5 Etudier les positions relatives de ???? et la courbe 6 Tracer la courbe 2) Définition et propriétés 2 1 Définitions : Définition : Soit une fonction dont la courbe représentative est On dit que la courbe est convexe si elle se trouve au-dessus de toutes ses tangentes
Remarque: La relation d’ordre pour les fonctions n’est pas totale car deux fonctions ne sont pas toujours comparables On considère les fonctions f et g définies sur R par : f ( x) = x et g (x) = x2 On a par exemple : 1 2 > 1 2 2, f 1 2 > g 1 2 2 < 22, f (2) < g(2) III) Les oprérations sur les fonctions h Ç h Ç Ì Ç Ç Ê Ç Ù Í
1 À l'aide de votre calculatrice, tracer la représentation de ces trois fonctions 2 L'une de ces trois courbes est un segment de droite De quelle fonction est-elle la courbe représentative? Parmi les trois courbes, celle qui est un segment de droite est la courbe orange Cette courbe correspond à la fonction a ne g(x) = 3x+4 3
des points de la courbe situés strictement au-dessus de la droite S = ]-2 ; 3[ On a représenté les courbes C f et C g représentant deux fonctions f et g définies sur l’intervalle [-4 ; 4] ' Résoudre l’équation f(x) = g(x) revient à chercher les nombres réels qui ont la même image par f et g
c Place les points Gl, (32, G3, de la courbe qui ont pour ordonnée 1 et donne les coordonnées de chacun de ces points d Combien de points ont pour ordonnée —2 ? Écris les coordonnées de ces points graphique représente la courbe d'une fonction g Par lecture graphique, complète les phrases a L'image de 1 par la fonction g est b
On trace l’arc de courbe obtenu lorsque t varie de 0 a 3π/2, et on compl`ete par les sym´etries S2, puis S1 1 1 1 b) Les fonctions x et y sont d´efinies sur R et de p´eriodes 2π R´eduction du domaine d’´etude Si l’on veut commencer par ´etudier la parit´e des fonctions, on prend l’intervalle I0 = [−π, π]
6 Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques V Fonction paire, impaire 1 Fonction paire Définition : Une fonction f est paire lorsque pour tout réel x de son ensemble de
II Les fonctions sinus et cosinus II 1 Rappel : Parité d’une fonction Fonction paire : Soit f une fonction définie sur ℝ La fonction f est dite paire ssi ∀x∈ℝ,f(−x)=f(x) Conséquence graphique : L’axe des ordonnées est un axe de symétrie pour la courbe représentative de la fonction f
• Les différentes fonctions : o Réponse à un besoin physique : l’élève réagit, car un de ses besoins physiques n’est pas satisfait o Protection / évitement : l’élève réagit pour éviter une activité qui lui est désagréable, pour mettre fin à une situation ou s’en sortir, ou
Fonctions Courbes - Sésamath
) des points de la courbe ayant une ordonnée inférieure à * 1, >/, c'est-à-dire les abscisses des points de la courbe se trouvant au-dessous de la droite d'équation +) * 1, / La partie de la courbe se situant au-dessous de la droite d'équation +) * 1, / a été représentée en gras sur le dessin ci-contre Elle correspond à des valeurs de , appartenant à -
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Fonctions numériques - Courbes
1ère L Fonctions page 4 / 6 Exercice 7 5°) d'abscisse Comment varie le coefficient directeur de la tangente T lorsque Exercice 8 On note D(2°) Placer sur un dessin les points de la courbe correspondant au tableau des données Tracer la courbe en supposant que l'on
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Chapitre 5 : Fonctions de référence
La courbe est une droite qui coupe l’axe des abscisse au point A(−p m;0) lorsque m≠0 et l’axe des ordonnée au point B(0;p) Cas où m>0 Cas où m
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technique 14 Lesfonctions 1 2 3
Méthode Lesfonctions483 Une fonction peut aussi être définie depuis la vueCalculformelà condition d'utiliser l'opérateur d'affecta- tion «:=» à la place de «=» : •Ouvrir la vueCalculformel •Positionner le curseur sur une ligne vierge •Inscrire, par exemple :f(x):=x^3-3x^2+1 •Valider en appuyant sur la touche
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FONCTIONS I- Fonctions et calculatrice Exercice 1
On considère les fonctions f et g de courbes représentativesc etc , définies sur R par f (x) = x2 —3x+1 et g(x)= x—2 Pour chaque affirmation suivante, préciser si elle est vraie ou fausse 2 3 4 L'image de —1 parf est égale —3 —5 est un antécédent de —3 par g La courbe passe par le point (—2 ; 3)
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Fonctions vectorielles et courbes paramétrées
Fonctions vectorielles et courbes paramétrées 1 Fonctions d'une variable réelle à valeurs dans ℝ2 ou ℝ3 p 1 Continuité et dérivabilité en un point ou sur un intervalle Interprétation géométrique et cinématique du vecteur dérivé Dérivée de la somme de deux fonctions vectorielles Dérivée du produit d'une fonction à valeurs réelles par une fonction à
