4 sur 4 Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques d) L’équation n’est pas définie pour x = 2 et x = 3 Pour x ≠ 2 et x ≠ 3, l'équation 1 –
Equations, inéquations et produits A Equations et produits 1- Propriété Pour qu'un produit de facteurs soit égal à 0 il faut et il suffit que l'un de ses facteurs soit égal à 0 Cette propriété permet de résoudre les équations équivalentes à un produit égal à 0 Exemple Résoudre l'équation (2x + 3)(x – 5) = 0
Résous les équations sinx = √ 3 2 et sin2x = √ 3 2 · Porte sur un cercle trigonométrique les angles solutions de la 1re équation et sur un autre ceux de la 2e équation 2 Quel angle a même cosinus que l’angle de 2π 3 radians ? Dessine ces angles et nomme les deux angles ayant même cosinus• Résous l’équation cos x = −1 2
Les solutions de l’inéquation sont tous les nombres supérieurs ou égaux à −4 c) Les solutions de l’inéquation sont tous les nombres inférieurs ou égaux à 5 1 − Remarque : Dans les deux premiers exercices, j’ai laissé les résultats sous forme de fraction irréductible Rien n’était précisé dans l’énoncé
On écrit S en cherchant quelles sont les valeurs de x dans la première ligne pour lesquelles on obtient un signe - dans la dernière ligne puisque l’inéquation se raméne à 1 3x x 60 On obtient S =] ¥;0[[ 1 3;+¥ Les bornes sont ouvertes aux infinis et en 0 (à cause de la double barre) La borne qui reste est fermée car l
Il suffit pour cela d’utiliser un axe orienté et de colorier les solutions : Ensuite, il faut indiquer plus clairement que -7/3 est solution On utilise alors le crochet ] car il est tourné vers les solutions Autres exemples : -3x – 4 -3x x ≥ 5 ≥ 9 ≤ -3 Les solutions sont tous les nombres inférieurs ou égaux à -3 2x + 3 3 4 1
À l’aide votre calculatrice, tracer la courbe y = x2 et la droite y = x +2 On prendra comme fenêtre X ∈ [−5 ; 5] et Y ∈ [−3 ; 7] Résoudre graphiquement l’équation : x2 − x −2 = 0 Factorisation, somme et produit des racines Exercice6 Écrire les trinômes suivants sous la forme d’un produit de facteurs paulmilan 1 Premi
Les réponses (non détaillées) aux questions sont disponibles à la fin du document Exercice 1 : Résoudre dans R les inéquations suivantes : 1) x−260 2) x+4>0
1,2 m de tissu et 12 h de travail par robe, l’autre 3 m de tissu et 6 h de travail par robe L'atelier dispose de 36 m de ce tissu et ne compte pas investir plus de 120 heures de travail pour la fabrication de ces robes La vente d’une robe du premier modèle rapporte un bénéfice de 150 € et celle d’une robe du deuxièm e modèle 120 €
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Seconde Cours équations et inéquations - Free
Seconde Cours équations et inéquations 4 d) Inéquations Pour résoudre une inéquation à une inconnue, on peut toujours se ramener à une comparaison à zéro Ainsi résoudre une inéquation revient à étudier le signe d’une expression Résoudre A(x) ≥ B(x) revient à résoudre A(x) – B(x) ≥ 0 Exemple :Taille du fichier : 86KB
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1 ÉQUATIONS, INÉQUATIONS - maths et tiques
ÉQUATIONS, INÉQUATIONS I Notion d’équation 1) Vocabulaire INCONNUE : C’est une lettre qui désigne un nombre qu’on ne connaît pas Exemple : EGALITE OU EQUATION : C’est une « opération à trous » dont les « trous » sont remplacés par des inconnues Exemple : 11−7=6 MEMBRE :
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Chapitre 2 : Équations, inéquations et intervalles
Équations, inéquations et intervalles-cours Seconde V Valeur absolue 1 Distance entre deux réels Définition : La distance entre deux réels aetb est la distance entre les points A et B d’abscisses respectives aetb sur la droite numérique On la note a−b et on lit valeur absolue de a−b Propriété :
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Équations - Inéquations - Systèmes
Équations - Inéquations - Systèmes I Premier degré Propriétés Soit f définie sur IR par f(x) = ax + b avec a ≠ 0 f est une fonction affine, elle est représentée graphiquement par une droite a est le coefficient directeur ; b est l'ordonnée à l'origine Équation ax + b = 0 Inéquation ax + b > 0 Inéquation ax + b < 0
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Fonctions : équations et inéquations - Exercices 1
Fonctions : équations et inéquations - Exercices 1 Résolution d'équations Exercice 1 ? Dans chaque cas, déterminer les antécédents de a par la fonction f 1 f(x) = 5x+1 et a = 3 2 f(x) = x2 +2x et a = 0 3 f(x) = x2 +2x et a = 1 4 f(x) = (x 5)2 et a = 9 5 f(x) = x+1 x et a =
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Equations et inéquations du premier degré à une inconnue
