Vecteurs et translations I Les vecteurs: Les éléments caractéristiques d’un vecteur Définition : A et B deux points du plan Le couple (A; B) détermine ce qu’on appelle vecteur et qu’on note Le point A est appelé l’origine du vecteur * le point B est appelé l’extrémité du vecteur
COURS: TRANSLATIONS ET VECTEURS mer que la translation central sur les parallélogrammes et sur la transla-tion Elle est orientée vers la reconnaissance, dans
Appliquer 5 fois la translation de vecteur u revient à appliquer la translation de vecteur w = + + + + = 5 Remarques : - Les vecteurs 5 et ont la même direction et le même sens - La norme du vecteur 5 est égale à 5 fois la norme du vecteur Définition : u est un vecteur quelconque différent de 0 et k un nombre réel non nul
Considérons les deux vecteurs AB et CD représentés sur la figure ci-dessous : Sont-ils égaux ? Ils ont même direction ( A, B , C et D sont alignés, donc les droites (AB) et (CD) sont parallèles), même sens et même longueur La propriété citée ci-dessus peut-elle être utilisée ? Nous définirons, pour cela, le parallélogramme aplati
Appliquer 5 fois la translation de vecteur u revient à appliquer la translation de vecteur w = u + u + u + u + u = 5 u Remarques : - Les vecteurs 5 u et u ont la même direction et le même sens - La norme du vecteur 5 u est égale à 5 fois la norme du vecteur u Définition : u est un vecteur quelconque différent de 0
Cette translation est la translation de vecteur ⃗⃗⃗⃗⃗ 2 Propriétés Propriétés : La translation conserve les longueurs, le parallélisme, l’orthogonalité, les angles géométriques, les formes et les figures On pourra vérifier ces propriétés sur le dessin ci-dessous : Le glissement qui permet d’obtenir la figure ℱ2
VECTEURS ET TRANSLATION I Translation (rappels) - Égalité vectorielle : 1°) Rappel : B est l’image de A par la translation qui transforme C en D revient à dire que ABDC est un parallélogramme 2°) Écriture vectorielle d’une translation :
Vecteurs - Exercices Translation et vecteurs associés Exercice 1 À partir de la gure ci-dessous, 1 Donner les images des points C, D et E par la translation de vecteur AB 2 Citer trois vecteurs égaux au vecteur AB 3 Citer les trois parallélogrammes de nis par les égalités vectorielles de la question précédente Exercice 2
Vecteurs - Exercices 1 Translation et vecteurs associés Exercice 1 À partir de la gure ci-dessous, 1 Donner les images des points C, D et E par la translation de vecteur AB 2 Citer trois vecteurs égaux au vecteur AB 3 Citer les trois parallélogrammes de nis par les égalités vectorielles de la question précédente Exercice 2
EXERCICE 2B 1 : On donne les vecteurs suivants : On donne également la figure suivante : Compléter le tableau : ge de N la translation de r v 1 D v 2 M v 3 H v 4 I O T P EXERCICES 2B 2 Construire à l’aide du quadrillages les points M 1, M 2, M 3, M 4, et M 5, images respectives de M par les translations de vecteurs v 1, v 2, v 3, v
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Vecteurs - Translations - Cours
TRANSLATION Nous avons « défini » un vecteur comme un objet qui caractérisait un déplacement Un vecteur n’est donc pas un déplacement Le déplacement, en Mathématiques, s’appelle une translation Définition : Translaté Soit u un vecteur Soit M un point Taille du fichier : 1MB
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VECTEURS ET TRANSLATION - matheclair
B a pour image C par une translation, de vecteur → BC La composée de ces deux translations est la translation qui transforme directement A en C, de vecteur → AC On note : → AB + → BC = → AC Cette égalité s’appelle la Relation de Chasles Elle permet de transformer une somme de deux vecteurs en un seul vecteur, et réciproquement
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1 sur 17 TRANSLATION ET VECTEURS - Maths & tiques
II Vecteurs 1 Définition : Définition : Soit tla translation qui envoie A sur A’, B sur B’ et C sur C’ Les couples de points (A ; A’), (B ; B’) et (C ; C’) définissent un vecteur caractérisé par : - une direction : celle de la droite (AA’), - un sens : de A vers A’, - une longueur : la longueur AA’
TRANSLATIONS ET VECTEURS I TRANLATIONS 1/ VOCABULAIRE
COMPOSEE DE DEUX TRANSLATIONS ET SOMME DE DEUX VECTEURS: Propriété : A, B et C étant trois points du plan, la composée de la translation de vecteur AB suivie de la translation de vecteur BC est la translation de vecteur AC On dit que le vecteur AC est la somme des vecteurs AB et BC
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Vecteur et translation - Mathsbook
2 - Vecteurs égaux Lorsqu’on translate une figure, on translate en fait tous les points qui composent cette figure Et ces points et leurs imagescorrespondantesformentchacununvecteurégalauvecteurdelatranslation 1 www mathsbook fr
