Une droite est une suite de points alignés qui ne s'arrête jamais Ici, on la note (d) ou (AB) Une droite est une suite de points alignés qui ne s'arrête jamais
1 2 Droites parallèles et droites sécantes Soient dune droite de vecteur directeur →u et d′ une droite de vecteur directeur →v • Les droites d et d′ sont parallèles si et seulement si les vecteurs →u et →v sont colinéaires, c’est-à-dire det(→u;−→v)=0
a) Vérifier que les droites (d) et (d’) sont sécantes b) Déterminer les coordonnées du point d’intersection A des deux droites 4) Points alignés A, B et C trois points distincts sont alignés si et seulement si les droites (AB) et (AC) sont parallèles donc si elles ont le même coefficient directeur
les droites parallèles (exercices) RAPPEL : aide-toi de ta synthèse et de la feuille (tracer) 1) Sur cette équerre, repasse en rouge les lignes qui t’aident à tracer des droites parallèles 2) Observe tous les endroits de ta classe Cite-moi en trois qui contiennent des segments ou droites parallèles
SÉRIE 5 : ANGLES ET DROITES PARALLÈLES Explication (d') // (d' ') a ⑤ = 1 02° ⑥ = 1 02° b ⑧ = 9 9° ④ = 9 9° c ① = 8 1° ⑥ = 8 0° d ③ = 8 9° ⑤ = 9 1° e ① = 7 6° ② = 7 6° 11 Les points A, D et E sont alignés
f) Réécrire toutes les consignes précédentes en utilisant les notations du cours Exercice 3 a) Placer trois points I, J et K non alignés b) Tracer (IJ) c) Tracer [IK] d) Tracer [KJ) e) Réécrire les consignes précédentes sans utiliser les notations étudiées en cours Exercice 4 Les points A, B, C et D sont alignés
Ces trois droites sont parallèles car si la droite d est perpendiculaire à x alors toutes les droites qui lui seront perpendiculaires seront également parallèles entre elles Exercice 2 : Observe cette figure et complète : • Les segments [AD] et [BC] sont parallèles • Les segments [AB] et [BC] sont perpendiculaires
3/7 Position relative de deux droites Exercice 7 : II 2 Plans de l’espace Soient A un point de l’espace et ⃗u et ⃗v deux vecteurs non colinéaires de l’espace L’ensemble des points M tels que AM⃗ =λ⃗u+μ⃗v est un plan de l’espace
Donc, d’après la réciproque de la propriété de Thalès, les Donc, d’après la contraposée de la propriété de Thalès, les droites (ED) et (BC) sont parallèles droites (FI) et (GH) ne sont pas parallèles Pour comparer les quotients, il est préférable de travailler avec des fractions irréductibles Thalès :
1 Repasse en rouge les droites qui sont parallèles à la droite (d) (d) 2 Écris si ces phrases sont vraies ou fausses 3 Trace deux droites parallèles à la droite (d) 4 Trace une droite parallèle à la droite (d) passant par C 5 Trace une droite parallèle à la droite (d) passant par D Les droites d1 et d2 sont parallèles
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DROITES - Maths & tiques
DROITES I Equation de droites 1 Caractérisation analytique d’une droite Propriété : Soit (O, i , j ) un repère du plan Soit D une droite du plan - Si Dest parallèle à l’axe des ordonnées : alors l’équation de D est de la forme x = c, où c est un nombre réel - Si D n’est pas parallèle à l’axe des ordonnées :Taille du fichier : 1MB
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Chapitre 13 Droites, plans et vecteurs de l’espace
Les droites (IJ) et (KL) sont toutes deux parallèles à la droite (BC) et donc les droites (IJ) et (KL) sont parallèles La droite (BD) est sécante au plan (ABC) en B et le Taille du fichier : 191KB
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SYSTEMES D’EQUATIONS ET DROITES
Les droites d’équations y = 3x + 1 et y = 3x – 3 possèdent des coefficients directeurs égaux, elles sont donc strictement parallèles Il n’existe pas de couple de nombres réels (x ; y) vérifiant simultanément les équations des deux droites 3) Exemple d’un système admettant une infinité de solutionsTaille du fichier : 397KB
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Droites, Plans de l Espace – Exercices
Droites – Plans : Exercices Page 1 sur 3 Première E S Option – Lycée Desfontaines – Melle Droites, Plans de l ’Espace – Exercices Exercice 1 1 Exercice résolu : Dans un repère orthonormal ( )O;Åi;Åj;Åk, E, F et G sont les ensembles de points M dont les coordonnées (x;y;z)
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DROITES, PLANS ET VECTEURS DE L’ESPACE
a Positions relatives de deux droites : Deux droites de l’espace peuvent être : Droites coplanaires (dans un même plan) Droites non coplanaires Droites sécantes Droites parallèles Les droites (AC) et (DB) sont sécantes en I Les droites (EH) et (FG) sont strictement parallèles Les droites (AI) et
