Le départ d’un tooggan est situé à 1,6 m du sol, la distan e entre les pieds de l’éhelle et l’arrivée du to oggan est de 5m De plus la longueur de l’éhelle est 2m Calculer la longueur de glisse de ce toboggan (Arrondir au dixième) Calcul de AC : Dans le triangle ACD re tangle en C, d’après Pythagore on a : 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
D’après l’énoncé la probabilité de prendre le toboggan aprè savoirpris le plongeoir est égale à p P 1 ( T 2 )=1−0,8 =0,2 Toujours d’après lénoncé p T 1 ( T 2 )=0,3
On considère que le poids est la seule force appliquée à la bille (chute libre) et on adopte pour intensité de la pesanteur g = 10 N / kg Calculer en utilisant le théorème de l’énergie cinétique : a La hauteur maximale atteinte par la bille ; b La vitesse de la bille lorsqu’elle retombe au sol Correction exercice 1 : a
En déduire le sens de variation de f sur R 1 pt D’après la question précédente, 8x 2R, f 0(x) ˙0 et par suite f est strictement décroissante sur R c Calculer f (0) 1 pt f (0) ˘sin µ 0 2 ¶ ¡0 ˘0 d En déduire le signe de f (x) sur R 1 pt Des deux questions précédentes on déduit le tableau de variations et de signes pour f: x
1) Déterminer la limite de g en +∞ 2) Dresser le tableau de variations de la fonction g 3) Démontrer que l’équation g(x) = 0 admet une unique solution sur [ r;+∞ On note a cette solution Donner un encadrement de a à 0,01 près 4) Démontrer que : ????= s ????− s 5) Déterminer le signe de g(x) suivant les valeurs de x Partie B
Si a =0, les deux courbesC et P ont le point(0; 1) commun; Si a >0, C est audessus deP EXERCICE 2 5 points Candidats n’ayant pas choisi l’enseignement de spécialité 1 a T1 et P1 étant équiprobables, p (T1)=p (P1)=0,5 D’après l’énoncé la probabilité de prendre le toboggan après avoir pris le plongeoir est égale à pP1 (T2
1) Déterminer la limite de g en 2) Dresser le tableau de variations de la fonction g 3) Démontrer que l’équation g(x) = 0 admet une unique solution sur On note a cette solution Donner un encadrement de a à 0,01 près 4) Démontrer que : 5) Déterminer le signe de g(x) suivant les valeurs de x Partie B
Les nombres de la forme 2n ¡1 où n est un entier naturel non nul sont appelés nombres de Mersenne 1 On désigne par a, b et c trois entiers naturels non nuls tels que pgcd(b,c) ˘ 1 Prouver, à l’aide du théorème de Gauss, que : Si b divise a et c divise a, alors le produit bc divise a 2 On considère le nombre de Mersenne 233¡1
3) Placer le point D sur [AB] tel que AD = 7,8 cm Le cercle C de diamètre [AD] recoupe le segment [AC] en E 4) Précisez la nature du triangle AED 5) Démontrer que (BC) et (DE) sont parallèles 6) Calculer DE Exercices de 6 à 10 sur le théorème de Thalès
On suppose de plus que le module du vecteur vitesse esttoujoursproportionnelà r:v =kr,oùk estunecons-tante positive a Calculer,enfonction de q ,les composantes radiale et orthoradiale du vecteur vitesse de M b Déterminer la loi du mouvement q(t)ensupposant que q est nul àl’instant t=0et que q croît On donne q 0 d q cosq =+ln tan 24 π
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Exercices de 1 à 5 sur le théorème de Thalès Exercice 1 : K B
Un toboggan rectiligne est porté par deux solides poteaux Le plus petit poteau mesure 1,20 m et il est placé à 1,80 m du point d’arrivée du toboggan Le plus grand mesure 2,60 m Quelle est la longueur du toboggan ? Exercice 7 : Un agriculteur décide d’élever des cabris Il
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Classe - Ecole-Collège Sainte-Marie de la Providence
Le départ d’un tooggan est situé à 1,6 m du sol, la distan e entre les pieds de l’éhelle et l’arrivée du to oggan est de 5m De plus la longueur de l’éhelle est 2m Calculer la longueur de glisse de ce toboggan (Arrondir au dixième) Calcul de AC : Dans le triangle ACD re tangle en C, d’après Pythagore on a :
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Correction exercice 1 - Académie de Versailles
Un enfant, de masse m = 17 kg , descend sur un toboggan supposé rectiligne et incliné de angle a = 45 ° par rapport à l’horizontale Le point de départ est situé à une altitude h = 3,0 m au-dessus du sol On adopte pour intensité de la pesanteur g = 10 N / kg 1 Répertorier les forces appliquées à l’enfant considéré comme un solide,
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Baccalauréat blanc TS Corrigé-BaccalauréatblancTS-2013
