1" " Chapitre IV : Les fonctions du premier degré A GÉNÉRALITÉS SUR LES FONCTIONS 1 Lecture d’un graphique La température extérieure de ce 12 juillet à Norberville est donnée par le
• La courbe d’une fonction constante est une droite parallèle à l’axe (Ox) : 2) Fonctions du premier degré • Une fonction du premier degré est une fonction qu’on peut écrire sous la forme : f(x) ax b avec a,b et a 0= + ∈ ≠ℝ • Exemples : f(x) 2x 3= +
Problèmes du premier degré 1 Reconnaître et utiliser une fonction affine (vidéo 1) Définition:
Premier degré : Fonctions affines, droites, tableaux de signes 2nde Objectifs du chapitre : Vous devez Droites ème [3 ] savoir tracer une droite dans un repère connaissant son équation [3ème] savoir déterminer l'équation d'une droite connaissant deux de ses points, notamment savoir calculer un coefficient directeur
une fonction du premier degré du temps a) Tracez le graphique de la quantité Q (en litres) d’essence se trouvant dans le réservoir en fonction du temps t (en secondes) L’instant t = 0 correspond au début du remplissage
CORRECTION DU DEVOIR - FONCTIONS - CHAPITRE 2 - LES FONCTIONS DE PREMIER DEGRE 1) Représente sur un graphique : a) Fonction linéaire : y = mx
B Fonction du second degré Une fonction du second degré est fonction ayant une équation du type : =² ++ avec ≠0 Remarques : 1) Elle est dite du second degré car son exposant le plus élevé est le carré 2) Si =0 , le terme du second degré disparait et on a alors une fonction du premier degré
FONCTIONS DU SECOND DEGRE & INEQUATIONS PRODUIT 1 HOUPERT N Problématiques pédagogiques : Ø Comment identifier un polynôme de degré 2 ? Ø Comment résoudre des équations du type = ? Ø Comment résoudre des inéquations du type ≥, ≤ ? Ø Comment déterminer l’expression d’une fonction du second degré avec la symétrie ?
Équation du second degré I) Définition Une équation du second degré est de la forme : ² E L Ù avec a 0 II) Discriminant Le réel ² F Ý se note ∆ et s’appelle le discriminant du trinôme : ² E E On a donc : ; = d l E p² ∆ Ý Û h Exemples : • Calculer le discriminant de 3 ² – 5 E 1 :
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Chapitre IV : Les fonctions du premier degré
Les fonctions du premier degré dans R sont des fonctions du type y = dont la représentation graphique est y = + est appelée cartésienne de la fonction ;
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FONCTIONS DU PREMIER DEGRÉ I Déterminer l'équation d'une
FI_FON1 DOC FONCTIONS DU PREMIER DEGRÉ I Déterminer l'équation d'une droite parallèle à une autre droite : • Exemple : soit D1 d'équation y = 2x −1 Trouver l'équation de D2 // D1 et passant par le point A = (3;1) • Solution : une droite étant la représentation graphique d'une fonction affine a une équation de la forme y = ax + b - deux droites parallèles ont même
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fonctions du 1er et du 2e degre - LMRL
FONCTIONS DU PREMIER ET DU DEUXIEME DEGRE 1) Fonctions constantes • Une fonction constante est une fonction de la forme : f(x) b où b est un nombre réel fixe= • Exemples : f(x) 3= g(x) 2=− h(x) 0= k(x) 3,6=− • La courbe d’une fonction constante est une droite parallèle à l’axe (Ox) : 2) Fonctions du premier degré Taille du fichier : 758KB
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Cours Equation du premier degr
premier degré à deux inconnues x et y −x2 +3=2x −5 n’est pas une équation du premier degré car dans x2, x est à la puissance 2 3) Définition 3: Dans une équation du 1 er degré à une inconnue, les expressions situées de part et d’autre du symbole égal sont appelées les membres de l’équation Taille du fichier : 46KB
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La méthode de Newton et son histoire
Ce sont des équations algébriques du type =0 où est une fonction polynôme • premier degré : − =0 , solution : à ses prédécesseurs, mais qui fait appel à la théorie des fluxions : • Il montre en outre, sur l’exemple suivant : 1− + 1−2 2+ 1−3 3−2=0 que sa méthode s’applique aux équations non polynomiales Etude de la convergence vers α, tel que α=0 • On
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REVISION DE NOEL – 3E ANNEE – MATHEMATIQUE
