifs But : Utiliser le tableur pour effectuer des calculs simples (premières formules) Utiliser le tableur pour conjecturer sur les propriétés de sommes de nombres entiers consécutifs
Pour l’item 2, l’évaluation ne portera pas uniquement sur la capacité à calculer des sommes d’entiers naturels, mais surtout sur celle à tester la véracité d’une égalité, en lien avec le commentaire que l’on trouve dans le programme de cinquième dans la partie « nombres et calculs » : « La classe de
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Somme de 3 entiers consécutifs (tous niveaux du collège)
Il peut également remarquer que lorsqu’il y a une solution, il suffit de diviser la somme par 3 et de commencer par l’entier immédiatement inférieur Cela pourra être justifié et débattu avec la production de l’expression littérale : (n-1) + n + (n+1)
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Proposition de corrigé - pagesperso-orangefr
1) Soit n-1, n et n+1 les trois nombres entiers naturels consécutifs cherchés (n-1) + n +(n+1) = 3n a) 3n = 105 n = 35 La somme de trois nombres entiers naturels consécutifs vaut 105 lorsque ces nombres sont 34, 35 et 36 b) 3n = 210 n = 70 La somme de trois nombres entiers naturels consécutifs vaut 210 lorsque ces nombres sont 69,70 et 71
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Trouver trois nombres consécutifs - mathovorefr
Déterminer trois nombres entier positifs consécutifs dont la somme des carrés est égale à 1 325 Correction de l'exercice : 2- Calcul de la somme des carrés des trois nombres (n-1)² + n² + (n+1)² = 3n² + 2 3- Puisque cette somme est égale à 1325, on est conduit à résoudre l'équation : 3n² +2 = 1325 soit 3n² = 1323 n² = 441 n= = 21 vérification: n-1 = 20 n = 21 n+1 =22
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EXERCICE 1 : EXERCICE 4
Les nombres cherchés sont 8 et 16 f La somme de trois nombres consécutifs est 24 Trouver ces trois nombres Soit x le premier nombre Le suivant de x est : x + 1 : x + 2 : x+ x+1 + x+2 = 24 x+x+1+x+2= 24 3x+3= 24 3x+3 3= 24 3 3x = 21 3x 21 = 33 x = 7 Les nombres consécutifs cherchés sont 7 , 8 , 9 g Voici la règle d’un jeu : Si on gagne, on reçoit 10 € Si on perd, on donne 4 €
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Importance du calcul litt ral - académie de Caen
la somme de trois nombres entiers consécutifs est un multiple de 3 Remarque : Nous pouvions également appeler x le nombre intermédiaire, les deux autres nombres s’écrivaient alors x – 1 et x + 1 La somme était alors (x – 1 ) + x + (x + 1 ) , soit 3 x THEME : IMPORTANCE DU CALCUL LITTERAL
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1 sur 4 NOTION DE MULTIPLE, DIVISEUR ET NOMBRE PREMIER
Montrer que la somme de trois entiers consécutifs est toujours un multiple de 3 Soit trois entiers consécutifs qui peuvent donc s’écrire sous la forme : n, n +1 et n + 2, où n est un entier quelconque Leur somme est S = n + (n + 1) + (n + 2) = n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3 = 3(n + 1) Soit k l’entier tel que, k = n + 1 Donc S = 3k, avec k entier Taille du fichier : 121KB
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Les sujets COLLÈGE - Université de Limoges
Clément écrit une suite de nombres La somme de trois nombres consécutifs dans la suite est toujours égale à 20 Le deuxième nombre est 5 ; le septième est 8 Quel est le 2001ème ?