Dans un zoo, l’unique activité d’un manchot est l’utilisation d’un bassin aquatique équipé d’un toboggan et d’un plon-geoir † On a observé que si un manchot choisit le toboggan, la probabilité qu’il le reprenne est 0,3 † Si un manchot choisit le plongeoir, la probabilité qu’il le reprenne est 0,8
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CorrigédubaccalauréatSNouvelle-Calédonie novembre2009
Si a >0, C est audessus de P EXERCICE2 5points Candidatsn’ayantpaschoisil’enseignementdespécialité 1 a T1 et P1 étant équiprobables, p(T1)=p(P1)=0,5 D’après l’énoncé la probabilité de prendre le toboggan aprè savoirpris le plongeoir est égale à pP1 (T2)=1−0,8 =0,2 Toujours d’après lénoncé pT1 (T2)=0,3 b
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DS n° 5 Terminale S 733 11/01/2018 Mathématiques
l’événement « le manchot choisit le toboggan lors de son nième passage » ???? l’événement « le manchot utilise le plongeoir lors de son nième passage » ????=????(????????) c'est-à-dire la probabilité de l’événement ???????? 1) Donner les probabilités : ????(????1) ,????( 1) ,???????? 1 (????2) ???????? 1 (????2)
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DS n° 3 Terminale S 734 21/11/2012 Mathématiques
l’événement « le manchot choisit le toboggan lors de son nième passage » l’événement « le manchot utilise le plongeoir lors de son nième passage » c'est-à-dire la probabilité de l’événement 1) Donner les probabilités : 2) Calculer 3) Montrer que pour tout entier naturel n non nul ,
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Corrigé du baccalauréat S Nouvelle-Calédonie novembre 2009
Candidats n’ayant pas choisi l’enseignement de spécialité 1 a T1 et P1 étant équiprobables, p (T1)=p (P1)=0,5 D’après l’énoncé la probabilité de prendre le toboggan après avoir pris le plongeoir est égale à pP1 (T2)=1−0,8=0,2 Toujours d’après lénoncé pT1 (T2)=0,3 b D’aprèsle principe desprobabilités totales :
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CONCOURS BLANC FEVRIER 2015 - Julie et le CRPE
Nombre de biscuits distribués = 72x (nombre de biscuits par enfant) Nombre de biscuits distribués = (nombre de paquets de biscuits utilisés) x30 Le nombre de biscuits distribués est donc un multiple commun à 72 et 30 On obtient sans difficulté les décompositions 72 = 36x2 = 4x9x2 = et 30 = 2x3x5
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Théorème de Thalès - Exercices corrigés
Calcul de AB : Dans le triangle ABC rectangle en C, D’après le théorème de Pythagore, nous avons : AB² = BC² + CA² AB² = 5,4² + 7,2² = 29,16 + 51,84 = 81 AB = 81 = 9 AB = 9 Calcul de MN : (BC) est perpendiculaire à (AC ) ( le triangle ABC est rectangle en C ) (MN) est perpendiculaire à (AC) ( hypothèse )
Classe : 3A/B Mathématiques CDE est rectangle en D, d'après la réciproque du théorème de Pythagore 2 Calculer la longueur de glisse de ce toboggan
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Parmi les nombres "imparfaits", Pythagore tenta de trouver des nombres un peu excessifs, utilisa un procédé nouveau dans l'histoire des mathématiques qui consiste à Arrivée au bas du toboggan, sa trajectoire dans l'air est une parabole
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Professeur de mathématiques au lycée Frédéric Kirschleger de Munster Christian BRUCKER En utilisant le théorème de Pythagore ou la trigo- nométrie, on obtient : L'espace sous le toboggan sera une butte de terre retenue des deux
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théorème de Pythagore, on a : MO2 = MN2 de Pythagore, le triangle TRI est rectangle en R et par conséquent, le mur est vertical mathématiques n°M2
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Ceci est une conséquence directe du théorème de Pythagore Justifiez 1) Conception d'un toboggan de piscine La figure représente une partie d'un plan de
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Démontrer que la pente de la route parcourue par Aurélie est de 225 %. ABD est un triangle rectangle en B. D'après le théorème de Pythagore
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2 nov. 2009 D'après l'énoncé la probabilité de prendre le toboggan après avoir pris ... rayon r tel que d'après le théorème de Pythagore :.
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