1) 1000 est divisible par 2 et par 5, donc sa décomposition en nombres premiers est de la forme : 2p ×5q ×N, avec p >1 et q >1 N est alors le produit de nombres premiers différents de 2 et de 5 N est donc premier avec 2 et 5 Il est donc premier avec 10 2) a) Il y a 1000 5 = 200 nombres inférieurs ou égaux à 1000 divisible par 5 b
2nde A Mathématiques 2012-2013 Feuille exercices 01 Nombres Premiers Les exercices doivent être effectués suivant leur ordre d’apparition Exercice 1 Comment reconnaître un nombre premier?
1) Enoncer le critère d’arrêt des nombres premiers Application : Montrer que 271 est un nombre premier On expliquera clairement la procédure utilisée 2) Quel est le nombre de diviseurs de 960 On citera le théorème utilisé et on détaillera le calcul 3) Montrer qu’un entier admet un nombre impair de diviseurs si, et seulement si
2 On décompose 195 et 364 en produit de facteurs premiers 195 3 65 5 13 13 1 364=2²x7x13 195=3x5x13 On voit que 364 et 195 ont pour diviseurs communs 1 et 13 donc ils ne sont pas premiers entre eux 3 Deux nombres premiers jumeaux sont deux nombres premiers qui ont pour différence 2 Par exemple 41 et 43 sont des nombres premiers jumeaux
2 Les nombres suivants sont-ils premiers ? Sinon pourquoi ? a 31 b 18 c 43 d 77 e 87 f 59 g 415 h 387 i 194 j 49 3 Donner la décomposition en produit de facteurs premiers des nombres suivants : a 28 b 30 c 44 d 54 e 66 f 78 g 84 h 92 i 210 j 180 Fiche C1 DIVISEURS ET NOMBRES PREMIERS 5ème
1°) Les nombres 2898 et 506 sont-ils premiers entre eux ? Justifier 2898 et 506 sont pairs donc ils sont divisibles par 2 donc ils ne sont pas premiers entre eux 2°) Calculer PGCD (2898 ; 506) Divisions euclidiennes successives : 2898 = 506 × 5 + 368 506 = 368 × 1 + 138 368 = 138 × 2 + 92 138 = 92 × 1 + 46 92 = 46 × 2 + 0
Exemple: Voici la liste des nombres premiers inférieurs à 50 : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47 2 5 Décomposition d’un entier en facteurs premiers Le mathématicien grec Euclide (ive s av J -C ) a établi les trois théorèmes fondamentaux suivants, que nous admettrons : Théorème La suite des nombres premiers est
Nombres premiers, théorème de Fermat, Bezout et Gauss Exercice 27 Exercice 28 Exercice 29 Exercice 30 Exercice 31 Exercice 32 Exercice 33 5/10
Tout nombre de plus de deux chiffres pour être décomposé en deux nombres : un nombre de centaines et un nombre plus petit que 100 Le nombre de centaines est toujours multiple de 4, car k × 100 = (k × 25) × 4 Et la question porte donc sur ce qui reste quand on soustrait les centaines Par exemple 127 538 = (12 753 × 100) + 38
Marc Bizet – collège Pablo Picasso – Harfleur – classe de 6 ème Exercice 9 - La famille Duvolant part en week-end Au départ, le compteur de la voiture affiche 110 583 km Au retour, il affiche 111 483 km
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Nom: Date : Contrôle A
Contrôle A Date : Exercice 1 : 1 Donner la définition de deux nombres premiers entre eux Deux nombres sont premiers entre eux signifie que leur seul diviseur commun est 1 2 195 et 364 sont-ils premiers entre eux ? Justifie ta réponse On décompose 195 et 364 en produit de facteurs premiers 195 3 65 5 13 13 1 364=2²x7x13 195=3x5x13 On voit que 364 et 195 ont pour diviseurs communs 1 et
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FEUILLE D’EXERCICES Nombres premiers
1) La somme de deux nombres premiers est toujours un nombre premier 2) L’entier 111 est un nombre premier 3) Aucun nombre pair n’est premier 4) Tous les nombres impairs sont des nombres premiers 5) La différence entre deux nombres premiers consécutifs (qui se suivent) est toujours 2 6) Aucun multiple de 5 n’est premier Exercice 8 :
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Nombres Premiers
facteurs premiers? Décomposer2520enproduitdefacteurspremiers Solution: Indication : Ondiviselenombredonnéparlesnombrespremierssuccessifsenécrivantàchaquefoislequotient obtenusousledividende ondivise2520parlepluspetitnombrepossible,c’estàdire2: 2520 ÷2 = 1260 Lediviseur2 senoteàdroitedutrait,lequotient1260sous2520
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CORRECTION DU CONTROLE DE MATHEMATIQUES N°11a lundi 6
1°) Les nombres 2898 et 506 sont-ils premiers entre eux ? Justifier 2898 et 506 sont pairs donc ils sont divisibles par 2 donc ils ne sont pas premiers entre eux 2°) Calculer PGCD (2898 ; 506) Divisions euclidiennes successives : 2898 = 506 × 5 + 368 506 = 368 × 1 + 138 368 = 138 × 2 + 92 138 = 92 × 1 + 46 92 = 46 × 2 + 0 Par la méthode d’Euclide, le dernier reste non nul vaut 46