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L’arithmétique du petit Nicolas
la somme de 2 nombres consécutifs n’est pas multiple de 2 ; la somme de 3 nombres consécutifs est multiple de3; la somme de 4 nombres consécutifs n’est pas multiple de 4 ; la somme de 5 nombres consécutifs est multiple de 5 Une sorte de rythme s’amorce là Les choses ont l’air de se passer comme si : 188 APMEP Dans nos classes no 451
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TABLEUR 1 Somme de nombres entiers consécutifs But
Utiliser le tableur pour conjecturer sur les propriétés de sommes de nombres entiers consécutifs A – Somme de deux entiers consécutifs 1 Ouvrir un tableur (Openoffice Calc ou Libreoffice Calc) et dans la cellule A1, écrire un nombre entier 2 Dans la cellule B1, écrire le nombre entier qui suit celui de la cellule A1 3 Dans la cellule C1, écrire une formule qui ajoute les nombres A1 et B1 :
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R solution d'un probl me l'aide des - académie de Caen
Les trois nombres consécutifs sont 234, 235 et 236 La vérification est laissée au soin du lecteur La rédaction : Remarque : Une autre façon de résoudre le problème était de poser n le nombre du « milieu » ( le deuxième nombre ) Le premier nombre était alors égal à n – 1 et le troisième nombre était n + 1
Sans utiliser la calculatrice, en se servant de la question 1 , trouver la valeur de D Peut-on trouver trois nombres entiers naturels consécutifs dont la somme est 207 ? 47d5 est un multiple de 3 si la somme de ces chiffres est également un
DM a cor
Un nombre entier naturel est un nombre entier qui est positif L'ensemble des Montrer que la somme de trois entiers consécutifs est toujours un multiple de 3
NombreEntierM
l'équation est impossible, elle n'a pas de solution La solution de l'équation est 3 2 Trouve trois nombres entiers consécutifs dont la somme vaut 513 2
correction fiche equations
Somme de 3 entiers consécutifs (tous niveaux du collège) a Énoncé bas) pour trouver une solution et développer de nouvelles compétences b élèves apprennent tout au long de l'année, lors de ces travaux de groupe, à mieux se connaître Tableur – Conjecture : « Un nombre est la somme de trois nombres entiers
Somme de entiers consecutifs Experimention Clg Cambuston
1) Peut-on trouver trois nombres entiers naturels consécutifs dont la somme est 105 ? 210 ? 77 ? 144 ? 326 ? Justifiez vos réponses Si on nomme n - 1, n et n +
correctionARPEME
18 sept 2005 · La somme de trois nombres entiers naturels consécutifs vaut 105 lorsque ces nombres sont 34, 35 et 36 b) 3n = 210 n = 70 si N est un multiple de 3, N s' écrit 3n (avec n entier) et alors : N = (n-1) + n + (n+1) où n-1, n et n+1 sont des entiers puis ajustement pour trouver les trois nombres Pas d'erreur
corrige
2 Peut-on trouver trois nombres entiers naturels consécutifs dont la somme est 329 ? Si oui, lesquels ? 3 Caractériser les entiers naturels qui sont la somme de
TD
lesquelles l'égalité est vraie, ces valeurs sont appelées les solutions de l' équation Trouver trois nombres entiers consécutifs dont la somme est égale à 261
resolution equations
Calculer la somme de ces 3 nombres consécutifs a Décomposer En déduire l' expression littérale de 3 entiers consécutifs dont le premier est 4 Démontrer
exercice nombres consecutifs fx speciale college
c) En utilisant le tableau ci-dessus, trouve l'expression algébrique la plus simple La somme de ces deux nombres s'écrit Enoncé 2 : La somme de trois nombres consécutifs vaut 84 Pour prouver qu'une phrase est fausse, trouver un contre-exemple suffit (a), mais ce n' est
maach ch ecriturealgebriquedunnombre
quotient est un nombre entier 4 est un diviseur de 24. Démontrer que la somme de trois entiers consécutifs est un multiple de 3.
Est-il possible de trouver trois nombres entiers consécutifs dont la somme est 451 ? ? ENTOURE : Oui /Non. ? JUSTIFIE ta réponse. Soit n un nombre entier.
Enoncé 2 : La somme de trois nombres consécutifs vaut 84. Quels sont ces nombres ? Les écritures algébriques des nombres que je cherche sont : n n + 1 et
La somme de trois nombres consécutifs est 24. Trouver ces trois nombres. g. Voici la règle d'un jeu : ? Si on gagne on reçoit
Exercice 2 : Trouvez trois nombres consécutifs dont la somme est 705. Remarque : Dans l'exemple précédent un seul nombre était
Elle trouve deux solutions : 1 + 4 et 2 + 3. Seul un de ces nombres est la somme de trois nombres premiers compris entre 5 et 80. Lequel? ? A) 199.
La somme de trois nombres entiers consécutifs est 24. Trouver ces trois nombres. g. Voici la règle d'un jeu : ? Si on gagne on reçoit
https://www.maths-et-tiques.fr/telech/19NombreEntierM.pdf
de nombres dans ces cas-là. Le chiffre est le signe le nombre est la valeur. ... Ces deux nombres se lisent en les partageant en tranches de trois ...
Est-ce que la somme de trois nombres entiers consécutifs est toujours un multiple de 3 ????? Il faut essayer de trouver un moyen de démonstration qui ne
Extrait de cours maths 3e Multiples et diviseurs