vecteurs AB et CD sont colinéaires Les droites (AB) et (CD) sont donc parallèles - 2-0 ; ïñ) 1-0 - -2 x -2X1=o Les coordonnées de EB et ED vérifient le critère de colinéarité des vecteurs On en déduit que les vecteurs EB et ED sont colinéaires Les points E, B et D sont donc alignés IV Coordonnées du milieu d'un segment
EXERCICE 2B 1 : On donne les vecteurs suivants : On donne également la figure suivante : Compléter le tableau : ge de N la translation de r v 1 D v 2 M v 3 H v 4 I O T P EXERCICES 2B 2 Construire à l’aide du quadrillages les points M 1, M 2, M 3, M 4, et M 5, images respectives de M par les translations de vecteurs v 1, v 2,
LES VECTEURS : Ce sont des molécules nucléiques (généralement ADN procaryotique) qui permettent le transfert de gènes vers un autre organisme Ce fragment d’ADN peut être :
www mathsenligne com ECONDE COURS SUR LES VECTEURS (S ) COURS (2/3) III OPERATIONS SUR LES VECTEURS a Addition de deux vecteurs : La somme de deux vecteurs et un vecteur - Quand les deux vecteurs sont représentés par des flèches ayant la même origine, on trace le vecteur somme en construisant un parallélogramme
Les vecteurs ⃗u , ⃗v, et w⃗ sont dits linéairement indépendants lorsqu’ils ne sont pas coplanaires c’est à dire que le seul triplet de réels a, b et c tels que a⃗u+b⃗v+c⃗w=⃗0 est (0,0,0) Trois vecteurs linéairement indépendants forment une base de l’espace Propriété : Soient (⃗i,⃗j,⃗k) une base de l’espace
Les vecteurs ⃗⃗⃗⃗⃗ et ⃗⃗⃗⃗⃗ sont colinéaires, on en déduit que les points F,B et E sont alignés 2) On a ⃗⃗⃗⃗⃗ = ⃗⃗⃗⃗⃗ + ⃗⃗⃗⃗⃗
Les vecteurs ????⃗ , ???? et ????⃗⃗ sont coplanaires si et seulement s’ils existent deux réels x et tels que w xu yv Remarque :si v AL, sont deux vecteurs colinéaires alors les vecteurssont et et coplanaires 2) Plan vectoriel Définition :Soient , deux vecteurs non colinéaires ; l’ensemble des vecteurs dans V 3 qui s’écrivent de
Lycée Lucie Aubrac - 1G2 - 2020/2021 1 Vecteurs - Exercices 1 Translation et vecteurs associés Exercice 1 À partir de la gure ci-dessous, 1 Donner les images des points C, D et E par la translation de vecteur
2) Placer les vecteurs précédents dans le repère suivant et vérifier graphiquement les résultats obtenus 3) Calculer les coordonnées des vecteurs suivants : • −CA⃗ • CA⃗ +BG⃗ • BF⃗ +2AE⃗ • AD⃗ –3CA⃗ II 2 Vecteurs colinéaires On a vu que ⃗u et ⃗v sont colinéaires ssi il existe un réel λ tel que ⃗u=λ⃗v
Deux vecteurs uet v du K − espace vectoriel E sont dits colinéaires ou proportionnels si ∃ ∈ = ∃ ∈ =α α β βK u v K v utel que OU tel que Rappel (voir géométrie) : Soient deux vecteurs uet v du K − espace vectoriel E avec u ≠0E Les vecteurs uet vsont colinéaires si et seulement si ∃ ∈ =λ λK v u,
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Vecteurs 2 - ac-noumeanc
2nd VECTEURS 2 Objectifs: Utiliser la notation u Coordonnées d’un produit Etablir la colinéarité de 2 vecteurs Caractériser l’alignement ou le parallélisme par la colinéarité 1) Multiplication d'un vecteur par un réel Définition 1: Si dans un repère quelconque u( x;
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GÉNÉRALITÉS SUR LES VECTEURS - Maths-cours
Généralités sur les vecteurs 1 GÉNÉRALITÉS SUR LES VECTEURS 1 NOTION DE VECTEUR DÉFINITION Un vecteur est définipar sadirection,son sens et salongueur REMARQUE Le mot direction désigne la direction de la droite qui "porte" ce vecteur; le mot sens permet de définir unsens deparcourssur cette droiteparmi les deux possibles
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Chapitre 4 re VECTEURS (1 partie) de 2
Deux vecteurs sont dits égaux s’il sont assoiés à une même translation, ce qui revient à dire : ⃗⃗⃗⃗⃗ = ⃗⃗⃗⃗⃗ ???? é ???????? Définition - Propriété Un vecteur ⃗⃗⃗⃗⃗ non nul est déterminé par : • sa direction (la droite (AB) ; • son sens (de A vers B) ; • et sa longueur (=AB), appelée norme du vecteur, notée ‖ ⃗⃗⃗ ⃗⃗ ‖ On
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Vecteurs, droites et plans dans l’espace
Les vecteurs~u,~v et ~w sont alors coplanaires ~u ~v a~u b~v ~w 2 2 Colinéarité Définition 4 : Deux vecteurs~u et~v sont colinéaires si, et seulement si, il existe un réel k tel que~v =k~uou si l’un d’eux est nul B On ne dit pas que des vecteurs sont parallèles mais colinéaires Remarque : Le vecteur nul −→ 0 est colinéaire à
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1 sur 5 LES VECTEURS (Partie 2) - maths et tiques
- Les vecteurs 5"⃗ et "⃗ ont la même direction et le même sens - La norme du vecteur 5"⃗ est égale à 5 fois la norme du vecteur "⃗ Définition : "⃗ est un vecteur quelconque différent de 0"⃗ et k
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Seconde - Déterminants de deux vecteurs Vecteurs colinéaires
Déterminants de deux vecteurs Vecteurs colinéaires I) Déterminants de deux vecteurs Soit (O, ⃗, ⃗) un repère du plan Les vecteurs ⃗⃗ et ⃗⃗ ont pour coordonnées respectives dans ce plan : ⃗⃗ ( ; ) et ⃗⃗ ( ’; ’) Le nombre ’− ’ est appelé déterminant des vecteurs ⃗⃗ et ⃗ dans ce
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Seconde Cours : Vecteurs – repérage dans le plan
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QCM vecteurs seconde - Académie de Grenoble
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positions relatives de droites et de plans dans l'espace Plan : I Vecteurs 2 1
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Le vecteur U peut donc être déplacé en autant qu'on préserve sa norme et son orientation. Exemple B.3. U. V. W. V. U. W représente le résultat de 2 déplacements
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