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MATHEMATIQUES - Nombres premiers, PGCD, PPCM
Nombres premiers, PGCD, PPCM1 - Nombres premiers H Schyns1 1 1 Nombres premiers 1 1 Définition Un nombre premier est un nombre entier qui n'est divisible de manière entière que par 1 et par lui-même ou, ce qui revient au même Un nombre premier est un nombre entier qui n'est le multiple d'aucun autre nombre entier, à l'exception de 1 Taille du fichier : 61KB
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Fiche C1 DIVISEURS ET NOMBRES PREMIERS 5ème
Fiche C1 DIVISEURS ET NOMBRES PREMIERS 5ème 1 Utiliser les critères de divisibilité pour répondre aux questions suivantes : a Trouver tous les diviseurs de 54 b Trouver tous les diviseurs de 72 c Trouver tous les diviseurs de 64 2 Les nombres suivants sont-ils premiers ? Sinon pourquoi ? a 31 b
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CLASSE : 3ème CONTROLE sur le chapitre : NOMBRES ENTIERS
Les nombres suivants sont-ils premiers entre eux ? Justifie ta réponse a 357 et 561 b 133 et 185 EXERCICE 5 : /3 points Rends les fractions suivantes irréductibles, détaille la démarche a 240 105 b 972 648 c 119 187 EXERCICE 6 : /6 points Calcule et donne le résultat sous la forme d'une fraction irréductible ou d'un entier relatif A = 5 7 − 2 7 × 1 6 B= 3 5 − 1 2 × 5 2 C= 2 Taille du fichier : 32KB
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Exercices 5eme Chapitre 1 Arithmétique I) La division
Ecrire la liste des nombres premiers compris entre 1 et 45 Combien y a-t-il de nombres premiers com- pris entre 1 et 80 ? Devinette Je suis un nombre de quatre chiffres, et je suis multiple de 5 et de 9 Le nombre formé par mes deux derniers chiffres est multiple de 4 Mon nombre de centaines est multiple de 10 Qui suis-je?» Recopier la liste de nombres suivante et entourer les diviseurs
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Contrôle n°1 3ème - pagesperso-orangefr
Contrôle n°1 : corrigé 3ème Exercice 2 : 1°) 23 n’a pas d’autres diviseurs que 1 et 23 et 17 n’a pas d’autres diviseurs que 1 et 17, donc PGCD(23 ;17) = 1 ce qui revient à dire que 23 et 17 sont premiers entre eux 2°) Il s’agit de simplifier la fraction proposée par PGCD(84 ; 66) :Taille du fichier : 24KB
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PARTIE B : EXERCICES d’application
1 Nombres relatifs 1 2 Calculs fractionnaires 2 3 Puissances de dix 3 4 Puissances 4 5 Divisibilité 5 6 Nombres premiers 6 7 Calcul littéral 7 8 Programmes de calcul 8 9 Equations et problèmes 9 10 Notion de fonction 1 10 11 Notion de fonction 2 12 12 Notion de fonction 3
331 est-il un nombre premier ? Justifier la réponse Exercice 4 : 3 points Simplifier la fraction 780 546 en décomposant
controle no nombres entiers
EXERCICE 3 : Arithmétique 6 points 1 Donner la définition d'un nombre premier 2 Donner huit nombres premiers 3 Soit B=132×31, dire si les affirmations
DS les nombres
2/ En utilisant l'algorithme d'Euclide, démontre que les nombres 1432 et 587 sont premiers entre eux Exercice 5 (3 points) On considère les nombres A= 117 63
controle pgcd bis
Nombres premiers Exercice 1 : 1) Parmi les nombres suivants, trouver le(s) multiple(s) de 14 : 56, 141 et 280 2) Dresser la liste des diviseurs de 28 3) Parmi
.arithmetique.feuilleexercices
c) 713 est-il un nombre premier ? Justifier la réponse Exercice 2 : 4 points a) Décomposer en produit de facteurs premiers les entiers 495 et 525
IE D nombres premiers
b Combien découpera-t-il de carrés par plaque ? EXERCICE 4 : /2 points Les nombres suivants sont-ils premiers
kidimath ds n
40 est le plus petit multiple commun à 8 et 40 b) Donner 5 nombres premiers 2 – 3 – 5 – 7 – 11 – 13 – Exercice 3 : 3,5 pts a) Ecrire tous les diviseurs de 24
contro CC le nombres entiers CORRECTION
Contrôle n°1 3ème 3°) Indiquer toutes les possibilités pour le nombre de bouquets Justifier ce qui revient à dire que 23 et 17 sont premiers entre eux
ds
Parmi les nombres ci-dessus, lesquels sont des nombres premiers ? ➔ Exercice 2 Lors d'un contrôle de vitesse en agglomération, les gendarmes ont contrôlé
e ds chris
Nombres Premiers Les exercices doivent être effectués suivant leur ordre d' apparition Exercice 1 Comment reconnaître un nombre premier ? 1)Le nombre 97
Exercices corr
Donner la liste de tous les diviseurs de 108. Exercice 3 : 35 points a. 835 est-il un nombre premier ? Justifier la réponse.