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Droites, Segments, Cercles Perpendicularité et Parallèlisme
Natacha - CRPE 2016 Droites, segments, cercles, perpendiculaires, parallèles Droites perpendiculaires Droites perpendiculaires: droites formant un angle droit (90°) Elles forment alors 4 angles droits On note (d) (d’) Pour tracer la droite perpendiculaire à (d) passant par A
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M1 Les droites du plan - Éditions Ellipses
Deux droites sécantes à l’axe des ordonnées sont parallèles entre elles si et seulement si elles ont même coefficient directeur Equation d’une droite Une droite ( d) sécante à l’axe des ordonnées a pour équation y = mx + p, où m est le coefficient directeur et p l’ordonnée à l’origine de la droite ( d)
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Équations cartésiennes de droites - Free
Équations cartésiennes de droites – Classe de Seconde Page 1 Équations cartésiennes de droites 1 Vecteur directeur d’une droite Définition On considère une droite et deux points distincts et de cette droite On appelle vecteur directeur de cette droite tout vecteur non nul colinéaire au vecteur
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SÉRIE 5 : ANGLES DROITES PARALLÈLES
• Les angles x'A y' et xB z déterminés par les droites (yy'), (zz') et la sécante (xx') sont alternes-internes Les angles x'A y' et xB z ont la même mesure Donc les droites (yy') et (zz') sont parallèles • Les angles x'A y' et u'D y' déterminés par les droites (xx'), (uu') et la sécante (yy') sont correspondants
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ùlliml impossibles
Les droites ( &1) et ( &2) sont sécantes Il existe alors une unique solution au système : les coordonnées du point d’intersection des deux droites en question Les droites ( &1) et ( &2) sont strictement parallèles Il n’existe aucune solution au système Les droites ( &1) et ( &2) sont confondues
Pour tracer deux droites parallèles on fait glisser l'équerre sur la règle posée à la base de celle-ci Exemple : Tracer la droite (d2) parallèle à la droite (d1)
cours droites par et perp
les droites parallèles : Tracer de droites parallèles 1 / On trace une première droite On place deux points A et B sur cette droite, séparés de quelques
pdf Les droites
1 Trouve les droites perpendiculaires et les droites parallèles dans ces illustrations La droite bleue coupe la droite jaune en formant un angle droit On dit que la
MathsCM GP U
- Les droites (AD) et (CG) sont non coplanaires 2) Positions relatives de deux plans Propriété : Deux plans de l'espace sont soit sécants soit parallèles
EspaceTS
Les droites parallèles 1) Définition Deux droites parallèles sont deux droites qui ne se coupent jamais et dont l'écart est toujours le même On note que : (d)
pdf dr parall lecon c
Tracer la droite perpendiculaire à la droite ( )d passant par le point A Etape 1 Tracer un arc de cercle de centre A et de rayon suffisamment grand pour qu'il
C
Les droites (d1) et (d2) sont sécantes en O Ce qui revient à dire que : O est le point d'intersection des droites (d1) et (d2) II) Droites perpendiculaires
e eg droites sec perp paral
Présentation du thème : Les droites 1 Situer le thème dans la progression Ce thème se situe après « Les premiers éléments de géométrie » Dans la
Les droites pr C A sentation
L'équation représente une droite dont la pente est 3 3 et dont l'ordonnée à l'origine est -4 4. Notez bien que les variables et sont tout à fait arbitraires.
Pour tracer deux droites parallèles on fait glisser l'équerre sur la règle posée à la base de celle-ci. Exemple : Tracer la droite (d2) parallèle à la
( ) un vecteur directeur de D. Un point M(x ; y) appartient à la droite D si et seulement si les vecteurs AM ! "!!
Partie 1 : Vecteur directeur et équation cartésienne d'une droite. 1. Vecteur directeur Méthode : Déterminer la position relative des deux droites.
Remarque : L'intersection de deux droites forme un point. Le point se situe ici. II./ Les droites. Définition : Une droite est composée d'une infinité de
La médiatrice: droite perpendiculaire à un segment et qui passe par son milieu. Page 3. La médiatrice: grâce aux médiatrices on peut tracer le cercle
Les droites parallèles. 1) Définition. Deux droites parallèles sont deux droites qui ne se coupent jamais et dont l'écart est toujours le même.
Les droites (AB) et ? sont coplanaires si elles sont parallèles ou sécantes. Soit (?1 ; 2 ; 1 ) un vecteur directeur de ? et.
et de même mesure donc (vt) // (uy). P 12 Si dans un triangle
LES DROITES ET LES PENTES