S Antilles – Guyane septembre 2018
Exercice 4 Candidats n'ayant pas suivi l'enseignement de spécialité 5 points. On considère la suite (un) définie par u0=1 et pour tout entier naturel n
Sans titre
Démontrer par récurrence pour tout entier naturel n ? 1. 2. 2 1 n n. + ? . Exercice 5. On considère la suite (un) d'entiers naturels définie par: u0 = 1
S Amérique du Sud novembre 2018
Soit k un réel strictement positif. On considère la suite (un) définie par u0=1 et u1=k et pour tout entier naturel n par : un+2= un+1. 2. k un.
Chapitre 1 Suites réelles et complexes
Exemple. La suite de Syracuse d'un nombre entier N est définie par récurrence de la mani`ere suivante : u0 = N et pour tout entier n ? 0 : un+1 = {.
Spécialité Métropole candidat libre 2
On considère la suite (un) définie part : u0=1 et pour tout entier naturel n
Nouvelle Calédonie mars 2019
On considère la suite (un) à valeurs réelles définie par u0=1 et pour tout entier naturel n
S Asie juin 2017
On considère la suite (un) définie par : u0=1 et pour tout entier naturel n un+1=(n+1. 2n+4)un . On définit la suite (vn) par pour tout entier naturel n
Antilles-Guyane-Septembre-2014.
On considère la fonction f définie et dérivable sur l'intervalle [0;+?[ par f Soit la suite (un) définie par u0 =1 et pour tout entier naturel n ...
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Devoir surveillé n°4 : un corrigé. EXERCICE 4.1 (8 points). On considère la suite (un) d'entiers naturels définie par u0 = 1 et pour tout entier naturel n
Exercices sur les suites
Exercices sur les suites. Terminale S. Exercice 1. On considère la suite (un) définie par u0 = 1. 2 et telle que pour tout entier naturel n un+1 =.
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On considère la suite (un) définie par u0 = 0 et pour tout entier naturel n un+1 = un + 2n + 2 1 £?? §?£?? §? u1 §? u2º u1 = u0 + 2 × 0+2=
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2) On considère la suite (un) définie par u0 = 0 et pour tout n : un+1 = f (un) a) Démontrer par récurrence que pour tout entier naturel n 0 ? un ? un+1
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Correction de l'exercice 17 ? Les suites u et v sont définies à partir du rang 1 et strictement positives Pour tout naturel non nul nona: un+1 un = (n+2 n+
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On considère la suite (un)n?1 définie par u1 = 1 et pour tout entier naturel non nul n par : un+1 = F(un) a Montrer que pour tout réel x : ex ? x + 1
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2/ On note ? la limite supposée de la suite (un) et on considère la suite (vn) définie pour tout entier naturel n par vn = un – ? a) Calculer les valeurs
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2 jui 2021 · On considère la suite (un) définie par u0 = 10000 et pour tout entier naturel n : un+1 = 095un +200 1 • u1 = 095×u0 +200 = 0
S Asie juin 2017
Exercice 2 3 points
On considère la suite (un) définie par :
u0=1 et pour tout entier naturel n, un+1=(n+12n+4)un .
On définit la suite (vn) par pour tout entier naturel n : vn=(n+1)un.1. La feuille de calcul ci-dessous présente les valeurs des premiers termes des suites (un) et (vn), arrondies
au centmillième.Quelle formule, étirée vers le bas, peut-on écrire dans la cellule B3 de la feuille de calcul pour obtenir les
termes successifs de (un) ?2.a. Conjecturer l'expression de (vn) en fonction de n.
2.b. Démontrer cette conjecture.
3. Déterminer la limite de la suite (un).
S Asie juin 2017
CORRECTION
(un) est la suite définie par u0=1 et pour tout entier naturel n, un+1=(n+12n+4)un.
1. On écrit dans la cellule B3 :
=((A2+1)/(2*A2)+4))*B22.a. En regardant la feuille de calcul, on conjecture, por tout entier naturel n : vn=1
2n.2.b. On vut démontrer que la suite (vn) est la suite géométrique de premier terme v0=1 et de raison q=1
2. v0=120=1 et pour tout entier naturel n :
vn+1=(n+2)un+1=(n+2)× (n+12n+4)un=(n+1
2)un=1
2×(n+1)un=1
2vn donc (vn) est la suite géométrique de premier terme v0=1 et de raison q=1 2.Conséquence
Pour tout entier naturel n, on a :
vn=(1 2)n =1 2n.3. vn=(n+1)un ⇔
un=1 n+1×vn.0 ⩽ 1
2 < 1 donc
limn→+∞(12)n= 0 et limn→+∞1
n+1= 0Conclusion
limn→+∞un= 0quotesdbs_dbs42.pdfusesText_42[PDF] la forme parabolique du nuage de point amene
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