PDF Math 1ère, seconde degre PDF

°1 : Second degré 1ère S

D S de mathématiques n°1: Second degré 1ère S Vendredi 14 octobre 2011, 1h, Calculatrices autorisées Ce sujet est à rendre avec la copie Note Exercice 1 , / 8 Exercice 2 , / 6 Exercice 3 , / 6 Note , / 20 Exercice 1 Sur la figure ci-contre sont tracées les courbes C1 et C2 qui représentent des fonctions de la forme f (x)=ax2+bx+c

Le second degré

1 1 Le trinôme du second degré Définition 1 : On appelle trinôme du second degré ou simplement trinôme, le polynôme P(x), à coefficients réels, de la forme : P(x)=ax2 +bx +c avec a 6= 0 Remarque : Le coefficient a est parfoit appelé le coefficient quadratique Exemple : Les trois polynômes suivants sont des trinômes :

Le second degré

On considère un trinôme du second degré P défini sur Rpar : P(x) = ax2 +bx +c La représentation graphique de P est donné ci-contre En utilisant celle-ci, choisir pour chacune des questions suivantes la seule ré-ponse exacte On se justifiera 1 1 Cf O 1) Le coefficient a est : a) strictement positif b) strictement négatif c) on ne

Première générale - Polynômes du second degré - Exercices

Soit l’équation du second degré f(x)=ax²+bx+c 1 Ecrire une fonction def delta(a,b,c) qui retourne la valeur de delta pour un trinôme du second degré 2 Ecrire une fonction def resoudre(a,b,c) qui retourne les solutions d’un polynôme du second degré f(x)=0 3 Ecrire une fonction def factorisation(a,b,c) qui retourne la forme

SECOND DEGRE (Partie 2) - Maths & tiques

SECOND DEGRE (Partie 2) I Résolution d'une équation du second degré Définition : Une équation du second degré est une équation de la forme ax2+bx+c=0 où a, b et c sont des réels avec a≠0 Une solution de cette équation s'appelle une racine du trinôme ax2+bx+c Exemple : L'équation 3x2−6x−2=0 est une équation du second degré

Second degré : Résumé de cours et méthodes 1 Définitions

3 Exemples de résolution d’équations et d’inéquations du second degré 3-1 Equations du second degré Résolution dans R de l’équation x2 +2x 3 =0 : (Par rapport aux formules, on a ici : a=1, b=2 et c= 3 )

1S1 : DEVOIR SURVEILLÉ N°1

On obtient l'équation du second degré suivante : x 2 − 18x + 72 = 0 On trouve x = 6 ou x = 12 Or, D est dans le segment [AC], donc on a nécessairement : 0 x 8 Conclusion : pour que l'aire du triangle ADE soit égale à la moitié de l'aire de celle du triangle ABC, il faut choisir x = 6m

Fonctions polynômes de degré 2, cours, 1 STMG

Exemple [Étudier le signe d'une fonction polynôme du second degré] : On considère la fonction x 75(2x 3)(x 1) 2x 3 = 0 équivaut à 2x = 3 donc à x = 3 2 x 1 = 0 pour x = 1 On a donc x 1 = 1, x 2 = 3 2 et a = 5 On fait un tableau de signes; les lignes 2,3 et 4 ne sont pas nécessaires mais permettent une véri cation : x 1 1 3 2 +1 5

Problèmes du 1 degré et du 2 degré

[PDF] Chapitre 2 1ère ES Le second degré - Logamathsfr

Chapitre 2 1ère ES Le second degré Ce que dit le programme CONTENUS CAPACITÉS ATTENDUES COMMENTAIRES Second degré Forme canonique d’une fonction polynôme de degré deux Équation du second degré, discriminant Signe du trinôme Utiliser la forme la plus adéquate d’une fonction polynôme de degré deux en vue de la résolution d’un problème : développée, factorisée, canonique

[PDF] LES ÉÉQQUUAATTIIOONNSS DDUU SSEECCOONNDD DDEEGGRRÉÉ

Du premier au second degré 1/2 I) Résolution d’une équation du second degré Une équation du second degré est une équation du type ax ² + bx + c = 0 avec a

