Savoir utiliser les formules de conjugaison I – Exercice Reprenez les constructions de la fiche 3 et appliquez les formules de conjugaison 1cm sur le dessin ↔ 10 cm dans la réalité II – Rappel Pour calculer la position OA’ de l’image : 1 / OF' = 1 / OA' - 1 / OA ou 1/ OA’ = 1 / OF' + 1 / OA Pour calculer le grandissement :
Application formule de conjugaison I Formule de conjugaison et grandissement : 1 onstruire l’image A’ ’ de A à travers la lentille de distan e fo ale f’=0,20m en dessinant la marche de 3 rayons 2 On définit le grandissement γ omme le rapport : AB A'B' J Exprimer γ en fon tion de OA' et OA
Formule de conjugaison I Etude préliminaire : 1 Expérience : Vous disposez d’un an optique gradué, d’une lentille de vergen e = +5 δ, d’un o jet lumineux et d’un écran - Plaer l’o jet lumineux « F » à l’as isse 0 de l’axe optique - Placer la lentille à 60,0 m de l’o jet lumineux
Démonstration de la formule de conjugaison pour les dioptres sphériques 1) Image d’un point situé sur l’axe optique par réfraction sur un dioptre sphérique Soit le dioptre sphérique séparant les milieu Æ d’indie n 1 et n 2, représenté sur la figure n°1 On regarde
Démonstration de la formule de conjugaison pour les miroirs sphériques 1) Image d’un point situé sur l’axe optique par réflexion sur un miroir sphérique Soit le miroir sphérique représenté sur la figure n°1
Un miroir plan est une surface plane capable de réfléchir la lumière presque en totalité A : Objet réel A’::Image virtuelle ʹ Formule de conjugaison d’un miroir plan Objet et image ont symétriques par rapport au plan du miroir = - Le triangle AHI et A′HI sont égaux 1 1 : Formule de conjugaison d’un miroir plan : 2
1 1 4 Formule de conjugaison du miroir plan La formule de conjugaison d’un système optique est la relation entre la position de l’image et celle de l’objet par rapport au système Appelons H la projection orthogonale du point objet A sur le miroir Le point image A′ étant le symétrique de A par rapport au miroir, d’une part A et
2 La taille de la pellicule est 36 mm Déterminer le grandissement pour que l’image de la fleur occupe toute la pellicule II Pour observer les détails d’une pièce de monnaie, un numismate utilise une loupe de vergence + 12,5 d Il observe une pièce de diamètre 3,0 cm, placée à 6,0 cm de la lentille 1
Essayons d’obtenir le même résultat par le calcul Dans un précis de physique de 1912, on trouve l’illustration ci-dessous : 1) Dans le commentaire, que signifient « véritables images » et « axe principal » ? Relation de conjugaison et grandissement * La position de l’image est déterminée par OA' et celle de l’objet parOA
focale f d’une lentille divergente Les notions de foyer et de distance focale doivent être précisées et généralisées afin d’étendre la validité des formules des lentilles aux lentilles divergentes Relation de conjugaison : 1 x i 1 x o = 1 f Formule du grandissement : y i y o = x i x o Le foyer image d’une lentille est le point
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Démonstration de la formule de conjugaison pour les
Démonstration de la formule de conjugaison pour les dioptres sphériques 1) Image d’un point situé sur l’axe optique par réfraction sur un dioptre sphérique Soit le dioptre sphérique séparant les milieu Æ d’indie n 1 et n 2, représenté sur la figure n°1 On regarde un raon partiulier issus du point A, situé sur l’ae optique du dioptre sphérique Ce rayon arrive sur le
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Chapitre 2 systèmes optiques simples : Miroirs et dioptres
Formule de conjugaison d’un miroir plan Objet et image ont symétriques par rapport au plan du miroir = - Le triangle AHI et A′HI sont égaux 1 1 : Formule de conjugaison d’un miroir plan : 2 A’ B’ Miroir plan B A AB: objet réel A B : image virtuelle lan Le grandissement transverse (parallèle au miroir) est : Dans le cas du miroir plan, l’image est donc « droite ( >0)» et de
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Démonstration de la formule de conjugaison pour les
Démonstration de la formule de conjugaison pour les miroirs sphériques 1) Image d’un point situé sur l’axe optique par réflexion sur un miroir sphérique Soit le miroir sphérique représenté sur la figure n°1 On regarde un rayon particulier issus du point A, situé sur l’axe optique du miroir sphérique Ce rayon arrive sur le miroir au point I en faisant un angle i 1 par rapport
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LES DIOPTRES
•R rayon de courbure du dioptre sphérique, 16 DIOPTRES SPHÉRIQUES • L’axe SC est appelé axe optique ou principal • L’axe MC est appelé axe secondaire, • L’axe SC est choisi comme axe des abscisses • Convention des signes: le sens positif de l’axe des abscisse est le sens de propagation de la lumière, • On supposera que les condition de Gauss du stigmatisme sont
