Calcul littéral – Double distributivité (NC4) Introduction En Mathématiques, on utilise souvent des lettres : - pour résoudre des problèmes en les traduisant par des équations - pour démontrer que des propriétés arithmétiques sont vraies Il est donc important de savoir calculer avec des lettres
2- La double distributivité quand il y a des signes « moins » Il ne faut pas oublier de « distribuer le signe moins avec le nombre qui le suit » Exemples − 4 4 − − 4 Le signe « moins » qui précède le 5 se distribue en même temps que le 5 1 ˇ− ˇ − 1 ˇ − 1
La double distributivité nous donne : A = (2x) (3x) + (2x) (4) + (5) (3x) + (5) (4) A = 6x² + 8x + 15x + 20 A = 6x² + 23x + 20 Petite astuce pour vérifier ce développement Il est à noter en premier lieu que l'expression A de départ : (2x + 5) (3x + 4) est équivalente à celle d'arrivée : 6x² + 23x + 20
Pour la double distributivité ou les identités remarquables PRECEDEES D’UN SIGNE – , on rajoute des [ ] , on développe à l’intérieur des [ ] puis on supprime les [ ] précédés de – en faisant attention aux signes
Double distributivité Remarque importante : Pour calculer l’opposé d’un produit où les facteurs sont des sommes, il faut d’abord effectuer la distributivité et ensuite calculer l’opposé de la somme ainsi obtenue Dit autrement, quand il y a un signe moins devant une double distributivité 1 tu laisses le moins 2
Le calcul littéral et double distributivité I Développer et réduire une expression 0 Préambule: règle des signes Afin de pouvoir être à l'aise avec le calcul littéral (ou algébrique), il faut impérativement maîtriser la règle des signes Multiplié par + - + + - - - + Définition :
• On peut développer une expression à l’aide de la double distributivité : Avec a, b, c et d des nombres quelconques on a toujours : j’étudie le signe
3ème EXERCICES : calcul littéral PAGE 1 / 6 Collège Roland Dorgelès 1° Simple distributivité Exercice 1 Développer les produits 10(a+b) -5(3a-2b) 7(2x-3)
[PDF]
Calcul littéral – Double distributivité (NC4) a × (2 + 3
Distributivité double Pour tous nombres a, b, c et d: Exemples ( a + 7)(a + 3 ) = a² + 3a + 7a + 21 = a² + 10a + 21 ( b - 5 )( 2 + b) = 2b + b²-10 - 5b = b² -3b - 10 ( 3t - 5 )( 8t - 7 ) = 24t² - 21t - 40t + 35 = 24t² - 61t + 35 Pour compléter la leçon vous pouvez regarder le livre Myriade 3ème à la page 58 Remarque
[PDF]
Révision :calcul algébrique et produits remarquables
Double distributivité Remarque importante : Pour calculer l’opposé d’un produit où les facteurs sont des sommes, il faut d’abord effectuer la distributivité et ensuite calculer l’opposé de la somme ainsi obtenue Dit autrement, quand il y a un signe moins devant une double distributivité 1 tu laisses le moins 2 tu ouvres la parenthèse et tu fais la double distributivité
[PDF]
FICHE METHODE CALCUL LITTERAL Pour la double
Simple distributivité : k(a + b) = ka + kb et k(a – b) = ka – kb A = Double distributivité : (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd 4 Chaque flèche signifie “ × ” Pour haque flèhe, s’interroger, dans l’ ordre, sur le signe, puis le nombre et enfin la(les) lettre(s) Faire attention aux signes : (+ ) × (+ ) donne +
[PDF]
Double distributivit avec des moins - Cours JCL
La double distributivité nous donne : A = (2x) (3x) + (2x) (4) + (5) (3x) + (5) (4) A = 6x² + 8x + 15x + 20 A = 6x² + 23x + 20 Petite astuce pour vérifier ce développement Il est à noter en premier lieu que l'expression A de départ : (2x + 5) (3x + 4) est équivalente à celle d'arrivée : 6x² + 23x + 20 Nous avons simplement écrit A sous une autre forme
