Author: Pierre Geneste Created Date: 3/7/2021 5:05:35 PM
et (C courbe representative dans un repère orthonormé (O (unite lcm ) t) a—Montrerque lim b —Montrerque(C )admet une asymptote (A)au équation y —x queque (C) estau-dessous de (A) sur eten dessus de (A)surl'intervalle 2) b- Montrer que la courbe (C admet une branche parabolique de direction I axe des ordonnées voisinage
La courbe représentative de f possède un seul point d’intersection avec l’axe des abscisses Deux racines La courbe représentative de f possède deux points d’intersection avec l’axe des abscisses -2 -1 0 1 2 x Aucunes racines La courbe représentative de f ne possède pas de points d’intersection avec l’axe des abscisses -2
sa courbe représentative dans le même repère && (o,i,j) a) Etudier la dérivabilité de g en 0 et interpréter le résultat géométriquement b) Vérifier que g est paire c) Déduire la courbe g à partir de] f EXERCICE N° 3: Le plan est muni d’un repère orthonormé direct && (o,u,v) 1
7 Ecrire l’équation de la tangente T à la courbe représentative de f au point d’abscisse 0 (01 point) 8 Construire la courbe représentative de f, les droites D1, D2 et la tangente T dans un repère orthonormé (O, ı, ȷ) (unité 1cm) (01,5 point) 9 a) Vérifier que pour tout réel x, f (x) = x + 1 − (0,5 point)
Quelle est la nature de la courbe représentative de ? 2 Quel est l’axe de symétrie de la courbe ? voir le corrigé Exercice 22 Soit la fonction définie sur ℝ par 1 Quelle est la nature de la courbe représentative de ? 2 Calculer les ordonnées des points A et B de d'abscisses respectives 0 et 6 3
Courbe 1 Courbe 2 Courbe 3 3 On admet que où a et b sont deux réels fixés Calculer puis utiliser la question 1 pour déterminer a et b Exercice 2 Soit f la fonction définie sur ]- ; 1] par : – – – On appelle C sa représentation graphique dans un repère orthogonal (O ; ⃗, ⃗)
EXERCICE 2 : La courbe ci-contre représente la fonction f a Compléter les phrases suivantes : - L’image de 1 est 2 - L’antécédent de -3 est -5 - L’image de 6 est 4 - L’antécédent de -2 est 4 b Compléter les égalités : f(-3) = 1 f(0) = 0 f(5) = 3 f(-6) = -4 c Compléter le tableau de valeurs x - 6543210
dessous de la courbe x Les solutions de l’inéquation sont les abscisses des points de la courbe situés au-dessus de la courbe x Les solutions de l’équation sont les abscisses des points d’intersection de la courbe et de la courbe
Tracé de la courbe représentative d'une fonction : domaine de définition, limites, variations, pente de la tangente ou de la demi-tangente en un point particulier, étude des branches infinies dans les cas d'existence d'une asymptote ou d'une branche parabolique Équation de la tangente en un point
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2 Chap 09 - Fonctions paires et impaires Exercice 1
courbe représentative Pour tout ∈ℝ, (− )=− ( ) Exercice 4 On considère la propriété « Pour tout ∈????, si ∈???? ???? − ∈???? » Parmi les ensembles suivants, lesquels ont cette la propriété Démontrer Question a ????=]−2 ;3
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2 Chap 09 - Fonctions paires et impaires Exercice 1
Soit la fonction définie sur ℝ dont la courbe représentative ???? est symétrique de ???? par rapport à l’axe des ordonnées Ecrire ( ) en fonction de Exercice 3 Soit )la fonction définie sur ℝ par (: = 3−3 On note ???? sa représentation graphique dans un repère orthogonal
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FONCTIONS PAIRES ET IMPAIRES - Maths-cours
Dans un repère orthogonal, la courbe représentative d’une fonction paire est symétrique par rapport àl’axe des ordonnées DÉFINITION Une fonction f définie sur un ensemble D symétrique par rapport à 0 est impaire si et seulement si pour tout x ∈D: f (−x)=−f (x) PROPRIÉTÉ Lacourbereprésentative d’unefonction impaireestsymétrique par rapportàl’originedu repère
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LES FONCTIONS DE RÉFÉRENCE - Maths & tiques
