12 Chapitre 1 Les nombres complexes est son argument Donc, par d e nition, ˇ
Chapitre 4 Nombres complexes, fonctions et formules trigonom´etriques 4 1 Nombres complexes L’ensemble C des nombres complexes est C = {z = a+ib : a, b ∈ R} o`u i2 = −1 R ⊂ C D´efinition 4 1 1 On dit que l’´ecriture z = a+ib o`u a et b ∈ R, est la forme alg´ebrique de z Cette ´ecriture est unique
2 Matrices Addition, produit, d eterminant, matrice inverse axiale, translation) 3 Isomorphismes et isom etries (rotations et r e exions) Sym etries (d eplacements et antid eplacements) Projections 4 R esolution de syst emes d’ equations lin eaires Chapitre 8 G eom etrie cart esienne du plan et de l’espace 1 Coordonn ees cart
syst`eme est ferm´e sous les quatre op´erations de l’arithm´etique mais on ne peut y r´esoudre pour x toute ´equation du type x2 = a , a ∈ Q Les nombres r´eels R permettent de r´esoudre certaines de ces ´equations mais pas toutes Ils forment un syst`eme ferm´e sous les quatre op´erations qui est de plus complet au sens ou` toute
Deux syst`emes de coordonn´ees 2 Calculs 3 Module et Argument Caract´erisation du module et de l’argument Propri´et´es basiques Formules classiques 4 ´Equations alg´ebriques Racines ´eni`emes ´Equations de degr´e 2
2 CHAPITRE 1 FONCTIONS D’UNE VARIABLE COMPLEXE mdontles coordonn´ees, par rapport `aunrep`ere orthonorm´e, sont pr´ecis´ement a et b,etonditquez est l’affixe m D’o`ulanotation syst´ematique, un rep`ere orthonorm´e(Ox, Oy)´etant d´efini :
Le chapitre 0 couvre essentiellement le cours de \pr erentr ee" Les chapitres 1 a 5 suivent d element le contenu de mon cours proprement dit Ils contiennent aussi dans des paragraphes en petits caract eres et dans des appendices quelques compl ements non trait es en cours Bibliographie g en erale
un syst eme optique constitu e de miroirs et de lentilles dans un milieu homog ene Consid erons deux rayons lumineux quelconques reliant A a A’ et une surface d’onde associ ee a ces rayons Soient P et Q les intersections correspondantes Par d e nition de la surface d’onde (AP) = (AQ) D’apr es le th eor eme de Malus est une
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Chapitre 2 Addition sur les systèmes conjugués
Chapitre 2 Addition sur les systèmes conjugués Systèmes conjugués O N N O R O X Aldéhydeset cétones Esters, amides O H 1 Me 2CuLi O H 2 H 2O Electrophilemou Nucléophile mou O H 1 MeLi OH H 2 H 2O Electrophiledur nucléophiledur Comment expliquer le résultat suivant ? Addition 1,2 Addition 1,4 Dans l’exemple précédent, il n’y a aucun facteur stérique qui puisse expliquer une Taille du fichier : 153KB
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Chapitre O3 et O4 : Etude de systèmes conjugués H C C CH
C Saury PC Page 1 sur 4 Chapitre O 3 et O 4 : Etude de systèmes conjugués et de la réactivité Exercice 1 : 1) Indiquer les systèmes conjugués : H 2 C C CH 2 O N O N H Préciser pour chaque système le nombre d’électron et mettre en évidence la mésomérie si elle existe 2) Donner le déterminant séculaire des molécules suivantes :
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CHAPITRE N° : NOMBRES COMPLEXES I) Introduction
On peut définir dans une addition et une multiplication pour lesquelles les règles de calcul sont les mêmes que dans avec i2 = -1 Remarque : le carré de i étant négatif, i n'est pas un nombre réel 2°) Exercice n°2 On donne z = 2 + 3i et z' = -1 - 2i Calculer : a) z + z' b) zz' c) z 2 d) z'3 3°) Puissances entières de i Exercice n°3 : simplifier les puissances de i suivantes : a
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Chapitre 21 Matrices - MATHEMATIQUES
L’addition des matrices colonnes de même format et la multiplication des colonnes par un réel obéissent aux mêmes règles de calcul Théorème 4 Soit n un entier naturel non nul 1) a) Pour toutes matrices colonnes U et V de format n, U +V = V +U b) Pour toutes matrices colonnes U, V et W de format n, U +(V +W) = (U +V )+W
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Exo7 - Cours de mathématiques
NOMBRES COMPLEXES 1 LES NOMBRES COMPLEXES 2 0 1 i a b a +i b R iR Cela revient à identifier 1 avec le vecteur (1,0) de R2, et i avec le vecteur (0,1) On note C l’ensemble des nombres complexes Si b = 0, alors z = a est situé sur l’axe des abscisses, que l’on identifie à R Dans ce cas on dira que z est réel, et R apparaît comme un sous-ensemble de C, appelé axe réel
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Table des matières