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Dioptre sphérique dans les conditions de Gauss
Dioptre sphérique dans les conditions de Gauss Le dioptre sphérique est convergent si son centre est dans le milieu le plus réfringent n n′ F CSF' SC n n f n V ′− = ′ ′ R =SC Vergence ≡ Formule de conjugaison : Origine au sommet, p =SA, p′=SA′ SC n n p n p n ′− − = ′ ' n p n p ′ ′ γ= (1) A partir de (1) on peut dériver les formules pour les distances focales
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Exercices, dioptres sphériques et lentilles
1 1 Dans l'approximation de Gauss, la relation de conjugaison d'un dioptre sphérique avec origine au sommet s'écrit : nn()nn SA SA SC ′ −′ −= ′ S est le sommet du dioptre, C son centre n est l'indice du milieu à gauche du dioptre et n' l'indice à droite La lumière se propage de la gauche vers la droite
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Chapitre 2: Optique géométrique - e-monsite
C’est la formule de conjugaison d’un dioptre sphérique avec l’origine au centre Conclusion: Pour les exemples de systèmes centrés traités dans ce paragraphe (sauf le miroir plan), les conditions qui réalisent l’approximation de 1er Ordre de stigmatisme, étudié par Gauss en 1841, sont capable de construire une image nette à partir d’un point-objet Tout défaut qui altère
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Optique Géométrique - Département de Physique
4-Dioptre Sphérique 7 II - LENTILLES MINCES – FOCOMETRIE 1-Lentille convergente : relation de conjugaison 9 2-Méthodes rapides de focométrie 1 3-Lentilles divergentes 13 III- INSTRUMENTS D’OPTIQUE 1-L’œil 15 2-La loupe et l’œil fictif 16 3-Lunette astronomique 17 IV- CHUTE LIBRE A) CHUTE VERTICALE (SANS VITESSE INITIALE) 1- Principe de l’expérience 18 2- Manipulation 19 B
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Miroirs et dioptres plans - Accueil - FPL
Exercice 2 : Dioptre sphérique 1 Position des foyers du dioptre La formule de conjugaison d’un dioptre sphérique avec origine au sommet est : (1) Si l’image se trouve en F’, foyer image du dioptre, l’objet est positionné en : et Soit, en remplaçant dans l’équation (1) :
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31-105 Complments sur le dioptre plan et dioptre sphrique
Un dioptre plan est une surface plane qui sépare deux milieux transparents Sur le schéma, on considère que n’ > n On a alors i’ < i On n’a jamais de réflexion totale dans cette configuration I 2 Recherche d’une formule de conjugaison dans les conditions de Gauss Dans le cas général, il n’y a pas de stigmatisme rigoureux pour le
19 jan 2010 · 5 1 6 Formules de conjugaison avec origine aux pointd principaux 57 On appelle dioptre la surface séparant deux milieux d'indice différent On fixes A et A est une sph`ere dont le centre C est sur (AA') rique, H = H = S
Cours
5- Relation de conjugaison d'un dioptre sphérique (positions objet/image) Conditions de Gauss : rayons proches de l'axe optique et peu inclinés sur l'axe
S Ch dioptres plan et spherique
Un dioptre sphérique de rayon de courbure r égal à + 2 cm, sépare deux Si le liquide est de l'eau, les poissons ne courent aucun risque (l'indice de l'eau Les formules de conjugaison et de grandissement transversal du miroir sphérique
Optique sabri TD Correction
riques et de lentilles L'idée part par le calcul (avec des formules dites de conjugaison) Suivant l'orientation des dioptres sphériques, les lentilles sont soit
systemes centres
La formule de conjugaison du dioptre plan Figure 9 L'image d'un objet rique est une interface de forme sphérique de rayon de cour ommet S, permettant à la
optique geomterique
La relation de conjugaison du dioptre sphérique peut donc prendre les deux autres transversal des dioptres sphé- riques 4 11 Association de lentilles minces
phq
3 2 Formules du prisme 34 3 3 Conditions d' 5 1 Dioptres sph^riques 56 5 2 Miroirs sph^riques 62 6 2 Relation de conjugaison des lentilles minces 79
ph
FIGURE 1 2 – (a) Un rayon lumineux qui arrive sur un dioptre peut se séparer en deux rayons, réfléchi et réfracté (b) Reflet La formule de conjugaison pour les lentilles est donnée par 1 OA/ − 1 OA = 1 brouiller le signal, ce qui comporte un certain risque une sph`ere de diam`etre restreinte de l'ordre de 10-10 m
PH poly
Evitez les risques de réflexions parasites : prenez soin, avant de manipuler, L' angle de réflexion (angle entre le rayon réfléchi et la normale au dioptre au point définition ci-dessus, et la formule de conjugaison du miroir sphérique, avec
poly phys
Chapitre II : Miroir plan dioptre plan Formule de Conjugaison les dioptres et les lentilles ou leurs combinaisons en doublet et systèmes optiques
Cours Optique Beldjilali
Le dioptre sphérique est convergent si son centre est dans le milieu le plus réfringent. Formule de conjugaison : Origine au sommet.
