a) A l'aide de votre calculatrice, calculer les quatre premiers termes de cette suite b) Démontrer par récurrence, que pour tout entier n, 0⩽un⩽3 c) Démontrer par récurrence, que la suite (un) est strictement croissante d) Démontrer que la suite (un) est convergente e) Déterminer la limite de la suite (un) 2ème partie:
Terminale S - Etude d une limite de suite Created Date: 12/29/2013 1:40:11 PM
les termes de la suite à partir d’un certain rang N La suite (????????) a donc pour limite +∞ De façon analogue on démontre la deuxième partie de ce théorème Remarque : Une suite non majorée ne tend nécessairement vers +∞ Une telle suite a des termes aussi grands que l'on veut puisqu'elle n'est pas majorée, mais elle n'a pas
b Déterminer la limite de la suite (un) 2 On considère la suite (vn) n2N définie explicitement par: vn = 2 (1 3)n a Déterminer la nature de la suite (vn) en précisant ses caractéristiques b Déterminer la limite de la suite (vn) Exercice réservé 6729 Donner, si possible, les limites des suites suivantes: Terminale S - Limite de
de limite Exemples: – Toute suite arithmétique non constante est divergente – La suite de terme général vn=2×(3 5) n, est convergente vers 0 (vn) est une suite géométrique de raison q= 3 5 ∈]0;1[ – La suite de terme général tn=(−1) n est divergente C'est une suite qui prend alternativement les valeurs 1 et – 1
Chapitre 08 Limites de suites Terminale S 2 Limites infinies Définition Une suite (un) tend vers +∞ ou a pour limite +∞, quand n tend vers +∞ signie que : tout intervalle de la forme ]A;+∞[, où A est un nombre réel, contient tous les termes
n en fonction de n 3 e) En d eduire la limite de la suite (u n) Limite d’une suite g eom etrique : d emonstration du cours x est un r eel positif 1 ) D emontrer que pour tout entier naturel n, (1 + x)n 1 + nx 2 ) En d eduire la limite de la suite (qn) ou q > 1 3 ) On cherche maintenant la limite de (qn) ou 0 < q < 1 a) On pose p = 1 q D
en fonction de n 2 Déterminer la limite de la suite (T n) Terminale S - Limite de suites - https://chingatome extrait de Polynesie - 2006 - Obligatoire - 4 points Difficult\351 2 sur 3 Extrait M\351tropole \015Juin 2013
c En déduire la limite de la suite (un) 2 On définit la suite (vn) par: vn = 4un 8n+24a Démontrer que (vn) est une suite géométrique décrois-sante dont on donnera la raison et le premier terme
Limite d'une suite Suites convergentes 1 Limite d'une suite 1 1 Limite infinie a) Définitions On dit que la suite(un)admet pour limite +∞ si et seulement si, pour tout nombre réel A, tous les termes de la suite sont supérieur à A à partir d'un certain rang
[PDF]
Fiche BAC 02 Terminale S Calcul des limites de Suites
théorème de la convergence monotone, la suite (un) est convergente et lim n→+∞ un⩽3 5°) Déterminer la limite de la suite (un) La suite (un) est définie à l'aide d'une formule de récurrence comme suit : {u0=0 un+1=√2un+3,n⩾0 Term S : FicheBAC n°2 – Limites de Suites © Abdellatif ABOUHAZIM Lycée Fustel de Coulanges - Massy www logamaths Page 4/5
[PDF]
Terminale S - Etude d’une limite de suite
Etude d’une limite de suite I) Limites de suite usuelle 1) Suites de référence de limites finies ???? ????→ +∞ √???? = ???? ????→ +∞ ???? = ???? ????→ +∞ ???? = et plus généralement on a : ???? ????→ +∞ ???????? = avec p ∈ ℕ∗
[PDF]
Terminale S - Limite de suites - ChingAtome
b Déterminer la limite de la suite (un) 2 On considère la suite (vn) n2N définie explicitement par: vn = 2 (1 3)n a Déterminer la nature de la suite (vn) en précisant ses caractéristiques b Déterminer la limite de la suite (vn) Exercice réservé 6729 Donner, si possible, les limites des suites suivantes: Terminale S - Limite de suites - http://new localhost
[PDF]
LIMITES DE SUITES - pagesperso-orangefr
Chapitre 08 Limites de suites Terminale S Soit (u n) la suite de terme général u n = cos nπ 2 (u n) n’a pas de limite u0 = 1, u1 = 0, u2 = −1, u3 = 0, u4 = 1 Plus généralement : u4p = 1, u4p+1 = 0, u4p+2 = −1 et u4p+3 = 0 II- Calcul de limites 1 Limites des suites de référence Théorème 1 Soit (u n) définie par u n = f(n) pour n entier naturel Si lim x→+∞
[PDF]
Limite d’une suite - Terminale S Reconnaitre les formes
Limite d’une suite - Terminale S Exercices corrig es en vid eo avec le cours surjaicompris com Reconnaitre les formes ind etermin ees Dans chaque cas, on donne la limite de u n et v n D eterminer si possible, lim n+1 (u n + v n) et lim n+1 (u n v n) a) (lim n+1 u n = +1 lim n+1 v n = +1 b) (lim n+1 u n = +1 lim n+1 v n = 1 c) (lim n+1 u n = 1 lim n+1 v n = 1 d) (lim n+1 u n = 1 lim n+1 v n = 4
[PDF]
Terminale S - Etude de limites de suites monotones
Terminale S - Etude de limites de suites monotones Author: Clara Parfenoff - Alain Solean Subject: Terminale S - Etude de limites de suites monotones Created Date: 9/25/2014 1:49:08 PM
+∞ alors, par définition, l'intervalle ] A ; +∞ [ contient tous les termes de la suite ( ) à partir d'un certain rang Notons ce rang Donc pour tout
Term S Etude d une limite de suite
Ce qui veut dire que si une suite ( ) converge alors sa limite est solution de l'équation (ℓ) = ℓ Mais attention: Trouver la ou les solutions de l'équation
Term S Etude de suites recurrentes
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques 1 LIMITES DE SUITES I Limite d'une suite géométrique 1) Suite (qn) q 0 < q 1
SuitesTESL
L'objectif de cet exercice est de déterminer la limite de cette suite u Pour cela, on consid`ere la suite v définie par tout entier naturel n par vn = −2un + 3n − 21
suite terminale S exercice
f (x)=3 Donc, la suite (un) converge vers 3 Si un= f (n) (pour tout entier naturel n) et si f admet +∞ ou −∞ pour limite en +∞
limites suites cours
Théorème (Limites et inégalités larges) Soient (un)n∈ et (vn)n∈ deux suites réelles possédant une limite finie Si : un ⩽ vn à partir d'un certain rang, alors : lim n
Cours Limite d
Limites de suites et de fonctions Limites de suites Soit u une suite réelle • Soit ℓ un réel La suite u a pour limite ℓ si et seulement si tout intervalle ouvert
Limites
gente vers ℓ Si la fonction associée f est continue, alors la limite de la suite ℓ est solution de l'équation f(x) = x PAUL MILAN 30 janvier 2012 TERMINALE S
limites de suites
1 fév 2012 · Terminale S Exercices Limites de suites Exercice 1 Limite d'une suite Dans les exercices suivants, déterminer la limite de la suite (un) en
limites de suites exercice