8 Addition électrophile sur la double-liaison 112 a La dihalogénation 113 b L’hydrohalogénation 114 c L’hydratation 115 III Réactions d’oxydo-réduction 116 1 Définitions 116 a Concepts de base 116 b Le nombre d’oxydation 117 2 Oxydation 118
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Diapositive 1
Chapitre 111 o NH3 A I-Réaction de Hantzsch (1882) A-Canpose monocyclique à un hétéroatome : PYRIDINE 111 1 1 -SYNTHESE 111 1- Hétérocycles monocycliques NH3 22 22 0 lère enolate CH—R3 H 20 0 enone CH O RI NH4 22 CH O ère 1 etape : condensation mixte Mécanisme 1 NH3 NH2 2èm e étape action de NH3 sur la 2ème molécule du 1,3-dicarbonylé lere étape étape ème , ère , 3
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[DOC] Exercices De Latin
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a C t u a l i t é Démocratie La « société des égaux
Il déboucha sur la pre-mière mondialisation, la crise des années 1880-1890, et des conflits de très grande ampleur Le XX e siècle vit ensuite la mise en place d’Etats redistributeurs qui rédui-sirent, graduellement, les inégali-tés sociales Aujourd’hui, on observe au contraire l’enrichissement des plus riches et l’appauvrissement relatif des plus pauvres, tandis que les
-Le concept de dur/mou est limité aux énals et énones; la réactivité du système conjugué doit toujours être prise en compte Par exemple, un chlorure d'acide est
C C addconjuguees enolates
deux électrons, soit une lacune, donc zéro électron au système conjugué Approximations de Hückel pour les systèmes π (méthode de Hückel simple) facilement des substitutions que des additions qui détruiraient la conjugaison
.MoleculesConjuguees
Réactions d'additions sur alcènes: réactifs symétriques et mécanisme l'addition ) peut mener à plusieurs produits si l'alcène et Diène conjugué Diénophile
ch alcenes et alcynes
CHAPITRE 4: ADDITION NUCLEOPHILE AUX SYSTEMES CONJUGUES (α,β- du système conjugué riche en électrons et ELUMODIÉNO − EHOMODIÈNE
COR
4 2 Addition nucléophile des composés oxygénés et soufrés (chapitre 14) Relation entre la labilité du nucléofuge et la force de l'acide conjugué (SAM) est l'agent méthylant biologique de plusieurs systèmes vivants et ceci implique un
COR
Chapitre 3 : Les alcènes ; additions électrophiles et Certains systèmes polycycliques appartiennent également à la famille des aromatiques, c'est-à-dire
orga
Le deuxième chapitre de ce mémoire concerne une étude détaillée sur la réaction aza- aux systèmes α, β-insaturés (accepteur de Michael, composés carbonylés α dans l'addition conjugué des thiols sur les cétones α,β-insaturés à
TH
Chapitre II : Nomenclature en chimie organique Addition de HX et de X2 sur les alcynes Cette règle peut être étendue à des systèmes polycycliques ii
cour chimie organique S
4 4 4 Gradient conjugué avec préconditionnement 55 7 Résolution d'équations et de systèmes d'équations non linéaires 75 7 1 Méthode de On voit donc que contrairement au cas de l'addition, la majoration de l'erreur ne dépend Dans tout ce chapitre, on supposera que la matrice A est inversible
PolyAnalyseNum
Le carbonyle des chlorures d'acides est extremement reactif au contraire du carbonyle des amides. Page 6. 6. Pour conclure… -Les additions conjuguées sont
CHAPITRE 2: ORBITALES MOLÉCULAIRES FRONTIÈRES (OMF) DANS LES RÉACTIONS. ORGANIQUES. CHAPITRE 4: ADDITION NUCLEOPHILE AUX SYSTEMES CONJUGUES (??-.
Jun 19 2014 Chapitre 2 : Systèmes conjugués pour l'OPV. ... L'addition nucléophile du 3-thiényllithium sur le 3-carboxaldéhydethiophène conduit.
L'addition de conjugués nucléophiles est un type de réaction organique. Les additions nucléophiles ou les additions. 2-nucléophiles traitent.
2. Méthode de Hückel simple pour le calcul des orbitales ?. 2.1. Base d'OA et décompte des électrons participant à un système conjugué.
CHAPITRE I : Réactions de base en chimie organique. I.1. CHAPITRE II : Composés aromatiques. II.1. ... Réactions d'addition sur les systèmes conjugués.
Mar 24 2011 CHAPITRE 2 : TRIPHENYLAMINES ET INTERACTIONS INTERMOLECULAIRES. ... propriétés électroniques des systèmes conjugués permet d'envisager des ...
1 CHAPITRE 1 INTRODUCTION AUX SYSTEMES CONJUGUES POUR 4 CHAPITRE 4 POLYMERES CONJUGUES DERIVES DE L'INDENO[12-. B]THIOPHENE .
Dec 11 2008 2. Synthèse du motif thiéno[3
Mar 11 2011 Chapitre 2 : Synthèse et propriétés électroniques d'oligofurylène- ... III) Systèmes conjugués furane-perfluorobenzènes connectés par des ...
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