De plus, d'après la définition, a x est l'image de x Exemple 1 On considère la fonction linéaire f de coefficient 2,5 Cette fonction se schématise de la
cours fonctions lineaires affines
3ème Révisions – Fonctions linéaires et affines Exercice 1 Mettre une croix où la réponse est oui La fonction est une fonction linéaire affine constante
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3) Calculer l'antécédent de Exercice n°11: Par la fonction linéaire , l'image du nombre est le nombre 2
fonctions lineaires et affines
La représentation graphique d'une fonction linéaire est toujours une droite qui passe par l'origine des axes Le nombre correspond en fait à la pente de la droite a
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Exemple: Soit f : x ↦ 1,5x On veut tracer la représentation graphique de la fonction linéaire f de coefficient 1,5 Solution : On choisit une valeur de x au hasard
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Exemples : a) La fonction linéaire de coefficient -3 se note f : L'image du nombre x par la fonction f est
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Ce tableau traduit la fonction linéaire définie par f(x)=2x Page 2 II Fonctions affines a) Définition Une fonction affine f
Chapitre N Fonctions lineaires et affines
Si on appelle f cette fonction alors on note : II FONCTIONS LINEAIRES Définition : Soit a un nombre fixé, on appelle “fonction linéaire de coefficient a” le
lecon
On appelle fonction linéaire toute fonction f dont l'expression peut s'écrire sous la forme f (x) = a x où a est une constante. Ce nombre a est alors appelé
* Si une fonction est linéaire alors sa représentation graphique est une droite qui passe par l'origine. * Réciproquement
SOUTIEN : FONCTIONS LINEAIRES ET POURCENTAGES. EXERCICE 1 : 1. Déterminer la fonction linéaire qui modélise une augmentation de :.
Le nombre s'appelle le facteur de linéarité (ou coefficient de linéarité). a. La représentation graphique d'une fonction linéaire est toujours une droite qui
1- Proportionnalité et fonction linéaire. 2- Fonction affine. 3- Exemples de calculs. 0- Objectifs. • Déterminer par le calcul l'image d'un nombre donné et
3ème Révisions – Fonctions linéaires et affines. Exercice 1. Mettre une croix où la réponse est oui. La fonction … est une fonction linéaire.
Démonstrations : admises. Vocabulaire : le coefficient de la fonction linéaire est appelé coefficient directeur ou pente de la droite. c) Propriétés. Soit
Définir la fonction linéaire de coefficient de linéarité a c'est associer à chaque nombre x
On dit aussi que f est la fonction linéaire de coefficient a. 2.2 Trouver l'image d'un nombre par une fonction linéaire. Exemple : Soit g : x ? -5x
Exercices. Exercice corrigé. Parmi les fonctions suivantes détermine les fonctions affines
Chapitre 5 – Fonctions linéaires et affines 1 – Fonctions linéaires a) Définition On appelle fonction linéaire toute fonction f dont l'expression peut s'écrire sous la forme f (x) = a x où a est une constante Ce nombre a est alors appelé coefficient de linéarité de la fonction linéaire f Remarque : lien avec la proportionnalité
f g et h sont trois fonctions linéaires telles que : Déterminer les expressions de f(x) g (x) et h (x) I On notexla vitesse en km h-l d'un véhicule La distance de réaction (distance en m parcourue par le véhi- cule pendant le temps de réaction du conducteur) est : d(x)= 18 a Dans un repère représenter graphiquement la fonc- tion d b
EXERCICE TYPE 3 Représenter graphiquement des fonctions affines et linéaires On considère les deux fonctions suivantes : f (x) = ?2x + 3 et g(x) = 3x Représenter graphiquement les fonctions f et g dans le repère ci-dessous Solution ¤ L’expression f (x) = ?2x + 3 est de la forme d’une fonction affine avec a = ?2 et b = 3
CHAPITRE 11 COURS: FONCTIONS LINÉAIRES & AFFINES Extraitduprogrammedelaclassedetroisième: CONTENU COMPÉTENCES EXIGIBLES COMMENTAIRES Fonction linéaire
Chapitre 6 – Fonctions linéaires et affines 1 – Fonctions linéaires a) Définition On appelle fonction linéaire toute fonction f dont l'expression peut s'écrire sous la forme f (x) = a x où a est une constante Ce nombre a est alors appelé coefficient de linéarité de la fonction linéaire f Remarque : lien avec la proportionnalité
On considère trois fonctions linéaires f g et h a Sachant que f(3) = g(-5) = h(1) = 15 déterminer les coefficients de ces trois fonctions : f : x 5x g : x -3x h : x 15x b Compléter : f(5) = 25 g(6) = -18 h(-2) = -30 g(-10) = 30 h(-2) = -30 f(6) = 30 1 h 3 = 5 f(f(04) = 2 4 g
Comment déterminer une fonction linéaire ?
Déterminer une fonction linéaire, c’est trouver la valeur de son coefficient a. Pour cela, il suffit d’un nombre et de son image. Exemple : Trouver la fonction linéaire f qui au nombre 2 associe le nombre 6. On sait qu’une fonction affine est de la forme f : x ax + b.
Quelle est la propriété de la fonction linéaire ?
Propriété : La représentation graphique de la fonction linéaire f (x)=ax est la droite constituée par l'ensemble de tous les points de coordonnées (x ; ax). Cette droite passe par l'origine du repère et le point de coordonnées (1 ; a) appartient à celle-ci.
Qu'est-ce que les fonctions linéaires?
Dans les mathématiques élémentaires, les fonctions linéaires sont les fonctions les plus simples que l'on rencontre. Ce sont des cas particuliers d' applications linéaires. Elles traduisent la proportionnalité. Par exemple, on dira que le prix d'un plein d'essence est fonction linéaire du nombre de litres mis dans le réservoir car :
Comment se représentent les fonctions linéaires dans le plan ?
Les fonctions linéaires définies de ? dans ? se représentent dans le plan par une droite. Cette droite passe par l'origine du repère. En effet, si M est un point de la représentation graphique tel que x = 0, il vient nécessairement y = 0 . L'élément graphique important est le coefficient directeur (ou pente) de la droite.
Chapitre 6 – Fonctions linéaires et affines