[PDF]
CALCUL LITTÉRAL I APPLICATIONS DE LA DISTRIBUTIVITÉ
Double Distributivité a, b, c et d sont des nombres relatifs On a : Exemple : Développer H = (g – 2)(-3 + g) H = −g×3 g×g 2×−3−2×g H = −3g g2 6−2g H = g2−5g 6 L'expression est de la forme (a+b) (c+d) avec a = g , b = -2 , c = -3 et d = g On applique la règle des signes de la multiplication
[PDF]
cours de mathématiques en quatrième - Mathovore
II Double distributivité : Proposition : Soient a, b, c, d quatres nombres (a + b) (c + d) = a x c + a x d + b x c + b x d (double distributivité) •Exemples : • Développer et réduire A = (X + 5)(X + 1) A = (X + 5)(X + 1) A = X × X + X × 1 + 5 × X + 5 × 1 A = X² + X+ 5X + 5 A = X² + 6X + 5 •
[PDF]
Remédiation – Distributivité dans Z
Distributivité et suppression de parenthèses L'introduction de nouvelles parenthèses est INDISPENSABLE pour écrire le résultat d'une double distributivité précédée d'un signe "-" Dans les autres cas, l'introduction de parenthèses n'est pas indispensable et il est plus facile (rapide) de ne pas en introduire Exemples
[PDF]
Chapitre n°7 : calcul littéral, développement, factorisation
• La formule k a b =ka kb s'appelle aussi la formule de distributivité On distribue k sur a et b, c'est à dire qu'on multiplie k par a puis k par b • Donc distribuer, c'est multiplier Méthode/Exemple A=–2x 5x –3 On identifie : k=–2x; a=5x et b=–3 A=–2x×5x –2x× –3Taille du fichier : 293KB
Nous pouvons effectuer les calculs en ligne en ne considérant QUE des additions, mais en respectant les SIGNES B = (2y – 3) (y – 5) = (2y)(y) + (2y)(- 5) + (-
double distributivite avec un tableau
- par contre, si devant une parenthèse, il y a un "signe -" alors vous pouvez toujours enlever la parenthèse MAIS A CONDITION DE CHANGER LES SIGNES de
developper double distributivite suppression supprimer parentheses
Chapitre 10 : Calcul littéral : réduction, double distributivité (2/2) On supprime les parenthèses qui entourent cette expression et le signe + les précédant et on
e calcul litteral sur suppression des parenthees et double distributivite
La règle des signes est valable que pour la multiplication et la division La formule k a b =k a k b s'appelle aussi la formule de distributivité Dans un même calcul, on peut mettre : un développement double avec un développement
cours calcul litteral
algébrique avec le moins de termes possibles b) Méthode pour réduire une changeant tous les signes à l'intérieur de la On utilise pour cela les formules de la distributivité de la multiplication par rapport à l' c) double distributivité
e nc cal lit dev reduc facto
Dit autrement, quand il y a un signe moins devant une double distributivité 1 tu laisses le moins 2 tu ouvres la parenthèse et tu fais la double distributivité
double distributivite
tenir compte du signe de chaque terme lors de la distributivité Ex:a 3) Applique la double distributivité et réduis les éventuels termes semblables (a+b)
schroder calcul litteral distributivite
Objectifs : découverte de la double distributivité Prérequis distributivité avec des nombres négatifs, en rappelant que le signe – est le symbole de l'opposé
act double distrib
donne avec des lettres plutôt qu'avec une valeur numérique Exemples Les règles sur le signe d'un produit de nombres relatifs 2 La double distributivité 1
Calcul litt C A ral
Exemples. : A=(3x+5) ²+(x?5)(2x?3). A=[9x²+30 x+25]+[2x²?3 x?10 x+15] (les parenthèses ne sont pas obligatoires ici car le 1er calcul n'a pas de signe.
