La forme proposée est obtenue grâce à un raisonnement par récurrence simple Résolution Pour tout entier naturel non nul n, on pose : n P
SUITNUM
La formule étant maintenant prouvée pour n = 5, le même raisonnement montrera qu'elle est encore vraie pour n = 6, puis pour n = 7 Le passage de n à n + 1
OS suites
solution d'inégalités qui sont spécifiquement algébriques Et c'est pourquoi nous faisons le Le raisonnement par récurrence Et, si le bagage A des lourdeurs près dans la démonstration, ce théorème peut s'écrire de façon plus maniable
ineg
Récurrence - suite bornée - inégalité Soit la suite (un) définie par u0 = 0 et pour tout entier naturel n, un+1 = un + 3 4un + 4 On consid`ere la fonction f définie sur
raisonnement par recurrence
Rubrique(s) : Analyse (étude de fonctions, inégalités, logarithmes), Logique (ré- currence) Le raisonnement par récurrence est un outil très puissant pour
mlr raisonnement par recurrence
Raisonnement par récurrence Correction (1 26) La deuxième inégalité a été faite en cours, nous démontrons ici seulement que pour tout n ∈ N∗, 2n−1 ≤ n
raisonnement recurrence
Exemple de manipulation d'inégalités à l'aide des variations des fonctions usuelles : Montrer que pour de la différence ou bien on raisonne par récurrence 2
ece maths les bases du lycee
Remarque : Une démonstration par récurrence sur les entiers est mise en œuvre lorsque toute démonstration Méthode : Démontrer par récurrence l'expression générale d'une suite Vidéo 3) Inégalité de Bernoulli Soit un nombre réel a
SuitesTS
Chapitre 3: La démonstration par récurrence. 3.1 Un exemple pour comprendre le principe. Introduction : Pour découvrir une formule donnant la somme des n
Remarque : Une démonstration par récurrence sur les entiers est mise en œuvre lorsque toute démonstration "classique" est 3) Inégalité de Bernoulli.
La formule est vraie au rang n. On peut alors calculer le nombre de déplacements nécessaires pour un plus grand nombre de disques par exemple pour 10 disques
Dans ce cas on dispose d'une formule permettant de calculer directement Un en fonction de . C'est à dire qu'il existe une fonction définie sur telle que
Récurrence - suite bornée - inégalité. Soit la suite (un) définie par u0 = 0 et pour tout entier naturel n un+1 = un + 3. 4un + 4. On consid`ere la fonction f
La démonstration par récurrence sert lorsqu'on veut démontrer qu'une Exemple : Prenons un exemple simple pour illustrer le raisonnement par récurrence.
Montrons que pour tout entier naturel n (1+a)n ? 1+na. On nomme cette inégalité
2 Passer à l?inverse dans des inégalités de nombres de même signe : 2 Une démonstration par récurrence pour comparer deux expressions An et Bn pour.
Montrons que pour tout entier naturel n (1+a)n ? 1+na. On nomme cette inégalité
Chapitre 3: La démonstration par récurrence