I-/ On considère la suite (U n) définie par : ∀x∊ℕ = + + = + 2 3 1 1 0 U U n U n n 1°) Préciser le sens de variation de la suite (U n) 2°) Démontrer que ∀x∊ℕ , U n >n2 ; en déduire la limite de la suite (U n) 3°) Conjecturer une expression de U n en fonction de n puis démontrer la propriété ainsi conjecturée
On considère la suite ( ) n n U définie par : 0 1 6 8 7 n n7 7 U etU U + = = + 1) montrer que ( ) 8 n ∀ ∈
On considère la suite (tin) définie par : : V n E net i) a) Déterminer tes deux nombres réets a et b tel que pour tout entier naturel n ; b) Montrerpar récurrence que —2 < un < I V n E N 2) a' Véri(ier que pout tout n N; — b) En déduire que la suite (tan) est croissante et qu'elle est convergente
Exercice n°: On considère la suite u n définie sur par : 0 un n 1 n u1 u u e 1 a Montrer par récurrence que, pour tout entier naturel n, u0 n f b Déterminer le sens de variation de la suite c La suite est-elle convergente ? Si oui, déterminer sa limite 2 On considère la suite w n définie sur par : w ln u nn a
Suites numériques et programmation en Python Exercice 1 : On considère la suite arithmétique définie par : 0 1 2 n n 4 u uu ° ® °¯ 1) Réaliser un programme Python afin de calculer la valeur d’un rang n saisi par l’utilisateur
On considère une suite (wn) qui vérifie, pour tout entier naturel n, n 2⩽(n+1)2w n⩽n 2+n Affirmation 3 : La suite (wn) converge Partie B On considère la suite (Un) définie par U0= 1 2 et, pour tout entier naturel n, Un+1= 2Un 1+Un 1 Calculer U1 que l’on écrira sous la forme d’une fraction irréductible 2
On se propose d’étudier la suite un , définie par la donnée de u0 0 et par la relation, valable pour tout entier naturel n: un+1 = 2 1 2 un + 1) a) Montrer que, pour tout entier naturel n, on a : 0 £ un £ 1 b) Étudier les variations de la suite (un) c) Déduire des questions précédentes que la suite (un) converge et donner sa limite
Les points de la représentation graphique d'une suite arithmétique sont alignés Exemple : On a représenté ci-dessous la suite de raison -0,5 et de premier terme 4
Exemple : La suite (u n) définie sur ℕ* par "=1+ $ "F a pour limite 1 En effet, les termes de la suite se resserrent autour de 1 à partir d'un certain rang Si on prend un intervalle ouvert quelconque contenant 1, tous les termes de la suite appartiennent à cet intervalle à partir d'un certain rang Définition : On dit que la suite (u
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S Antilles – Guyane septembre 2018 - Meilleur en Maths
On considère la suite (un) définie par u0=1 et pour tout entier naturel n, un+1=e×√un 1 Démontrer par récurrence que pour tout entier naturel n, 1 ⩽ un ⩽ e 2 2 a Démontrer que la suite (un) est croissante 2 b En déduire la convergence de la suite (un) 3 Pour tout entier naturel n, on pose : vn=ln(un)−2 3 a
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S Amérique du Sud novembre 2018 - Meilleur en Maths
On considère la suite (u n) définie par u0=1 et u1=k,et pour tout entier naturel n par : u +2= un+1 2 kun On admet que tous les termes de la suite (un) existent et sont strictement positifs 1 Exprimer u2, u3 et u4 en fonction de k 2 À l’aide d’un tableur, on a calculé les premiers termes de la suite (un) pour deux valeurs de k La valeur du réel k est entrée dans la cellule E2 2
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EXERCICE 2 (3 points) (commun à tous les candidats)
Polynésie 2016 Enseignement spécifique EXERCICE 2 (3 points) (commun à tous les candidats) Soit u la suite définie par u 0 =2et, pour tout entier naturel n,par u n+1 =2u n +2n 2 −n On considère également la suitev définie, pour tout entier naturel n,par
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Antilles-Guyane septembre 2019 - Meilleur en Maths