[PDF] 1 – DÉFINITION

18 septembre 2017 SECOND DEGRÉ 1re ES 2 I POLYNÔMES DU SECOND DEGR É 1 – DÉFINITION Une fonction polynôme de degré 2 est une fonction f définie sur Rpar f(x)=ax2 +bx+c où a, b, c sont des réels et a 6= 0 EXEMPLES — La fonction f définie pour tout réel x par f(x)=−0,5x2 + √ 2 est une fonction polynôme du second degré avec a =−0,5 , b =0 et c = √ 2 — La fonction g

[PDF] Exercices supplémentaires – Second degré

Exercices supplémentaires – Second degré Partie A : Forme canonique, équations, inéquations, factorisation Exercice 1 Mettre sous forme canonique les trinômes suivants 2 82 ; 31 ; 25 ; 3 4 Exercice 2 On considère : 56 défini sur 1) Mettre sous forme canonique Taille du fichier : 181KB

[PDF] EXXEERCIICCEESS LS SUURR TLEES SÉÉQQUUAATIIOONNSS DDUU

ses moyens, est d’une seconde La distance d'arrêt D A sur route sèche, exprimée en mètre, est alors donnée dans ce cas par la relation : D A = v + v où v est la vitesse exprimée en mètre par seconde 1) Le véhicule roule à une vitesse de 14 mètres par seconde Calculer, en mètre, la distance d'arrêt D A du véhicule Arrondir le résultat au dixième 2) On recherche la vitesse

[PDF] EXERRC CIICEESS SSSUURR OLLEE SEFFOONNCCTTIIONNSS DDUU

Exercices sur les fonctions du second degré 3/6 1) Soit f la fonction définie sur l’intervalle [7 ; 16] par f (t) = 2t2 – 6t + 102 a) Vérifier que f (7) = 158 b) Compléter le tableau de valeurs ci-dessous Taille du fichier : 512KB

[PDF] 1S1 : DEVOIR SURVEILLÉ N°1

On donne le trinôme du second degré P défini sur par : P(x) = 4 x2 − ( 6 + 4 3 )x + 3 2 1 Montrer que P admet 6 4 pour racine 2 Trouver l'autre racine (en valeur exacte) Exercice 3 (4 points) On considère la fonction P définie sur par P(x) = (x2 +1) 2 – (4x + 2) 2 1 Montrer que P est une fonction polynôme dont on précisera le Taille du fichier : 27KB

[PDF] YCEE

DEGRÉ MATHS-LYCEE FR Devoirs et corrigés Devoir 1-1 second degré 1 1 Devoir n o 1-1 (60mn-20 points) 1 1 1 Enoncé Exercice 1 (6 ointsp ) On considère la fonction fdé nie sur R par f(x) = 3x2 12x 15 et on note C f sa courbe représentative dans un repère orthonormal 1 Déterminer la forme canonique de f 2 Déterminer les solutions de

[PDF] Fonctions polynômes de degré 2, cours, 1 STMG

fonction polynôme du second degré L'écriture a(x x 1)(x x 2) est la forme factorisée de cette fonction Preuve : Pour tous les réels x, a(x x 1)(x x 2) = a(x2 x 1x x 2x+x 1x 2) = ax2 ax 1x ax 2x+ax 1x 2 = ax2+(ax 1+ax 2)x+ax 1x 2 En posant b = ax 1x 2 et c = ax 1x 2 on obtient a(x x 1)(x x 2) = ax2 + bx + c donc une fonction polynôme du second degré Taille du fichier : 496KB

[PDF] 1ère STMG – Chapitre 4 – Fonctions polynômes du 2d degré

1ère STMG – Chapitre 4 – Fonctions polynômes du 2d degré Activité 401 On s’intéresse à la trajectoire d’un ballon de basketball lancé par un joueur faisant face au panneau Cette trajectoire est modélisée dans le repère ci-contre Dans ce repère, l’axe des abscisses correspond à la droite passant par les pieds du joueur et la base du panneau On suppose que la position