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Vecteurs 1 Translations et vecteurs
Vecteurs – Classe de Seconde Page 1 Vecteurs 1 Translations et vecteurs Translation et vecteurs Définition On se donne deux points et du plan À tout point , on associe l’unique point tel que soit un parallélogramme Cette transformation est appelée translation de vecteur Il y a trois situations possibles
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CHAPITRE : Vecteurs et Translation
Construis M', image de M par une translation de vecteur → AB puis le point M'', translaté de M' par une translation de vecteur → BC 3 Démontre que → AM = → CM" 4 Démontre que → AC = → MM" 5 En déduire le vecteur de la
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Translations et vecteurs A) Translation
Translations et vecteurs A) Translation 1 Définition Définition : Soient et deux points distincts du plan La translation qui transforme en associe à tout point du plan, l’unique point tel que le quadrilatère soit un parallélogramme Cette translation est la translation de vecteur ⃗⃗⃗⃗⃗ 2 Propriétés
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Chapitre vecteurs, translations, compositions de symétrie
Chapitre vecteurs, translations, compositions de symétrie centrales I Vecteurs 1) vecteur Si une translation transforme A en A' , B en B', C en C', D en D' , alors cette translation est déterminée par un même vecteur u →→→→ On écrit: →u = AA' = → BB' = → CC' = → DD'
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Exercices supplémentaires : Vecteurs et translations
L’image de par la translation de vecteur est 2) 3) L’image de par la translation de vecteur est L’image de par la translation de vecteur est L’image de par la translation de vecteur est L’image de par la translation de vecteur est L’image de par la translation de vecteur
translation composée des translations de vecteurs u et v 2 Une relation fondamentale La relation de Chasles : Pour tous points A, B et C du plan
Translation vecteurs
La translation qui transforme A en B est appelée translation de vecteur AB Les droites AB et CD sont parallèles; on dit que les vecteurs ont même
cp trans vecteurs
Par contre, les deux vecteurs CD et AB définissent le même déplacement Ces deux vecteurs M' s'appelle le translaté de M dans la translation de vecteur u
Vecteurs Translations Cours
10) Donner tous les vecteurs égaux au vecteur Exercice 2 1) Construire et , images des points et par la translation de vecteur Ecrire les égalités de vecteurs
Vecteurs et translations
Si les segments [AD] et [BC] ont le même milieu, alors on a AB =CD et AC = BD Composition de deux translations ; somme de deux vecteurs Utiliser l'égalité AB
translation et vecteurs cours fr
CR3-CH12 VECTEURS 1/2 CHAPITRE 12 : LES VECTEURS 1 Vecteurs et translation a Définition Un vecteur üu est un objet math matique caract ris par :
CR vecteurs translation
VECTEURS ET TRANSLATION I Vecteurs 1 Définition : Définition : Soit t la translation qui envoie A sur A', B sur B' et C sur C' Les couples de points (A ; A'),
VECTEURS ET TRANSLATION
2 mar 2021 · vecteur → AB , alors les vecteurs → AB et → CD sont égaux 2 Propriétés • La translation conserve les longueurs • L'image d'une
cours translation
La figure T' est l'image de la figure T par la translation qui transforme A en B Définition : TRANSLATION ET VECTEURS Soit P et P' deux points distincts du
Atika AScoursTranslationetvecteur
TRANSLATION ET VECTEURS. Activités de groupe : La Translation (Partie1) : http://www.maths-et-tiques.fr/telech/trans_gr1.pdf. La Translation (Partie2) :.
Soient v et u deux vecteurs ( quelconques ). Cherchons l'image par exemple
VECTEURS. EXERCICES 2A. EXERCICE 1 a. En utilisant les quadrillages construire les points A1
Chapitre 6• Vecteurs du plan. Déterminer l'image : a) de l'hexagone ? par la translation de vecteur AC. b) de l'hexagone ?par la translation.
LES VECTEURS– Chapitre 1/2. Tout le cours en vidéo : https://youtu.be/aSSDBNn_rRI. Activités de groupe : La Translation (Partie1) :.
On donne également la figure suivante : Compléter le tableau : … est l'image de … N … par la translation de vecteur… translations de vecteurs.
On translate le triangle ABC de façon à amener le point A sur le point D. Tracer DEF l'image du triangle ABC par la translation de vecteur ?. AD . Ex 3-3 :
http://vandymath.free.fr/IMG/pdf/ch06_vecteurs.pdf
16 avr. 2021 Transformations : translations/vecteurs. G = U et X est un cercle. ... Un vecteur est une transformation du plan : une translation.
`A partir de la figure ci-dessous. 1 donner les images des points C
TRANSLATION ET VECTEURS