PDF sujet concours reduction endomorphisme PDF

R¶eduction des endomorphismes(CCP MP 1984)

b) Soit D l’endomorphisme de IRk[X] qui µa tout polyn^ome P associe son polyn^ome d¶eriv¶e P0 Montrer que D est un ¶el¶ement de C (¢) c) La question (I 2 c)) permet de d¶eflnir des r¶eels ( fi i ) 16 i 6 k tels que D =

Mines Maths 2 PSI 2017 — Corrigé - prepamagfr

Ce sujet a pour but l’étude des endomorphismes échangeurs u d’un C-espace vectoriel Ede dimension finie, c’est-à-dire vérifiant la propriété: « Il existe Fet Gsupplémentaires dans Etels que u(F)⊂ Get u(G)⊂ F » Plus précisément, si u est un endomorphisme de E, ce problème propose de montrer

Code sujet : 282 - concours-bcecom

Endomorphisme adjoint Si A e MO (R) et si f est I 'endomorphisme canoniquement associé à A, on note f* I 'endomorphisme canoniquement associé à la matrice tA On notera aussi s f f* o f I 'endomorphisme canoniquement associé à la matrice tAA Si est un nombre réel, on définit Ex(f) = Ker(f -Aid) EX(A) = - /\ln)

Réduction d’endomorphismes Chap 07 : cours complet

Théorème 4 3 : cas d’un endomorphisme dont les valeurs propres sont simples Théorème 4 4 : diagonalisabilité d’un endomorphisme en dimension finie en termes de dimensions Théorème 4 5 : lien entre multiplicité d’une valeur propre et dimension du sous-espace propre associé,

I - Matrices compagnons et endomorphismes cycliques

6 Soit fun endomorphisme cyclique Si χf est scindé sur Kà racines simples, on sait que fest diagonalisable Réciproquement, supposons fdiagonalisable Alors, CQ est diagonalisable puis CT Q est diagonalisable Nécessairement, χf = χCT Q = χC Q = Qest scindé sur K et l’ordre de multiplicité de chaque valeur propre de CT Q est

Sujets de l’année 2008-2009 1 Partiel - Exo7

CCP Maths 2 MP 2012 — Corrigé - prepamagfr

c Éditions H&K Publié dans les Annales des Concours 1/14 CCP Maths 2 MP 2012 — Corrigé Ce corrigé est proposé par Christophe Fiszka (ENS Cachan); il a été relu par Jean Louet (ENS Cachan) et Sophie Rainero (Professeur en CPGE) L’énoncé se compose d’un court exercice et d’un problème à quatre parties

[PDF] Réduction d'endomorphismes (corrigé des classiques)

Chapitre 07 : Réduction d’endomorphismes – Exercices (corrigé des classiques) - 1 - Réduction d'endomorphismes (corrigé des classiques) Valeurs propres, vecteurs propres, spectre 27 On peut ici développer directement χA puisqu’il n’y a pas de transformation simple du déterminant

[PDF] Mines Maths 2 PSI 2017 — Corrigé - prepamagfr

Ce sujet a pour but l’étude des endomorphismes échangeurs u d’un C-espace vectoriel Ede dimension finie, c’est-à-dire vérifiant la propriété: « Il existe Fet Gsupplémentaires dans Etels que u(F)⊂ Get u(G)⊂ F » Plus précisément, si u est un endomorphisme de E, ce problème propose de montrer l’équivalence entre les trois propriétés suivantes: (C1) u est échangeur

[PDF] CCP Maths 2 MP 2012 — Corrigé - prepamagfr

Ce sujet est plutôt facile et très classique, ce qui en fait un bon problème de révision sur la réduction des endomorphismes et les matrices Il requiert néanmoins une cer- taine dextérité dans les calculs: il convenait donc d’être particulièrement soigneux et précis lors de la rédaction Téléchargé gratuitement sur www Doc-Solus c Éditions H&K Publié dans les Annales

[PDF] Centrale Maths 2 PSI 2019 — Corrigé - prepamagfr

Ce sujet était déstabilisant pour les candidats D’un côté, les endomorphismes nilpotents sont des classiques des concours, la réduction de Jordan avait pu être vue en DM et certaines questions font appel à des raisonnements classiques De l’autre, les théorèmes de diagonalisation sont peu utilisés, contrairement à la trigonalisation

[PDF] Code sujet : 282 - concours-bcecom

6) Réduction de s f a - Vérifier que, pour tout X e I 2 b - Montrer que Ker f = Ker(sf) et rg(Sf) c - Vérifier que s f est un endomorphisme symétrique de R n d - Montrer que les valeurs propres de s f sont positives ou nulles = rg f et on suppose pour la fin de la question 6) que 1 < r < n — l On note r

[PDF] I - Matrices compagnons et endomorphismes cycliques

Concours commun Centrale MATHÉMATIQUES 1 FILIERE MP I - Matrices compagnons et endomorphismes cycliques I A - 1 Soit M∈ Mn(K) χMTdet XIn −MT = det (XIn −M) T = det(XIn −M) = χM Donc, Met MT ont même spectre 2 Soit M∈ Mn(K) Si MT est diagonalisable, il existe P∈ GLn(K)et D∈ Dn(K)telles que MT =PDP−1 On sait que Pest inversible si et seulement PT est inversible et en

[PDF] Réduction d’endomorphismes Chap 07 : cours complet

Chapitre 07 : Réduction d’endomorphismes – Cours complet - 1 - Réduction d’endomorphismes L’endomorphisme (u – λ id E) de E a pour matrice représentative (A – λ I n) dans la base B, donc : det(u – λ id E) = det(A – λ I n) Appelons c 1, c n les vecteurs de K n qui ont pour coordonnées dans la base canonique C de Kn les valeurs apparaissant en colonnes dans A Taille du fichier : 134KB

[PDF] Quelques corrigés Annales PSI 2013 Benoit Caritey

1 Algèbre Mines-Ponts PSI 2013 (endomorphisme de suites) H Enoncé14 Soient E ˘RN et T 2 L(E) qui à (un)n2N associe (wn)n2N définie par 8n 2N, wn ˘ 1 n ¯1 Xn k˘0 uk Déterminez les éléments propres de T 1) Sur cet exemple, il semble plus facile de chercher les valeurs propres / vecteurs propres de l’automorphisme inverse T¡1 ˘‡ défini par (wn)n2N(un)n2N telle que u0 ˘w0 et