UAA4 (Fonction du premier degré – séquence 1) : CHAPITRE 16 : Fonction du premier degré UAA5 (Outils algébriques – séquences 1, 2 et 3) : CHAPITRE 1 : Puissances CHAPITRE 4 : Radicaux CHAPITRE 7 : Equations du premier degré à une inconnue CHAPITRE 8 : Inéquations du premier degré à une inconnue CHAPITRE 13 : Factorisation CHAPITRE 14 : Equations réductibles au premier degré
CHAPITRE 1 : APPROCHE GRAPHIQUE D’UNE FONCTION
Théorie 1 1 Définition d’une fonction 1 2 Notation des parties de l’ensemble des réels 1 3 Domaine et ensemble-image d’une fonction 1 4 Ordonnée et abscisse à l’origine d’une fonction Exercices 1) Barre les graphiques qui ne représentent pas une fonction 2) Quand c’est possible, complte les informations relatives aux graphiques ci-dessous 3) Dtermine le domaine, l
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Chapitre 3 : La fonction du second degré f(x) = ax² + bx
Caractéristiques de la fonction du second degré Théorie : Le graphique de la fonction f(x) = ax² + bx + c (avec a 0) est une parabole Cette parabole : Possède un axe de symétrie: droite parallèle à y, d’équation x = −b 2 a Possède un sommet: point d’intersection de la parabole avec l’axe de symétrie S (−b 2 a; f (−b 2 a) ) Possède 0, 1 ou 2 racines Concavité de la Taille du fichier : 303KB
Théorie 16 2 Types de fonctions du premier degré 16 3 Représentation graphique d'une fonction du premier degré 16 4 Ordonnée à l'origine : rôle de p
Chapitre fonction du premier degr C A (cor)
La courbe d'une fonction du premier degré est une droite d'équation y ax b = + : • Equation d'une droite (rappels) : o Une droite d qui est parallèle à (Oy) a une
Fonctions du er et du e degre
On suppose que la quantité d'essence dans le réservoir au cours du remplissage est une fonction du premier degré du temps a) Tracez le graphique de la
rev fct D
2) Définition 2: Une équation du premier degré à une inconnue est une équation mettant en jeu des nombres relatifs et l'inconnue à la puissance 1 Exemples : 7
Cours Equation du premier degr C A
Considérons la même équation qu'au début du cours 2x−8=2 7−4,5 x Pour l' instant, nous n'avons toujours pas de méthode permettant de trouver
cours equation inequ
4 3 4 Programmation linéaire ou comment optimiser une fonction à 2 variables? Ainsi une équation du premier degré a exactement une solution
cours ere
Calculer le montant des recettes qui lui assurerait un salaire de 1500 euros Exercice 21 Un particulier a des marchandises à faire transporter Un premier
exercices fonctions affines
Les fonctions du premier degré dans R sont des fonctions du type y Remarque : les droites ci-dessus vont servir de référence pour la suite du cours.
x. –2. 0 j(x). –7. –7. Page 3. A.R.Visé. - Mathématique 3ème année. - Devoir n°4 : fonctions du 1er degré. 3) Détermine les expressions analytiques des
fonction polynomiale du premier degré b. fonctions à l'étude. Note : En TS l Décrire les éléments de base de la théorie des graphes : degré
fonction polynomiale du premier degré b. fonctions à l'étude. Note : En TS l Décrire les éléments de base de la théorie des graphes : degré
Dans l'équation de la droite si le coefficient de x est nul
x. –2. 0 j(x). –7. –7. Page 3. A.R.Visé. -. Mathématique 3ème année. -. Devoir n°5 : fonctions du 1er degré. 3) Détermine les expressions analytiques des
fonction polynomiale du premier degré b. fonctions à l'étude. Note : En TS l Décrire les éléments de base de la théorie des graphes : degré
Les fonctions du premier degré : synthèse. Définition : Le graphique d'une fonction du 1er degré est une droite non parallèle aux axes du repère. Celle-ci s
(3UAA4 : fonction du premier degré – séquence 1). Théorie. 16.2. Types de fonctions du premier degré. 16.3. Représentation graphique d'une fonction du premier
(3UAA4 : fonction du premier degré – séquence 1). Théorie. 16.2. Types de fonctions du premier degré. 16.3. Représentation graphique d'une fonction du premier
Théorie. 16.2. Types de fonctions du premier degré. 16.3. Représentation graphique d'une fonction du premier degré. 16.4. Ordonnée à l'origine : rôle de p.
une fonction du premier degré f(x) = mx + p est du signe contraire de m avant la racine et du signe de m après la racine. Schématiquement: si m < 0 si m > 0 x.
e le graphique d'une fonction du premier degré est une droite pou déterminer deux de ses points. le graphique d'une fonction linéaire ( y=mx)
Théorie. 16.2. Types de fonctions du premier degré. 16.3. Représentation graphique d'une fonction du premier degré. 16.4. Ordonnée à l'origine : rôle de p.
