4 Calculer des expressions pour les valeurs données : Calculer une expression, c’est remplacer la lettre par un nombre donné Exemple : calcule 3a + 1 pour a = 2 3 a + 1 = 3 x a + 1 = 3 x 2 + 1 = 6 + 1 = 7 Ex 4 : calcule les expressions pour x = 1 puis pour x = - 3
Pour cela, on calcule la différence de leurs cœfficients; on garde la même partie littérale Par exemple, 3x2y et 6x2y sont des monômes semblables, et on a: 3x2y−6x2y= −3x2y (car 3−6 = −3) Remarque Une suite d’additions et de soustractions s’effectue en combinant les règles ci-dessus Par exemple, 2x2 − 1 2 x2 +(−x2)= 1
Solution Les 4 côtés d'un losange ont la même longueur Son périmètre se calcule en additionnant les longueurs de ses côtés; il est donc égal à c + c + c + c = 4 · c (et on écrira: 4c au lieu de 4 · c) Nous avons ainsi démontré la formule suivante: Formule Le périmètre d'un losange est égal à 4c,
Tous les angles des figures ci-dessous sont droits y y x x Parmi les quatre expressions algébriques, une seule ne représente pas l'aire de la figure COCHE cette expression intruse (y − x) y + (y − x) x (y − x) 2 (y− x) + y 2 − x 2 b − a b a Parmi les quatre expressions algébriques, seule ne représente pas l'aire de la gure
Exercice 8 Factoriser les expressions suivantes à l’aide d’une identité remarquable : 1 A=16x2 − 4 2 B=25− 70x+49x2 3 C=36x2 +24x+4 Exercice 9 Factoriser
Développer et réduire les expressions suivantes (5 + 2x)2 Soit l'expression A = (3c — 1 Développer et réduire A 2 Factoriser A 3 Calculer A pour = 1 Développer et réduire les expressions suivantes A = -2(6-œ) 2 Factoriser les expressions suivantes B = - B = (7 - 5x)2 I Voici un programme de calcul Programme A Choisir un nombre
Sur la figure ci-dessous, les points C, D et B sont alignés Toutes les réponses données seront justifiées 1) Calcule la mesure de l’angle \BAD 2) Donne la nature du triangle ABD 3) Donne la nature du triangle ACD 4) Donne la nature du triangle ACB D LE FUR 20/ 50
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LE CALCUL LITTÉRAL - blogsschneider-mayenfischcom
2 3 CALCULS AVEC DES MONÔMES L'addition de monômes On peut additionner des monômes qui sont écrits avec la même variable, au même degré Pour cela, on additionne leurs coefficients; on garde la même variable Par exemple, 2b + 3b = 5b (car 2 + 3 = 5) Voici encore trois exemples d'addition de monômes: 1) x + x = 2x (car 1 + 1 = 2) 2) 7a + 12a + a = 20a (car 7 + 12 + 1 = 20) 3) a2+ 6a Taille du fichier : 69KB
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CHAPITRE : Calcul littéral - Identités remarquables EQUATION
(a + b)² = a² + 2ab + b² (a – b)² = a² – 2ab + b² (a – b)(a + b) = a² – b² I- Développement Définition : Développer une expression algébrique c’est la transformer en une somme (ou différence) algébrique 1) Le distributivité simple
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Troisième - Calcul littéral - Exercices
(Ecrire le détail des calculs) Si on choisit -2 comme nombre de départ, quel nombre obtient-on ? (Ecrire le détail des calculs) Si on appelle a; le nombre de départ, écrire une expression qui traduit le programme Quel(s) nombre(s) de départ faut-il choisir pour que le résultat du programme soit 0? (Ecrire une équation et la résoudre) 1 Développer et réduire les expressions
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Calculs littéraux : fiche d’entraînement n°1
Calculs littéraux : fiche d’entraînement n°1 Supprimer les parenthèses et simplifier les expressions suivantes ) =5+(3 +2) =13 −4−(5 −7) =24 −7+(−2 +3) =12−(−2 +7−3 )+4
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Fiche d’exercices : Calcul littéral - Promath
1) Si le nombre choisi est 8, quel est le résultat de chacun des calculs ci-dessus ? Que constate-t-on ? Démontrer que la remarque ci-dessus est vraie quelle que soit la valeur choisie Choisir un nombre Additionner son carré, son quadruple et 4 Annoncer le résultat Choisir un nombre Lui ajouter 2,Taille du fichier : 484KB
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CALCULS NUMÉRIQUES CALCUL LITTÉRAL
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques CALCULS NUMÉRIQUES Fractions a D + b D = a+b D a D − b D = a−b D a b × c d = a×c b×d a b
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Chapitre 07 : Calcul Littéral - Free
NOM : PRENOM : Classe : NOM : PRENOM : Classe :
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CALCUL LITTÉRAL CORRIGÉS
Seconde 7, année 2013-2014 CALCUL LITTÉRAL Exercices: corrigés † 3/6 Exercice5 b) x3 x4 x ˘x3¯4¯1 ˘x8 c) x2 x5 ¢3 ˘x2 x15 ˘x17 d) x x2 ¢3 ¡ x4 ¢2 ˘x15 e) (4x)2(5x)2 ˘42x2 52x2 ˘16x2 25x2 ˘400x4 f) (2x)3(3x)2 ˘23x3 32x2 ˘8x3 9x2 ˘72x5 g) x5 x2 ˘x5¡2 ˘x3 Exercice6 DÉVELOPPER a(x) ˘(x¡3)2 ¡(4x¡3)(x¯2) ˘x2 ¡6x¯9¡ 4x2 ¯8x¡3x¡6 ˘x2 ¡6x¯9¡ 4x2 ¯5x¡6 ˘x2 Taille du fichier : 75KB
2/ Réduire une somme Quelques exemples A=8x+5 x A=13x B=15 y+3 x On ne peut pas calculer et on laisse comme c'est C=–7 x+5x C=– 2x car –٧+٥=– ٢
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Calcul littéral La notion d'identités remarquables n'est plus un attendu exigible de la classe de 3ème mais a été traitée par de nombreux enseignants Exercice
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