fonction h = f +g D'après le cours la somme de deux fonctions croissantes sur un intervalle I donne une fonction croissante sur ce même intervalle On a h = f +g Les fonctions f et g sont crois-santes sur l'intervalle [0;2], alors la fonction h est une fonction croissante sur l'intervalle [0;2] Partie 2 : Somme de deux fonctions décroissantes
Fonctions f +g Exercice 1 On considère les fonctions f et g dé nies sur l'intervalle [5;70] par : f(x) = 840 x +14 et g(x) = 0:7x+70 Les représentations graphiques C f et C g sont données ci-dessous 1 À l'aide de la calculatrice, représenter les fonctions f et g 2 Déterminer le sens de ariationv des fonctions f et g
Si f et g sont deux fonctions, résoudre graphiquement l'équation f(x) = g(x), c'est trouver les abscisses de tous les points d'intersection des courbes représentatives de f et de g 1 2 1 Résolution algébrique Exemple 3 On considère les fonctions f et g dé nies sur R par f(x) = (x+1)x et g(x) = 2(x+1) Résoudre l'équation f(x) = g(x)
6°) Tracer la courbe (ζf) de la fonction f EXERCICE N°2 Soient les fonctions f et g définies dur R par : g(x) = x 3 + 3x – 2 et f(x) = x² 1 x3 1 + + On désigne par C g et C f les courbes représentatives de g et f dans un repère orthonormé →→ O,i,j Partie A 1°)Etudier les variations de g et tracer sa courbe C g
b En déduire les solutions de l'inéquation: f(x)
15 Soient f et g deux fonctions affines telles que : f(0) = 2 et f(4) = −18 g(0) = −1 et g(4) = 13 a Quelle est l'ordonnée à l'origine bf et bg correspondant à chaque fonction ? b f = 2 et b g = − 1 Ce sont les images de 0 par f et g b Détermine les fonctions f et g f(x) = ax + 2 f(4) = 4a + 2 = − 18 d'où 4a = − 20 d'où a
www mathsenligne com XERCICES FONCTIONS NUMERIQUES D’UNE VARIABLE REELLE E 9A EXERCICE 9A 1 On a tracé dans quatre repères les courbes C f, C g, C h et C k qui représentent les fonctions f, g, h et k
les fonctions age P 6 b b C f y =2 b b b b C g b b C h b b Dé nition 5 5 Soient f et g deux fonctions dé nies sur un intervalle I de courb es résentatives rep C f et C g et k une constante Résoudre graphiquement l'équation f(x) ≥ k consiste à déterminer les abscisses des p oints de C f ant y a une rdonnée o sup érieure à k
b f (0) = –0,5- et f (1) = –1 c En déduire l’expression de la fonction f : f: x –0,5x – 0,5 EXERCICE 4 On a représenté dans un repère les fonctions affines f, g et h : O a Compléter en lisant sur le graphique : f (4) = 1 g(–1) = 2 h(8) = 1 f (0) = –3 g(–2) = –1 h(–4) = 4 b Définir graphiquement les fonctions f, g
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GENERALITES SUR LES FONCTIONS - Free
• La fonction f – g est la fonction définie sur I par : x αf(x) – g(x) Courbes représentatives des fonctions f + g et f – g On obtient les courbes représentatives de f + g [resp f – g] en additionnant [resp soustrayant] les ordonnées des points de C f et de C g ayant la même abscisse Remarque :Taille du fichier : 117KB
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3ème Révisions Fonctions linéaires et affines
Déterminer les fonctions linéaires f, g, h tels que : f(5) = -20 g(-3) = -15 h(3) = 2 Les fonctions f, g, h sont des fonctions linéaires, elles sont donc de la forme ax, on va donc chercher la valeur du coefficient a pour chacune d’entre elles f(5) = -20 a = -20 5 = -4 d’où f(x) = -4x g(-3) = -15 a = -15-3 = 5 d’où g(x) = 5xTaille du fichier : 687KB
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Les courbes représentatives des fonctions f g O; i j C
c Étudier le sens de variation de chacune des fonctions f et g et dresser leurs tableaux de variations respectifs Les fonctions f et g sont dérivables sur ℝ comme produit de fonctions dérivables sur ℝ On utilise la formule de dérivation d'un produit (uv)'=u'v+uv' Pour la fonction f: f '(x)=1×e1− x+x×(−1)×e1−x=e1−x(1− x)
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Analyse et probabilit´es Fonctions de la variable r´eelle
En effet, on peut d´efinir les op´erations et relations suivantes pour des fonctions f et g de F(I,R) : – La somme de deux fonctions est d´efinie par (f +g)(x) = f(x)+g(x) pour tout x de I ; – Le produit d’une fonction par un scalaire est d´efini par (λf)(x) = λ(f(x));
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Seconde – Lycée Desfontaines – Melle Fiche méthode 06
Exercice 6 : Soient f et g les fonctions définies sur Ë par f(x)=x2−4x+4 et g(x)=(x−2)(2x+3) 1 Etudier le signe de f(x) puis de g(x) en fonction des valeurs de x en déduire la position relative de Cf puis de Cg par rapport à l ’axe des abscisses 2 Etudier le signe de f(x)−4 en fonction des valeurs de x