Décomposer en produit de facteurs premiers et rendre une fraction irréductible. Exercice 1 : 4 points a) 153 est-il un nombre premier ? Justifier la réponse. b)
Nombres premiers. Exercice 1 : 1) Parmi les nombres suivants trouver le(s) multiple(s) de 14 : 56
DIVISIBILITE ET NOMBRES PREMIERS. 4ème. Exercices. © ? Exercice qui ressemble à une évaluation du prochain contrôle. © Hachette Mission Indigo 2016.
Exercice 2 : 2 pts a) Quel est le plus petit multiple commun à 8 et 10 ? b) Donner 5 nombres premiers. Exercice 3 : 35 pts a) Ecrire tous les diviseurs de 24.
Contrôle n°1 Bonus : préciser le nombre de bouquets et leur composition dans chaque cas. ... ce qui revient à dire que 23 et 17 sont premiers entre eux.
Exercice 4 : (3 points) A faire sur cette feuille. 1) Ecris la définition d'un nombre premier :voir leçon. 2) Entoure les nombres premiers. 81. 2
Parmi les nombres ci-dessus lesquels sont des nombres premiers ? ? Exercice 2. Lors d'un contrôle de vitesse en agglomération
b. Combien découpera-t-il de carrés par plaque ? EXERCICE 4 : /2 points. Les nombres suivants sont-ils premiers
2/ En utilisant l'algorithme d'Euclide démontre que les nombres 1432 et 587 sont premiers entre eux. Exercice 5 (3 points). On considère les nombres A= 117. 63.
Exercice 7 : Léa a oublié le code à quatre chiffres de la porte d'entrée de son immeuble Elle sait que : • Le chiffre des unités divise tous les nombres ;
Nombres premiers Exercice 1 : 1) Parmi les nombres suivants trouver le(s) multiple(s) de 14 : 56 141 et 280 2) Dresser la liste des diviseurs de 28
Nombres Premiers Les exercices doivent être effectués suivant leur ordre d'apparition Exercice 1 Comment reconnaître un nombre premier ?
Utiliser des diviseurs des multiples et des nombres premiers Décomposer en produit de facteurs premiers et rendre une fraction irréductible Exercice 1 :
Exercice 4 1 Donner l'écriture littérale d'un multiple de 21 2 Montrer que tout multiple de 21 est aussi un multiple de 7
Écrire les nombres entiers de 1 `a 100 dans un tableau tel que celui commencé ci-dessous : 2 Barrer 1 puis barrer tous les multiples de 2 sauf 2 3 Le
Exercices corrigés - Nombres premiers - décomposition en produit de facteurs premiers Nombres premiers Exercice 1 - Algorithme pour compter le nombre de
Exercice 1 (8 points) 1 Donner la définition d'un nombre premier 2 Décomposer en produits de facteurs premiers les nombres suivants : a 928
? Décomposition en facteurs premiers d'un nombre ? Simplifier une proportion ? Chercher un diviseur commun ? Chercher un multiple commun
Contrôle de mathématiques Troisième EXERCICE 1 : Calculer les PGCD suivant avec la méthode de votre choix 1 PGCD(117;299) 2 PGCD(2705;7033)
Comment reconnaître un nombre premier PDF ?
Un nombre entier naturel (supérieur ou égal à 2) est un nombre premier s'il admet exactement 2 diviseurs : 1 et lui-même. Exemple : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 … sont des nombres premiers.Comment retenir la liste des nombres premiers ?
Une astuce supplémentaire pour retenir les nombres premiers jusqu'à 20. Tous les multiples de 6 jusqu'à 20 ont deux nombres voisins qui sont des nombres premiers. 2 nombres premiers jumeaux sont deux nombres premiers s'il ne diffèrent que de 2. 6 x 1 = 6 ? 5 et 7.Comment vérifier que deux nombres sont premiers entre eux ?
On dit que a et b sont premiers entre eux lorsque leurs seuls diviseurs communs sont 1 et ?1. Autrement dit, a et b sont premiers entre eux lorsque PGCD(a;b)=1.- 713 = 23?. Donc 713 est divisible par 23. Donc 713 n'est pas un nombre premier. Page 4 3ème D Sujet 1 2016-2017 IE2 nombres premiers CORRECTION 4 .
CONTROLE N°1 3 Pour les questions a. et b. donner une seule