Déterminer graphiquement l'intersection de deux fonctions du premier degré et/ou constantes. Transférer. Se servir de graphiques pour répondre à des questions
Les fonctions du premier degré : synthèse. Définition : Le graphique d'une fonction du 1er degré est une droite non parallèle aux axes du repère.
Théorie. 4.3. Types de fonctions du premier degré. 4.4. Représentation graphique d'une fonction du premier degré. 4.5. Ordonnée à l'origine : rôle de p.
Une droite parallèle à l'axe des abscisses n'est pas une fonction du premier degré. Il s'agit d'une fonction constante. 0 d=y=-2.
Théorie. 5.3. Types de fonctions du premier degré. 5.4. Représentation graphique d'une fonction du premier degré. 5.5. Ordonnée à l'origine : rôle de p.
C'est l'ensemble des valeurs de x pour lesquels la fonction existe. 1er cas : la fonction contient une fraction ... l'équation du PREMIER degré.
Théorie 16 2 Types de fonctions du premier degré 16 3 Représentation graphique d'une fonction du premier degré 16 4 Ordonnée à l'origine : rôle de p
Chapitre 1 : Fonctions du 1er degré Avant de commencer le chapitre nous allons faire un petit rappel sur le repérage Tu en auras besoin durant ce
Lire construire interpréter exploiter un tableau de nombres un graphique une formule Traiter un problème en utilisant des fonctions du premier degré
a) Nom : linéaire/affine/constante b) Racine c) Coefficient angulaire ou pente d) Croissance/Décroissance/Constance e) Equation : forme explicite forme
Une fonction du premier degré peut être décrite par un tableau qui associe les valeurs de x et de y - un graphique qui représente l'ensemble des points de
Les fonctions du premier degré : synthèse Définition : Le graphique d'une fonction du 1er degré est une droite non parallèle aux axes du repère
Cours d Analyse Fonctions de plusieurs variables Licence 1ère année 2007/2008 Nicolas Prioux Université de Marne-la-Vallée Table des matières 1 Notions de
UAA 1 ? Chapitre 1 : Fonctions du 1er degré ? 5e année professionnelle ? Institut Sainte-Thérèse Manage ? 9 PARTIE 2 : Fonctions du premier degré
La courbe d'une fonction du premier degré est une droite d'équation y ax b = + : • Equation d'une droite (rappels) : o Une droite d qui est parallèle à
Exemple : Toute fonction du premier degré en x es fonction affine si p est différent de zéro Exemple : Les fonctions du
Quelles sont les fonctions du premier degré ?
Une fonction du premier degré est notée par f(x)=ax+b (ou y=ax+b). "a" est la pente: "a" détermine la direction de la droite, et "b" est le point d'intersection avec l'axe des ordonnées. Attention: parfois on utilise la notation f(x)=mx+q. C'est exactement la même chose.Comment résoudre un problème d'équation du premier degré ?
Pour résoudre ce problème, on suit les étapes suivantes : ? Choisir l'inconnue. ? Traduire le problème par une équation. ? Résoudre l'équation. ? Vérifier la solution obtenue.Comment reconnaître une équation du premier degré ?
Une équation d'inconnue x est dite du premier degré (ou 1er degré) si elle peut se ramener par des transformations régulières à la forme ax + b = 0 où a et b sont des nombres réels (ou complexes) donnés, a étant non nul.- équation du 1er degré, classe de 5ème.
Les fonctions du premier degré
CHAPITRE 4 : FONCTION DU PREMIER DEGRÉ - Théorie
Progression des apprentissages - Premier et deuxième cycles
CHAPITRE 5 : FONCTION DU PREMIER DEGRÉ - Théorie
Les fonctions du premier degré : synthèse
CHAPITRE 16 : FONCTION DU PREMIER DEGRÉ Théorie Exercices
CHAPITRE 16 : FONCTION DU PREMIER DEGRÉ Théorie Exercices