Rappel : Fonction affine Une fonction affine est une fonction définie sur par , où et désignent deux réels Cas particuliers : x Si , est dite linéaire x Si , est dite constante On définit, pour tout nombre réel , la fonction affine par 1-
Remarque : Une fonction affine cache toujours les opérations suivantes : Multiplication en premier Puis, une addition ou une soustraction x Multiplier par f(x) a Additionner b « x » est le nombre de départ f(x) = ax + b , c’est l’image de x a et b sont des nombres relatifs
Définition : on appelle fonction affine f une fonction qui à tout nombre x associe le nombre f(x) vérifiant f (x)=a x+b où a est un nombre donné On note f:x→a x+b Remarque : Une fonction linéaire est une fonction affine particulière avec b=0 Applications : calculer une image, un antécédent par une fonction affine
Si a 0, alors la fonction affine est _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Si a = 0, alors la fonction affine est _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Si a < 0, alors la fonction affine est _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Le coefficient directeur) d’une droite passant par les pointsA (x 1; y 1 et B 2 2) est donné par la formule : Maths Chapitre Fonctions affines
Une fonction f affine est définie sur ℝ par f (x)=mx+p Si p = 0, f est une fonction linéaire Si m = 0, f est une fonction constante Exemples : Je vous rappelle que vous devez être capable de refaire les exemples tout seul La fonction f définie sur ℝ par f (x)=−3x+5 est affine car f (x)=mx+p avec m=−3 et p=5
Si a 0, alors la fonction affine est croissante Si a = 0, alors la fonction affine est constante Si a < 0, alors la fonction affine est décroissante Le coefficient directeur d’une droite passant par les points A(x 1; y 1) et B(x 2 2) est donné par la formule : ????= − − Maths Chapitre Fonctions affines
f est une fonction affine de la forme h est une fonction affine de la forme: f : x ax + b h : x Déterminer a et b sachant que : f(2) = 5 et f(7) = 15 1 1 On utilise les deux données du problème : f(x) = ax + b devient : 5 = 2a + b f(x) = ax + b devient devient: 15 = 7a + b 2 2 On résout le système de deux équations à deux
Soit f la fonction affine donnant la taille de l’enfant en fonction de l’année x: Ainsi : 20 92 54 38 19 2 0 2 2 ff a donc f x x b 19 Or f b b0 54 19 0 54 54 u Ainsi : f x x 19 54 Si sa taille évoluait de façon affine, à 18 ans il mesurerait : f 18 19 18 54 396 u soit 396 cm EXERCICE 5 4
FA3 : Retrouver l’expression d’une fonction affine à partir de sa représentation Pour chacune des représentations ci-dessous, déterminer l’expression de la fonction affine: O FA4 : Déterminer le sens de variation d’une fonction affine Dresser le tableau de variation des fonctions précédentes f(x) = 2x – 5 g(x) = 4 – x (h(x
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FONCTIONS AFFINES (Partie 2) - Maths & tiques
B) sont deux points de la droite (d) représentant la fonction f définie par f(x) = ax + b alors : a = B y−y A x B −x A Conséquence : f est une fonction affine de la forme f(x) = ax + b Si x 1 et x 2 sont deux nombres tels que x 1 ≠ x 2, alors : a= fx (2)−fx (1) x 2 −x 1 Démonstration de la propriété : p131 n°68 Myriade 3e -
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Fonctions affines Exercices corrigés
Rappel : Fonction affine Une fonction affine est une fonction définie sur par , où et désignent deux réels Cas particuliers : x Si , est dite linéaire x Si , est dite constante On définit, pour tout nombre réel , la fonction affine par 1-
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FONCTIONS AFFINES (Partie 2) - Maths & tiques
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques III Déterminer une fonction affine à partir de deux images Méthode : Déterminer l’expression d’une fonction affine Vidéo https://youtu be/cXl6snfEJbg Déterminer la fonction affine f vérifiant : f(2) = 4 et f(5) = 1 f est une fonction affine de la forme f(x) = a + bTaille du fichier : 161KB
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2de exercices de maths sur les fonctions affines
Considérons la fonction affine définie par : f ( x) = -7 9 x – 2 3 1 ) Calculer l’image de -7 6 par f 2 ) Calculer l’antécédent de -7 6 par f Exercice 3 : Représenter graphiquement la fonction affine
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EXERCICES SUR LES FONCTIONS AFFINES - enthdffr
1) Une fonction affine fest une fonction du type f: x7ax+b 2) fest une fonction affine avec a= 5 et b= +6 hest une fonction affine avec a= 2 3 et b= +7 jest une fonction affine avec a= p 3 et b= 7 lest une fonction affine avec a= 3 et b= 0 C’est d’ailleurs un cas particulier des fonctions affines : les fonctions
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Fonctions affines : ORGANISATION ET - Promath
On considère la fonction affine telle que : (????)=−3????+4 1) Calculer l’image de 2 2) Calculer l’antécédent de 19 3) Quelle est l’image de −3 ? 4) Quel est l’antécédent de 0 ? Soit la fonction :???? 2????−7 1) Déterminer l’image de −4 2) Calculer l’antécédent de −13 3) Quel nombre a pour image −9 ?
