Réduis les expressions suivantes et écris la réponse sous la forme d’une fraction dont le dénominateur est un entier (les lettres représentent des nombres positifs non nuls) 1 √75 √3 2 √72 √80 3 √300 √288 4 √243 √1200 5 √50 √72 6 √480 √120 7 √84 √189 8 √0,45 √1,25
On donne les nombres : a = 2 5 - 3 et b = 2 5 + 3 Calculer a + b , a - b , a² + b² , ab et ( a + b )² Correction : Calcul de a + b : Remplaçons a et b par les valeurs données ci-dessus Attention, toute valeur doit être considérée comme une valeur entre parenthèses ( Il est vrai que si
Deux radicaux sont équivalents si, en expriment comme puissance d’exposant fractionnaire, les bases sont égales et les fractions des exposants sont équivalentes, c'est-à-dire est équivalente à si 5 OPÉRATIONS AVEC RADICAUX 5 1 REDUIRE RADICAUX À L’INDICE COMMUN Soient et alors : 5 2 SIMPLIFIER LES RADICAUX
s’attendre à ce que les élèves appliquent plus d’une loi exponentielle à la fois; s’attendre à ce que les élèves simplifient les radicaux à leur forme exacte la plus simple; inciter les élèves à recourir au calcul mental pour résoudre des problèmes et n’inclure que les étapes écrites qui leur sont nécessaires
Remarquons que les calculs deviennent vite fastidieux 1 60 7,75 60 1 2 Il n’y a pas de formules sur les radicaux avec + ou (cf exercices)
A partir de la définition, nous allons obtenir les trois règles suivantes : Si b est un nombre positif, alors b2 = b Si b est un nombre négatif, alors b2 = -b Démonstration : Par définition on a : b2 = d avec d ≥ 0 et d2 = b2 Comme d2 = b2, on a alors d = b ou d = -b (voir cours sur les équations)
Exercices sur les equations du premier degr´ ´e 2 29 2x 3 3 = 3 4 Des parenthèses, des fractions et des radicaux Résoudre dans R les équations suivantes en sup-primant au choix d’abord les parenthèses ou les fractions : 30 1 4 (x + 4) 1 20 (x 60) = 2 5 (x + 15) 31 7x 4 = 2 4 1 5 x 32 5(x 2) 8 + 3(1 x) 5 = 2x + 3 10 33 4x 3 4 + 3x 8 8
Rappels sur le calcul Littéral I Calculer avec les fractions, les puissances, les radicaux I 1 les fractions I 1 1 généralités Bon, il est temps que je rappelle quelques règles de base concernant le calcul avec les fractions : 1 Lorsque best non nul, pour tout nombre cnon nul on a : a b = ac bc 2 Lorsque best non nul, −a b = a −b
aussi, sur des os de moutons et de bœufs, des gravures prouvant qu'ils utilisaient un système décimal positionnel (numération chinoise) Ils sont aussi à l'origine d'abaques les aidant à calculer Les mathématiques chinoises avant notre ère sont principalement tournées vers les calculs utilitaires
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Exercices de révisions : Racines carrées
1 Exercices de révisions : Racines carrées Exercice 1 Pour chaque situation, une seule des quatre réponses proposées est exacte Trouve la bonne réponse
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Ces deux calculs permettent d’écrire que : JK² = IJ² + IK² Donc, d’après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle IJK est rectangle en I Exercice 6: Brevet des Collèges - Caen - 1994 Soit l'expression C = x² - 6x + 7 Correction : Si x = 5 , nous avons : C = ( 5 )²−6× 5 + 7 C = 5−6× 5 + 7 = 12 – 6 5 C = 12−6 5 Si x = 3 + 2 ou ( 3 + 2 ), nous avons : C = (3 + Taille du fichier : 269KB
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D - Exposants et radicaux OMMUNICATION ÉSOLUTION DE
D - Exposants et radicaux Résultats d’apprentissage généraux • expliquer et illustrer la structure et les interrelations des ensembles de nombres dans le système des nombres réels • utiliser des valeurs exactes, des opérations de base et des opérations algébriques sur
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Classe de EB9 Décembre 2019 - Sagesse Brasilia
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La Classe de Troisième - Soutien scolaire Anacours
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o Calculs sur les radicaux o Encadrement L’élève doit être capable de: - écrire sous forme d’intervalle ou de réunion d’intervalles des sous ensembles de IR ; - reconnaître si un réel appartient à un intervalle donné ou non ; - représenter sur une droite graduée un intervalle de IR ; - encadrer la somme de deux réels connaissant l’encadrement de chacun d’eux ; - encadrer
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Exercices de rep´erage dans le plan - Free
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Ceci est valable également pour les examens et Il est possible de trouver des cours et des exercices dans de nombreux ouvrages dispo- nibles à la radicaux FIGURE 5 1 – Quelques mathématiciens célèbres liés à l'arithmétique
fondmath
35 B = 35 ▷ C = 54 3 24 2 62 96 − − + Essayons de déterminer dans chaque radicande ( nombre situé sous le radical ) le carré parfait le plus
Racine carree Exercices corriges
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Exercices de révisions : Racines carrées Exercice 1 2 Exercice 2 Simplifie les radicaux suivants (les lettres représentent des nombres positifs non nuls)
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