Vergence du dioptre sphérique. IV. Position des foyers. V. Construction des images. VI. Calcul du grandissement. VII. Relation de conjugaison avec origine
C'est la formule de conjugaison d'un dioptre sphérique avec l'origine au centre. Conclusion: Pour les exemples de systèmes centrés traités dans ce.
Lentilles à bords mince. Relation de conjugaison du dioptre sphérique. Page 7. Chapitre 4. Dioptres sphériques-Lentilles. Y. Salhi-Cours d'optique géométrique.
Déterminer les éléments caractéristiques des dioptres plans sphériques et La formule de conjugaison est la relation entre la position de l'objet OA et ...
5- Relation de conjugaison d'un dioptre sphérique (positions objet/image). Conditions de Gauss : rayons proches de l'axe optique et peu inclinés sur l'axe.
Dioptres sphériques (convergent divergent)
On regarde un rayon particulier issus du point A situé sur l'axe optique du dioptre sphérique. Ce rayon arrive sur le miroir au point I en faisant un angle i1
(Miroir-Dioptre-Lentilles minces) (planes ou sphériques) qui réfléchissent (miroirs) ou réfractent. (dioptres) les rayons ... La formule de conjugaison.
Formule de conjugaison du dioptre sphérique : Définitions : Puissance (ou vergence) du dioptre : ? > 0 ? dioptre convergent. ? < 0 ? dioptre divergent.
Le dioptre sphérique est convergent si son centre est dans le milieu le plus réfringent Formule de conjugaison : Origine au sommet
5- Relation de conjugaison d'un dioptre sphérique (positions objet/image) Conditions de Gauss : rayons proches de l'axe optique et peu inclinés sur l'axe
Miroir sphérique concave : objet virtuel La relation de conjugaison des dioptres plans dans les conditions Les formules du prisme :
Formules de conjugaison En reprenant la relation : n 1 C A 1 ¯ S A 1 ¯ = n 2 C A 2 ¯ S A 2 ¯ on peut encore écrire : n 1 S A 2 ¯ C A 2 ¯ = n 2 S A 1 ¯ C A
Déterminer les éléments caractéristiques des dioptres plans sphériques et La formule de conjugaison est la relation entre la position de l'objet OA et
Lentilles à bords mince Relation de conjugaison du dioptre sphérique Page 7 Chapitre 4 Dioptres sphériques-Lentilles Y Salhi-Cours d'optique géométrique
C'est la formule de conjugaison d'un dioptre sphérique avec l'origine au centre Conclusion: Pour les exemples de systèmes centrés traités dans ce
RELATION DES DIOPTRES SPHÉRIQUES • FOYER IMAGE • FOYER OBJET On appelle dioptre une surface séparant deux milieux RELATION DE CONJUGAISON
3- La relation de conjugaison du miroir sphérique: = où représente la distance algébrique entre le sommet S et la position de l'objet
Il est tel que SFi = fi = SC. N2 / (N2 ? N1). De même si le point image est à l'infini, le point objet est situé au foyer objet Fo tel que SFo = fo = SC. N1 / (N1 ? N2).
Comment calculer le dioptre ?
Par exemple, si le dioptre poss? un indice de 1.37, et un rayon de courbure R de 8 mm, la vergence du dioptre dans l'air est égale à (1.33 – 1) / 0.008 soit 41.25 Dioptries. et (n' – n) /R est la puissance optique P du dioptre.Comment calculer le rayon de courbure d'un dioptre sphérique ?
A l'aide de l'équation fondamentale du dioptre sphérique, formuler :
1la distance focale image d'un dioptre sphérique en fonction de son rayon de courbure R = S C ¯ = ? 10 c m et des indices des milieux d'entrée et de sortie n 1 = 1 , 5 et n 2 = 1 . 2la distance focale objet avec les mêmes paramètres.Comment calculer la vergence d'un dioptre ?
La vergence s'exprime en dioptries (symbole ?). NB : Si les milieux extrêmes sont identiques, alors les distances focales sont égales en valeur absolue : f' = -f. NB : Beaucoup d'auteurs fran?is appellent la vergence, la convergence et ils la notent C.- Un dioptre sphérique est un ensemble constitué de deux milieux transparents, homogènes et isotropes, d'indices différents séparés par une surface sphérique. Tout diamètre de la sphère est un axe. L'axe principalest l'axe perpendiculaire au plan de base.
Dioptre sphérique dans les conditions de Gauss