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Exercices de révision FONCTIONS * Facile Fonctions affines
Exercice 6 **: Géométrie et fonction affine On considère le rectangle ci-contre Les dimensions sont exprimées en cm x désigne un nombre strictement positif 1) Écrire, à l’aide de x, le périmètre de ABCD que l’on notera P(x) Montrer que P est une fonction affine Taille du fichier : 273KB
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Cours sur les fonctions affines seconde pro
On appelle fonction affine, la fonction qui a tout nombre x, associe le nombre ax + b On note b: Cas particuliers Si b = 0, la fonction est linéaire Si a = 0, la fonction est constante II) Représentation graphique Dans un repère orthogonal j,, , la représentation graphique de la fonction affine
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3ème Révisions Fonctions linéaires et affines
Déterminer la fonction affine f telle que f(3) = 1 et f(5) = 9 f est une fonction affine, f(x) s’écrit sous la forme ax+b Le but de l’exercice est de déterminer les valeurs de a et b 1 On utilise les deux données de l’énoncé f(x) = ax + bTaille du fichier : 687KB
Remarque : la représentation graphique d'une fonction constante est une droite parallèle à l'axe des abscisses c) Propriétés Soit f une fonction affine de
e Chap Cours Fonctions lineaires et affines
3ème Révisions – Fonctions linéaires et affines Soit la fonction affine f telle que f(x) = 5x + 2 Représenter graphiquement les fonctions affines suivantes :
revisions fonctions affines correction
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques FONCTIONS AFFINES (Partie 2) I Fonction affine et droite associée Vidéo https://youtu be/
Fonct aff
Fonctions affines A Reconnaître les fonctions affines 1- Définition Une fonction f définie sur ℝ est une fonction affine s'il existe deux réels a et b tels que pour
affines
a < 0 ⇔ la fonction affine est strictement décroissante Propriété 2 b est l' ordonnée à l'origine de la droite • b est l'image de 0 : f(
cours fonctionsaffines
3ème : Chapitre 15 : Fonctions affines 1 Un exemple de fonction affine Dans un ciné club, on paie 20€ de cotisation annuelle et 3€ par séance Prix de 4
cours fonctions affines
4) Calculer l'image de 0 Exercice n°6: Soit la fonction affine Recopier et compléter le tableau suivant
fonctions lineaires et affines
On appelle fonction affine une fonction du type x ax b + ֏ , où a et b sont des nombres Exemple : 2 3 f x x − + ֏
C
FONCTIONS AFFINES, EQUATIONS DU 1ER DEGRÉ 25 1ECY JtJ 2019 La représentation graphique dZune fonction affine est une droite comme nous
EC Th C A me
Définition On considère deux réels a et b La fonction f définie sur par f(x) = ax + b est appelée fonction affine Sa représentation graphique est la droite d' équation
cours fonctionsaffines
Remarque : la représentation graphique d'une fonction constante est une droite parallèle à l'axe des abscisses. c) Propriétés. Soit f une fonction affine de
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr Tout le cours sur les fonctions affines en vidéo : https://youtu.be/n5_pRx4ozIg.
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. FONCTIONS AFFINES (Partie 2). I. Fonction affine et droite associée.
Soit la fonction affine f telle que f(x) = 5x + 2. Représenter graphiquement les fonctions affines suivantes : f(x) = 2x + 3 g(x) = -2x + 1.
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. FONCTIONS AFFINES Partie 1 : Fonction affine fonction linéaire
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. FONCTIONS AFFINES – Chapitre Soit ( ) la représentation graphique de la fonction affine.
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr La représentation graphique d'une fonction affine est une droite qui n'est pas parallèle à.
2/ Donne la définition d'une fonction affine. Quelle forme a la représentation d'une telle fonction ? 3/ f est une fonction linéaire de coefficient 2 .
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. FONCTIONS AFFINES (partie 1). I. Fonction affine - fonction linéaire - fonction constante.
fonctions affines de deux variables (c'est-`a-dire les fonctions du type f(x y) = ax + by + c vertical) est le graphe d'une fonction affine.
Chapitre 5 – Fonctions linéaires et affines