Dans un repère orthogonal, la courbe représentative d’une fonction paire est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées Exemple : La fonction carré (représentée ci-contre) est une fonction paire En effet : Si "($)=$’, on a : "(−$)=(−$)’=$’ Donc "(−$)="($) Taille du fichier : 623KB
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Généralités sur les fonctions Fonctions de référence
La courbe représentative d’une fonction impaire est symétrique par rapport à l’origine du repère Propriété : symétrie de la courbe 0 x f(−x) f(x) −x IV Les fonctions de référence 1 Fonctions affines Soit f une fonction définie sur R S’il existe deux nombres réels m et p tels que pour tout nombre réel x on ait :
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Sujets de bac : Ln - pagesperso-orangefr
La courbe représentative de la fonction dans un repère orthogonal est donnée en annexe 1) Montrer que pour tout réel , ln 121 + On admet que, pour tout réel , ln 21 + 2 Calculer lim +;,< et montrer que la droite A d'équation ( est asymptote à Etudier la position relative de et A 3 Calculer lim +; < et montrer que la droite A d'équation ( ln 2 est asymptote à 4) Etudier Taille du fichier : 145KB
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Fiche(1) Fonction exponentielle - LeWebPédagogique
Partie B-La courbe ci-contre représente dans un repère orthonormé la fonction g définie sur ℝ par : 1 En utilisant ce qui précède, étudier les variations de g On veillera à donner, dans le tableau de variation, des valeurs exactes On pourra poser = g( ) 2 Déterminer les limites de g en + et - 3 Taille du fichier : 1MB
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Devoir de Première Spécialité Maths - Parti'Prof
la courbe représentative de g À l’aide de la calculatrice, conjecturer la position relative de C f et C g 7/ Démontrer cette conjecture par le calcul Devoir sur la dérivation Mathématiques - Parti’Prof J Tellier- Page 2/2 Exercice 2 (sans calculatrice)
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Bac blanc de Mathématiques
1 Dans les trois situations ci-dessous, on a dessiné la courbe représentative 1 de la fonction B Sur l’une d’entre elles, la courbe 2 de la fonction dérivée B’ est tracée convenablement Laquelle ? Expliquer le choix effectué 2 Déterminer l’équation réduite de la droite ∆ tangente à la courbe
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Branches infinies d’une fonction f - LMRL
Branches infinies Une branche infinie du graphe dune fonction est une partie de la cour’ be qui s’éloigne in finiment de l’origine Nous étudions deux types de branches infinies : • Quand la courbe se rapproche de plus en ps d’une droite lorsque lu l’abscisse ou l’ordonnée
Courbes représentatives de fonctions Soit une fonction définie sur un intervalle , à valeurs dans ℝ I) Graphe de la fonction 1) Définition
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On dit aussi courbe représentative de la fonction f On dit que la courbe a pour équation y = f(x) Page 2
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Soit f une fonction dérivable sur un intervalle I Si f admet un extremum en un réel x0 de I, alors f '(x0) = 0 et la courbe représentative de f
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Fiche n°200 page 1. Fonctions. Représentation graphique. Tableau de valeurs. CASIO. Graph 35 + ?? Tracer la courbe représentative de la fonction.
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Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. 2. On veut déterminer une équation de la tangente à la courbe représentative de f au.
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. III. Extremum. La courbe représentative de f est une parabole qui admet un axe de symétrie.
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Mathématiques à Valin. Première Terminale S-ES à la courbe représentative de f au point d'abscisse a a pour équation: y = f(a) + f?(a)(x - a).
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