Equations et inéquations du premier degré à une inconnue I Equations Définitions : Une équation du premier degré est une égalité entre deux membres, qui est fausse la plus part du temps et qui n’est vraie qu’en des as exeptionnels : quand la ou les inonnues prennent ertaines valeurs que l’on appelle solution de
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ÉQUATIONS – INÉQUATIONS – SYSTÈMES
Equations – Inéquations Page 3 sur 9 Adama Traoré Professeur Lycée Technique Exercice 9 : Soit l’équation x 2 –2x – 4 = 0 dont les solutions sont x 1 et x 2 On désigne par S la somme (x 1 + x 2) et par P le produit (x 1× x2) On pose A = 3(x 1) 2 + (x 1) 3 +3(x 2) 2 + (x 2) 3 et B = (x 1 –1) (x 2 –1)
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EQUATIONS - Maths & tiques
Tout le cours sur les équations en vidéo : https://youtu be/WoTpA2RyuVU I Équation-produit Définition : Toute équation du type P(x) x Q(x) = 0, où P(x) et Q(x) sont des expressions algébriques, est appelée équation-produit Remarque : Nous rencontrerons plus particulièrement des équations-produits de la forme : (ax + b)(cx + d) = 0 Taille du fichier : 465KB
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1ère S Cours équations et inéquations trigonométriques
Equations et inéquations trigonométriques avec des cosinus et des sinus I Règles fondamentales 1°) Egalité de deux cosinus a et b sont deux réels A B A' B' O b cos cos a b si et seulement si a b k 2 k ou a b k 2 ' k' 2°) Egalité de deux sinus a et b sont deux réels A B A' B' O b
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3e Révisions équations
e – Révisions équations - Correction Exercice 1 4x = 12 4x 4 = 12 4 x = 3 La solution de l’équation est 3 -6x = 34 -6x-6 = 34-6 x = - 17 3 La solution de l’équation est - 17 3 x – 5 = 15 x – 5 + 5 = 15 + 5 x = 20 La solution de l’équation est 20 x + 8 = 15 x + 8 – 8 = 15 –
Ainsi, si une equation contient plusieurs fractions rationnelles, on commence par réunir tous les termes dans un seul membre de l'équation et on met toutes les
ECT Cours Chapitre
La lettre x représente le nombre, ou les nombres, que l'on cherche : c'est l' inconnue Lorsque l'inconnue est trouvée, on parle alors de solution(s) de l' équation
cours equation inequ
Chacune de ces valeurs est appelée solution de l'équation (ou de l'inéquation) Résoudre une équation du premier degré Propriétés Pour tous nombres a, b et c
Chapitre A Equation inequation
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques EQUATIONS, INEQUATIONS I Résolution d'équations Activité conseillée Activité conseillée
Equations Inequations
Discriminant ∆ = Selon le signe du discriminant, l'équation peut avoir une solution double, deux solutions différentes ou aucune solution Discriminant Nombre de
CHAPITRE+
factoriser P en un produit de polynômes de degré 1 et 2, les polynômes obtenus sont les facteurs de l'équation ; 5 dans un tableau de signes, étudier le signe de
td xa m
1 0 x x - + = 1 COURS Professeur : Rachid BELEMOU Lycée : Oued Eddahab Niveau : TCT - BIOF Année : 2017-2018 Equations , inéquations et systèmes
eqinqsys rachid
Une expression algébrique ne contient pas le signe égal • Une solution de l' équation, c'est une valeur que prend la (ou les) quantité(s) inconnue(
nde AI. eq ineq
Second degré – Équations et inéquations ✵✵✵✵✵ Discriminant ∆ Equation P(x) = 0 Signe du 2èmeleçon –Résolution d'équations et d' inéquations
Extrait Maths TES
Fiche d'exercices : Equations,Inéquations 4eme Exercice 1 Parmi la liste de nombres {0 ;1 ;-1 ; 3 2 ; 2 3 ;4}lesquels sont solutions des équations suivantes :
index
Propriété : Les solutions dans ? de l'équation x2 = a dépendent du signe de a Si a < 0 alors l'équation n'a pas de solution
Ainsi si une equation contient plusieurs fractions rationnelles on commence par réunir tous les termes dans un seul membre de l'équation et on met toutes les
résolutions d'équations qui consistent à trouver tous les nombres qui rendent l'égalité vraie Les inéquations sont également étudiées à la suite • À cet effet
ax2 +bx+c=0 dans laquelle a b et c sont des nombres connus et x l'inconnue ? Équations complètes Si b on dit que l'équation est complète et les
? = b² - 4ac Discriminant ? Equation P(x) = 0 Signe du trinôme P(x) Forme factorisée éventuelle de P(x)
Définition : une équation du second degré à une inconnue x (nombre réel) est une équation de la forme : 2 Equations inéquations et systèmes
x = 8 ; Finalement la seule solution de (E) est 8 ! Page 2 Chapitre 11 : Equations et inéquations 4 Résoudre une équation-produit
L'ensemble des solutions de l'inéquation est II) Les équations et les inéquations du premier degré avec deux inconnues 1)les équations du premier
[PDF] EQUATIONS INEQUATIONS - maths et tiques