On considère la suite (Un) définie par U0= 1 2 et, pour tout entier naturel n, Un+1= 2Un 1+Un 1 Calculer U1 que l’on écrira sous la forme d’une fraction irréductible 2 Démontrer par récurrence que, pour tout entier naturel n, Un= 2n 1+2n 3 On considère les trois algorithmes suivants dans lesquels les varriables n, p et u sont
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EXERCICE 3 (5 points) (candidats n’ayant pas choisi l
On considère la suite numérique(u n)) définie sur N par : u 0 = 2 et pour tout entier naturel n, u n+1 = − 1 2 u2 n +3u n − 3 2 Partie A : Conjecture 1) Calculer les valeurs exactes, données en fractions irréductibles, de u 1 et u 2 2) Donner une valeur approchée à 10−5 près des termes u 3 et u 4 3) Conjecturer le sens de variation et la convergence de la suite (u n) Partie
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EXERCICE 4 (5 points) (candidats n’ayant pas suivi l
3) On considère la suite (v n) définie, pour tout entier naturel n,par:v n = u n −1 u n +1 a) Démontrer que la suite (v n) est géométrique de raison − 1 3 b) Calculer v 0 puis écrire v n en fonction de n 4) a) Montrer que, pour tout entier naturel n,ona:v n ̸= 1 b) Montrer que, pour tout entier naturel n,ona:u n = 1+ v n 1− v n
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s5066 - vauban95-4com
1 Solution – Arithmétique – Congruences – Suites Numé riques – s5066 On considère la suite ( un) d’entier naturels définie par : u0 = 14 et un + 1 = 5 un – 6 , pour tout entier naturel n 1-a) Calculer u1, u2, u3 et u4 u1 = 5 u0 – 6 = 70 – 6 = 64 , u2 = 5 u1 – 6 = 320 – 6 = 314 , u3 = 5 u2 – 6 = 1570 – 6 = 1564 , u4 = 5 u3 – 6 = 7820 – 6 = 7814 ,
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SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques 2 Propriété : (un) est une suite arithmétique de raison r et de premier terme u 0 Pour tout entier naturel n, on a : u n =u 0 +nr Démonstration : La suite arithmétique (un) de raison r et de premier terme u 0 vérifie la relation uTaille du fichier : 1MB
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Sujet et corrigé mathématiques bac es, obligatoire, Inde
0 = 65 et pour tout entier naturel n : u n+1 = 0,8u n +18 1 Calculer u 1 et u 2 2 Pour tout entier naturel n, on pose : v n = u n −90 a) De´montrer que la suite (v n) est ge´ome´trique de raison 0,8 On pre´cisera la valeur de v 0 b) De´montrer que, pour tout entier naturel n : u n = 90−25×0,8n 3 On conside`re l’algorithme ci-dessous : ligne 1 u ←−65 ligne 2 n ←−0
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LES SUITES (Partie 1) - Maths & tiques
On considère la suite (u n) définie par *=2 et pour tout entier n, "#$=4 " Cette suite est croissante et admet pour limite +∞ Voici un algorithme écrit en langage naturel : En appliquant cet algorithme avec A = 100, on obtient en sortie n = 3 A partir du terme u 3, la suite est supérieure à 100 En langage calculatrice et Python
On considère la suite (un) définie par u0 = 1 2 et telle que pour tout entier naturel n, un+l = 3un 1 + 2un 1) a) Calculer u1 et u2 b) Démontrer, par récurrence,
polynesie exo
On considère la suite (un) définie par : u0 = 2 et, pour tout entier naturel n : un+1 = 1 + 3un 3 + un On admet que tous les termes de cette suite sont définis et
asie exo
Justifier que la suite converge Partie B : On considère la suite (vn ) définie pour tout entier naturel n par vn= un−1
terminale s amerique du sud novembre ex non spe
On considère la suite (un) définie par : u0=3 et pour tout entier naturel n, un+1=f ( un) On admet que cette suite est bien définie 1 Calculer u1 2 Montrer que
terminale s metropole septembre ex non spe
On considère la suite ( )nn u ∈` définie par Démontrer que pour tout entier naturel 4, 0 n n u ≥ ≥ b S définie pour tout entier naturel n par : 0 n n k k S u
ANNABAC