Propriété de double distributivité : ab
Pour supprimer des parenthèses précédés du signe + : On supprime les parenthèses qui entourent cette expression et le signe + les précédant et on.
La double distributivité nous donne : A = (2x) (3x) + (2x) (4) + (5) (3x) + (5) (4) Car nous n'avons QUE des signes "+" dans l'expression.
Pour additionner deux nombres relatifs de même signe : L'arrondi : on encadre le nombre avec une précision donnée. ... Double distributivité :.
Chapitre 10 : Calcul littéral : réduction double distributivité (2/2) On supprime les parenthèses qui entourent cette expression et le signe + les ...
la double-distributivité : On factorise à l'aide de la distributivité en reconnaissant ... Le tableau de signe de la fonction f sur R dépend de.
algébrique avec le moins de termes possibles b) Méthode pour réduire une expression changeant tous les signes à ... c) double distributivité.
Cela simplifie la vérification des calculs et permet d'éviter les erreurs quand une expression est précédée d'un signe moins ou d'un coefficient multiplicateur.
http://www.clg-lurcat-sarcelles.ac-versailles.fr/IMG/pdf/4_9_cours_calcul_litteral.pdf
On supprime les parenthèses qui entourent cette expression et le signe – les précédant et on réécrit l'expression en changeant tous les signes intérieurs aux
Développer une expression c'est transformer cette expression en somme algébrique On utilise pour cela les formules de la distributivité de la multiplication
si on part de 3×(4x + 5 ) alors la régle des signes pour les multiplications nous donne deux résultats qui seront positifs si on part de 3X(4x-5) alors avec
2- La double distributivité quand il y a des signes « moins » Il ne faut pas oublier de « distribuer le signe moins avec le nombre qui le suit » Exemples
L'introduction de nouvelles parenthèses est INDISPENSABLE pour écrire le résultat d'une double distributivité précédée d'un signe "-" Dans les autres cas l'
( 5 ? ) = ? 5 + « Un – devant une parenthèse change les signes dans la parenthèse » 2 Double-distributivité Exemple :
Double distributivité Formule : (a+b)(c+d )=ac+ad+bc+bd Exemples : (2 x?5)(1?4 x)=2x?8 x²?5+20 x=?8x²+22 x?5 (3+2 x)(3x?7)=9 x?21+6 x²?14 x=6
Développer et réduire une expression 0 Préambule: règle des signes Afin de pouvoir être à l'aise avec le calcul littéral (ou
Méthode : Développer un produit en utilisant la double distributivité A = (4y + 7) (5 ? 3y) ? on entoure chaque terme avec son signe :
Comment expliquer la double distributivité ?
La double distributivité permet de développer un produit de deux sommes algébriques. Soient a, b, c et d des nombres quelconques. On cherche à développer (a+b)(c+d), où a, b, c et d sont des nombres quelconques. Soit un nombre quelconque x.Comment calculer la double distributivité ?
De même, en appliquant la formule de distributivité simple deux fois, on a : (a + b)(c + d) = a × c + a × d + b × c + b × d = ac + ad + bc + bd pour tous les nombres a, b, c et d.Quelle est la formule de la distributivité ?
On a donc : k × (a + b) = k × a + k × b. D'après ce qui préc?, et en généralisant à la soustraction, on obtient les formules de distributivité suivantes : k × (a + b) = k × a + k × b ; écriture simplifiée : k(a + b) = ka + kb.- Le calcul littéral : la distributivité
Le calcul littéral est un calcul avec des nombres et des lettres où chaque lettre désigne une inconnue (nombre qu'on ne connaitpas, dont on ne sait pas la valeur). Voici la formule de base du calcul littéral : ka+kb = k(a+b) ou (a+b)k.
FICHE MÉTHODE N°6 : DÉVELOPPER UNE EXPRESSION Double