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EXERCICE 9A1 f, Cg h k
f, C g, C h et C k qui représentent les fonctions f, g, h et k j a Résoudre graphiquement les équations: f(x) = 3 g(x) = 2 h(x) = 3 k(x) = 4 b Résoudre graphiquement les équations: f (x) = 2 g(x) = 4 h(x) = 1 k(x) = 1 c Résoudre graphiquement les inéquations: f (x) 3 g(x) 2 h(x) < 3 k( ) > 4 d
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Chapitre 10 : Limites et continuité des fonctions
Somme Soient f et g deux fonctions ayant des limites (finies ou infinies) Le tableau suivant donne la limite éventuelle de f+g selon les limites de f et g En combinant la multiplication par −1 et la somme on peut aisément déduire les limites obtenues par soustraction PP PPP limf PPP limg l′ ∈ R +∞ −∞ l ∈ R l +l′ +∞ −∞ +∞ +∞ FI −∞ −∞
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Fiche d’exercices N°15 : FONCTIONS AFFINES
Donner l’expression de g N°16 : La fonction affine f vérifie f( 0 ) = 1 et f ( 1 ) = 2 f est définie par :( entourer la bonne réponse) a) f(x) = x – 1 b) f(x) = 3x – 1 c) f(x) = x + 1 d) f(x) = 3 − x N° 17: a) f est une fonction linéaire passant par le point A(3 ; -6) Quelle est son expression algébrique ?
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Chapitre 8 Fonctions de deux variables
f = R2 f (0;0)g 1 3 Représentation graphique On considère l'espace euclidien rapporté à un repère ortonormal (O;~i;~j;~k) La représentation graphique d'une fonction f de R2 vers R est l'ensemble des points de cet espace de coordonnées (x;y;z) tels que : z= f(x;y) Cette représentation graphique est une surface dans l'espace Exemples : Si f(x;y) = p 1 x2 y2, la surface
Un repère étant choisi, on appelle représentation graphique d'une fonction f l' ensemble des points M de coordonnées ( x ; y ) lorsque x prend toutes les valeurs de
Fonctions Cours
Définition: Le graphe d'une fonction f est l'ensemble de tous les couples de la forme (x : f(x)) où Tracer le graphique des fonctions f suivantes pour x ∈ [-3 ; 3]
Ms an anc
26 nov 2010 · Définition 1 : Une fonction numérique f d'une variable réelle x est une Définition 4 : Soit I un intervalle et soient f et g deux fonctions définies
Generalites sur les fonctions
Soit f une fonction définie sur un intervalle I de R La courbe représentative de f ou plus simplement le graphe de f est l'ensemble des points de coordonnées (x, f
fonctions
peut reconstituer des fonctions représentant des signaux sonores en appliquant diverses opérations à des fonctions aussi simples que les fonctions affines et la
S Chapitre CT
Trois entrées sont préconisées pour introduire les fonctions : un tableau de valeurs, une expression littérale, un graphique Pour préparer la notion de fonction dès
fonc clg
Il pourrait y en avoir d'autres au-delà des limites de la représentation graphique tracée IV Variations d'une fonction 1) Taux de variation Méthode : Déterminer
FctGenTM
Généralités sur les fonctions Cours Gérard Hirsch – Maths54 2 Remarque Il ne faut pas confondre l'être mathématique appelé fonction (et désigné par f)
cours chap
Les antécédents de 1 par f sont et Exemple : Soit f la fonction dont on donne la courbe représentative C suivante : −1 −2 1
ECT Cours Chapitre
Fonction numériques d'une variable réelle a) Définitions, notions de limites et continuité b) Fonctions inverses ou réciproques c) Fonctions exponentielles et
melodelima christelle p
la courbe représentative de la fonction f admet une tangente au point (x0f(x0))
Les applications g et h ? f coÃ?ncidant sur des cous-espaces vectoriels supplé- mentaires elles sont égales. Exercice 7 : Montrer que les parties suivantes
Dérivées des fonctions usuelles. Dans chaque ligne f? est la dérivée de la fonction f sur l'intervalle I. f (x). I f? (x) (fg)? = f?g + fg?.
toutes les fonctions G de la forme G = F + ? pour ? parcourant R. Corollaire 2.12. Soient f: [a b]. R une fonction réelle supposée admettre une primitive F
16 sept. 2016 Soient f et g deux fonctions continues positives sur [a b[ telles que f(x) = O(g(x)) au V(b-0). Alors. ?[
Même question avec la fonction g : x 7! sin(x) +. 1. 2 cos(2x). 5. On considère la fonction f : x 7
Calculons le DL de la fonction f(x) = cos x à l'ordre 3 au point ?. 2 . On considère la fonction g(h) = cos(?. 2 + h) et on calcule son DL à l'ordre 3 au
Définition 1 : Soit f une fonction définie sur un ensemble Df et soit I un intervalle de R inclu dans Df . La restriction de f à I est la fonction g définie
Chapitre 3 Dérivabilité des fonctions réelles