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Fonctions Représentation graphique de fonctions TI-82
Parcourir une courbe Touche trace Touches et pour se déplacer sur la courbe L’expression de la fonction ainsi que les coordonnées du point où est situé le curseur sont affichées Taille du fichier : 68KB
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Fonctions Représentation graphique de fonctions TI83
Above Un ombrage couvre la zone située au-dessus de la courbe Below Un ombrage couvre la zone située au-dessous de la courbe Path Un curseur circulaire parcourt la courbe en laissant une trace Animate Un curseur circulaire parcourt la courbe sans laisser de trace Dot Chaque valeur calculée est représentée par un petit point Taille du fichier : 59KB
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ParitØ d’une fonction Centre et axe de symØtrie d’une courbe
La courbe ci-contre est sa reprØsentation graphique et admet l’axe des ordonnØes comme axe de symØtrie Fonction impaire On dit que la fonction f est impaire si l’ensemble Df est centrØ en 0 (c’est-à-dire que si x Df, alors Œ x Df) et si pour tout x de Df, f(Œ x) = Œ f(x) Taille du fichier : 48KB
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LES FONCTIONS DE RÉFÉRENCE - Maths & tiques
LES FONCTIONS DE RÉFÉRENCE Tout le cours en vidéo : https://youtu be/DUbAkwCX8O8 I Fonction carré 1 Définition La fonction carré f est définie sur ℝ par "($)=$’ 2 Représentation graphique Remarques : - Le tableau de valeurs n’est pas un tableau de proportionnalité La fonction carré n’est donc pas une fonction linéaire Taille du fichier : 623KB
coordonnées ( x ; y ) lorsque x prend toutes les valeurs de Df et que y = f(x) On dit aussi courbe représentative de la fonction f On dit que la courbe a pour
Fonctions Cours
- Dans un repère orthogonal, la courbe de la fonction inverse est symétrique par rapport au centre du repère Méthode : Etudier le sens de variation d'une fonction
Fonctionsref
Indiquer le sens de variation de la fonction f et donner le tableau des variations de f sur [−3 ; 3] Solution Exercice 1 1 Le point de la courbe ayant pour abscisse
L fonctions cours
Pour définir une fonction et obtenir sa courbe représentative dans GeoGebra : • Positionner le curseur dans le champ de sai- sie • Inscrire, par exemple :
ft Les fonctions
La courbe ré- présentative Cf de la fonction f est l'ensemble des points M de coordonnées (x; y) avec x ∈ I et y = f(x) Remarque L'axe des abscisses permet de
Chapitre Ge CC ne CC ralite CC s sur les fonctions
En pratique, quand on dessine une courbe, on utilise le tableau de valeur donné ci-dessus On place les points du graphe donnés dans le tableau, les
de Courbe representative
5°) Indiquer le sens de variation de la fonction f et donner le tableau des variations de f sur [-3 ; 3] Exercice 2 Le graphique ci-contre représente une fonction f
fonctions ce
fonctions de références, représentations graphiques, dérivées, tableau de variations Le coefficient directeur de la tangente à la courbe de la fonction f au point
mathematiques toutes series etudes de fonction cours
Fonctions Représentation graphique de fonctions Tableau de valeurs CASIO ClassPad 300 ?? Tracer la courbe représentative de la fonction 84 )( 2 − + =
classpad
Pour définir une fonction et obtenir sa courbe représentative dans GeoGebra : • Positionner le curseur dans le champ de sai- sie. • Inscrire par exemple :
Partie 1 : Fonction paire fonction impaire. 1. Fonction paire. Définition : Une fonction dont la courbe est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.
Touches et pour se déplacer sur la courbe. L'expression de la fonction ainsi que les coordonnées du point où est situé le curseur sont affichées.
Touches et pour se déplacer sur la courbe. L'expression de la fonction ainsi que les coordonnées du point où est situé le curseur sont affichées. Calculer
- Dans un repère orthogonal la courbe de la fonction inverse est symétrique par rapport au centre du repère. Méthode : Etudier le sens de variation d'une
Chapitre 6 - Fonctions vectorielles et courbes paramétrées - Cours Définition : Une courbe paramétrée est une fonction vectorielle f : I ? Rn.
En revanche ( ; ) n'est pas un élément du graphe de . 2) Tableau de valeurs. Un exercice simple et utile pour s'aider à tracer la courbe d'une fonction.
coordonnées ( x ; y ) lorsque x prend toutes les valeurs de Df et que y = f(x). On dit aussi courbe représentative de la fonction f. On dit que la courbe a
2) Valeurs remarquables des fonctions sinus et cosinus : Pour tracer la courbe représentative de la fonction cosinus ou de la fonction sinus il.
Les fonctions