PDF MATH EQUATION DU SECOND DEGRE PDF

Chapitre

du second degré 1 1 olynômes P du second degré Dé nition 1 1 On el apple olynôme p du ond c se é gr de toute fonction de x dé nie sur R ouvant p se e mettr sous la forme P(x) = ax2 +bx +c, où a ∈ R∗ et b,c ∈ R Exemples: Les fonctions f,g et h t son dé nies sur R par f(x) = 2− x2, g(x) = (4x −3)2 et h(x) = (x− 5)2 − (x+1

1) Equations de degré 2

Théorème du trinôme Soit az 2 + bz + c = 0 une équation du second degré à coefficients réels a, b et c, a étant non nul Soit = b2 − 4ac, le discriminant de cette équation • Si > 0, alors l’équation possède deux solutions réelles x1 = -b− 2a et x2 = -b+ 2a D'autre part le trinôme se factorise en : ax 2 + bx + c = a(x − x

Problèmes du 1 degré et du 2 degré

Equations du 2nd degré - èreS

Page 1/ 1 Equations du 2nd degré - Classe de 1èreS Exercice 1 Résoudre les équations suivantes : 1 y2 + 2y − 48 = 0 2 40t2 − 9t − 9 = 0 3 −x2 + 7x − 2 = 0 Exercice 2 Résoudre les équations suivantes : 1 x2 − 2x − 8 = 0 2 5y2 + 16y + 3 = 0 3 −x2 + 6x − 2 = 0 Exercice 3 Résoudre les équations suivantes : 1 x2 + 6x

Second degré Fiche d’exercices

fest la fonction polynôme du second degré défi- nie surR par f(x) = (x — 7)(2x + 4) a) Écrire la forme développée de f(x) b) Wesley affirme : « La somme des racines de fest 5 leur produit est —14 » Procéder de deux façons différentes pour savoir Développer et réduire chaque expression Préciser celles qui sont du second

13 EQUATIONS DIFFERENTIELLES LINEAIRES DU SECOND ORDRE A

U M N 11 Equations diff”rentielles lin”aires du 2 ‘me ordre Exercices corrig”s ' dpic — inpl — mai 1999 MATH13E01 y"+y'+y =x 2 +x +1(E) Equation différentielle du second ordre linéaire à coefficients constants soit y"+y'+y =0(E 0) l' équation sans second membre ou équation homogène associée et r 2 +r +1=0 l

Série dexercices Math corrigés

6 Problèmes du premier et du second degré 2ème Sciences 09 – 10 www espacemaths com Exercice N°10 : « Problèmes d’optimisation » 1 Soient x et y les dimensions du rectangle, on a : 2(x + y) = 40 Û x + y = 20 Û y = 20 – x

Les nombres complexes - Partie I

II - Équations du second degré II Équation du second degré à coefficients réels 17 Résoudre une équation 18 Vous avez vu en classe de première qu'une équation du second degré pouvait ne pas avoir de solutions dans le cas ou Maintenant que nous connaissons les nombres complexes, nous allons devoir repréciser cela

[PDF] SECOND DEGRE (Partie 2) - Maths & tiques

SECOND DEGRE (Partie 2) I Résolution d'une équation du second degré Définition : Une équation du second degré est une équation de la forme ax2+bx+c=0 où a, b et c sont des réels avec a≠0 Une solution de cette équation s'appelle une racine du trinôme ax2+bx+c Exemple : L'équation 3x2−6x−2=0 est une équation du second degré Taille du fichier : 1MB

[PDF] Thème 6: Équations du 2ème degré

Thème 6: Équations du 2èmedegré Introduction : Une équation du second degré en xest une équation qui peut se ramener à la forme générale suivante: ax2+ bx+ c= 0 avec a ≠ 0 Lors de vos études, vous avez déjà dû résoudre des équations du 2èmedegré Taille du fichier : 1MB

[PDF] SECOND DEGRÉ (Partie 1) - Maths & tiques

Définition : Une équation du second degré est une équation de la forme ax2+bx+c=0 où a, b et c sont des réels avec a≠0 Définition : On appelle discriminant du trinôme ax2+bx+c, le nombre réel, noté Δ, égal à b2−4ac Exemple : Le discriminant de l’équation 3x2−6x−2=0 est: ∆ = (-6)2 – 4 x 3 x (-2) = 36 + 24 = 60 En effet, a = 3, b = -6 et c = -2 3 sur 3 Yvan Monka

[PDF] SECOND DEGRÉ : FONCTIONS, PARABOLES ET EQUATIONS 1 LA

ÉQUATIONS DU SECOND DEGRÉ Nous nous placerons dans ce paragraphe dans le cadre des équations du second degré à une seule inconnue, c'est-à-dire que la plus grande puissance de l'inconnue dans la forme développée de l'équation sera de 2 exactement A ÉQUATION : x² = a Théorème : 2Soit a un nombre réel L’équation x = a admet :

[PDF] SECOND DEGRÉ (Partie 1) - Maths & tiques

Une fonction polynôme de degré 2 s'appelle également fonction trinôme du second degré ou par abus de langage "trinôme" Exemples et contre-exemples : - f(x)=3x2−7x+3, - g(x)= 1 2 x2−5x+ 5 3, - h(x)=4−2x2 - k(x)=(x−4)(5−2x) sont des fonctions polynômes de degré 2 Taille du fichier : 1MB

[PDF] SECOND DEGRÉ (Partie 2) - Maths & tiques

SECOND DEGRÉ (Partie 2) I Lecture graphique du signe d’une fonction 1) Tableau de signes On a représenté ci-dessous la courbe d’une fonction f On lit graphiquement que la courbe se situe au dessus de l’axe des abscisses sur les intervalles ]−∞;−3] et [2;+∞[ Ainsi, sur ces intervalles, la fonction f est positive On observe de même que la fonction f est négative sur l Taille du fichier : 580KB

[PDF] FICHE METHODE sur les EQUATIONS de DEGRE DEUX I) A quoi

Une équation du second degré est une équation de la forme : ax² + bx + c = 0 Où : a,b et c sont trois réels donnés et connus avec a ≠≠≠≠ 0 et x est un réel inconnu Exemples : 3x² + 4x + 6 = 0 iciTaille du fichier : 96KB

[PDF] Second degré : Résumé de cours et méthodes 1 Définitions

second degré : x2 Sx+P=0 Exemple : Pour déterminer (s’ils existent) deux réels dont la somme S est égale à 6 et dont le produit P est égal à 1, on résoud dans R l’équation x 2 Sx+P = 0 ,x 2 6x+1 = 0

[PDF] fonctions polynomiales de degre 2

(1) La courbe d’une fonction du second degré f(x) = ax2+bx+c est une ☎ parabole (2) La parabole est ⎧⎪ ⎪⎪ ⎨ ⎪⎪⎪ ⎩ à l’endroit si a > 0 à l’envers si a < 0 (3) La parabole a pour sommet le point S de coordonnées ☞ S‹x0 = −b 2a;y0 = f(x0)’ S S propriété 2 : (1) si