a) Déterminer les nombres dérivés et est le coefficient directeur de la tangente à la courbe au point est le coefficient directeur de la tangente au point Par lecture graphique, on obtient et b) Donner les équations réduites des tangentes à la courbe , respectivement en et
0,0 et 1,1 et qu’elle est croissante sur l’intervalle 0 ,1 ? Le graphique suivant illustre 3 fonctions qui satisfont ces conditions : Les trois fonctions représentées passent bel et bien par les points 0,0 et 1,1 et sont
1 Nombre dérivé et tangente à une courbe Soit f une fonction définie sur un intervalle I, a et a +h sont deux nombres réels de I avec h 6=0 1 1 Taux de variation Définition 1 Le taux de variation de la fonction f entre a et a+h (avec h 6=0 ) est le rapport f(a+h)−f(a) h Exemple 1 Soit f la fonction x → x2 Calculer le taux de
2) Tangente et nombre dérivé Soit ???? une fonction définie sur un intervalle I contenant le nombre réel , soit (C) sa courbe représentative dans un repère ( ????; ⃗ , ) On appelle A et B les points de (C) d’abscisses respectives et +h (h étant un réel non nul positif ou négatif )
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Calculez les fonctions dérivées des fonctions suivantes : f0 HxL= J3+1N x+5 2 f1 HxL=3 x3-2 x2+5 x-3 f2 HxL= 1 x-2 x2 + 3 x3-4 x4 + 5 x5 f3 HxL=7 x3-3 x2-2 x+3-x-1+x-2 f4 HxL= 3 x3-2 x2+5 x-3 7 x3 Exercice 22 Calculez les fonctions dérivées des fonctions suivantes : On ne développera pas les produits avant de dériver et on réduira les
1) Etudier les variations de f et dresser le tableau de variation 2) Dans repère, représenter graphiquement la fonction f 1) Pour tout x réel, on a : f '( x )=3 x 2 +9 x −12
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Dérivation - Lecture graphique - Corrigé
a) A l’aide du graphique, déterminer les nombres dérivés et (tangente parallèle à l’axe des abscisses) b) Donner les équations réduites des tangentes à la courbe , respectivement en , La tangente au point d’abscisse est parallèle à l’axe des abscisses donc
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Dérivées : lecture graphique - èreS
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Dérivation - Lecture graphique
Dérivation - Lecture graphique Exercice 1 Soit une fonction définie sur et représentée par la courbe ci-contre a) Déterminer les nombres dérivés et b) Donner les équations réduites des tangentes à la courbe , respectivement en et Exercice 2 Sur le graphique ci-contre, on a tracé la courbe
Fonction dérivée d'une fonction - Sésamath
Exemple : Détermination graphique d'un nombre dérivé La droite T est la tangente en A( 2 ; 1) de la courbe représentative de la fonction f définie par f(x) = 2 1 x² 1 Pour déterminer f '(2), nombre dérivé de f en 2, a on place le point A'( 2 + 1 ; f(2)) c'est-à-dire A' (3 ; 1) b sur la droite D, on lit A'B = 2 Le nombre dérivé de f en 2 est f '(2) = 2 2 Fonction dérivée a
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Exercices supplémentaires – Dérivation
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DEERRI IVVAATTIOONN - Math2Cool
graphique Au besoin revoir la méthode vue en seconde Exemple : La courbe de la fonction f définie sur IR est donnée ci– contre en rouge On veut déterminer f’(–4), f’(–1) et f’(3) Le point de la courbe d’abscisse x = –4 est A La tangente en A à la courbe est la droite en Taille du fichier : 375KB
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Évaluation n 1 (S1-3a) Dérivées Tale STI2D
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Fonction et derivation exercices - Free
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