EXERCICE 2 Soit la suite numérique (un) définie sur N par : u0 = 2 et pour tout entier naturel n, un+1 = 2 3 un + 1 3 n + 1 1 (a) Calculer u1,u2,u3 et u4
tm ts
1S: CDm 2 Correction Devoir maison 2 2014-2015 EXERCICE 1 : On considère la suite (un) définie par u0 = 0 et, pour tout entier naturel n, un+1 = un + 2n + 2
cdm s
1 ( 6 points ) On considère la suite (un) définie sur Npar : u0 = 2 et pour tout entier naturel n, un+1 = un +2 2un +1 On admet que pour tout entier naturel n,
correction ts controle
On considère la suite (un) définie par u0 = 1 2 et telle que pour tout entier naturel n , un + 1 = 3un 1 + 2un 1-a) Calculer u1 et u2 u1 = 3u0 1 + 2u0 = 3
s
6 oct 2020 · EXERCICE 12 On considère la suite (un) définie par : la suite (un) 2) Démontrer par récurrence que, pour tout entier naturel n, un > n
exos raisonnement recurrence limite suite
Exercice 4 Candidats n'ayant pas suivi l'enseignement de spécialité 5 points. On considère la suite (un) définie par u0=1 et pour tout entier naturel n
Démontrer par récurrence pour tout entier naturel n ? 1. 2. 2 1 n n. + ? . Exercice 5. On considère la suite (un) d'entiers naturels définie par: u0 = 1
Soit k un réel strictement positif. On considère la suite (un) définie par u0=1 et u1=k et pour tout entier naturel n par : un+2= un+1. 2. k un.
Exemple. La suite de Syracuse d'un nombre entier N est définie par récurrence de la mani`ere suivante : u0 = N et pour tout entier n ? 0 : un+1 = {.
On considère la suite (un) définie part : u0=1 et pour tout entier naturel n
On considère la suite (un) à valeurs réelles définie par u0=1 et pour tout entier naturel n
On considère la suite (un) définie par : u0=1 et pour tout entier naturel n un+1=(n+1. 2n+4)un . On définit la suite (vn) par pour tout entier naturel n
On considère la fonction f définie et dérivable sur l'intervalle [0;+?[ par f Soit la suite (un) définie par u0 =1 et pour tout entier naturel n ...
Devoir surveillé n°4 : un corrigé. EXERCICE 4.1 (8 points). On considère la suite (un) d'entiers naturels définie par u0 = 1 et pour tout entier naturel n
Exercices sur les suites. Terminale S. Exercice 1. On considère la suite (un) définie par u0 = 1. 2 et telle que pour tout entier naturel n un+1 =.
On considère la suite (un) définie par u0 = 0 et pour tout entier naturel n un+1 = un + 2n + 2 1 £?? §?£?? §? u1 §? u2º u1 = u0 + 2 × 0+2=
2) On considère la suite (un) définie par u0 = 0 et pour tout n : un+1 = f (un) a) Démontrer par récurrence que pour tout entier naturel n 0 ? un ? un+1
Correction de l'exercice 17 ? Les suites u et v sont définies à partir du rang 1 et strictement positives Pour tout naturel non nul nona: un+1 un = (n+2 n+
On considère la suite (un)n?1 définie par u1 = 1 et pour tout entier naturel non nul n par : un+1 = F(un) a Montrer que pour tout réel x : ex ? x + 1
2/ On note ? la limite supposée de la suite (un) et on considère la suite (vn) définie pour tout entier naturel n par vn = un – ? a) Calculer les valeurs
On considère la suite (un) définie par : u0=1 et pour tout entier naturel n un+1=(n+1 2n+4)un On définit la suite (vn) par pour tout entier naturel n
On considère la suite (vn) définie pour tout entier naturel n par : vn = un ?225 (a) Démontrer que (vn) est une suite géométrique et préciser son premier
On considère pour tout entier naturel n la fonction fn définie par fn(x) = x5 + nx ? 1 1 Étudier les variations de fn 2 Montrer que ?n ? 1 il existe
28 nov 2017 · On considère la suite des nombres complexes (zn) définie pour tout entier naturel n par zn = 1+ i (1? i)n 1 Pour tout entier naturel n on
2 jui 2021 · On considère la suite (un) définie par u0 = 10000 et pour tout entier naturel n : un+1 = 095un +200 1 • u1 = 095×u0 +200 = 0
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S Antilles – Guyane septembre 2018