1) Calculer le coefficient de f 2) En déduire l’expression de f( x) B) Calcul du coefficient directeur : Soit f une fonction linéaire définie par f( x) = a x L’équation réduite de la représentation graphique D de f est y = a x Soit A( xA; y A) un point de D tel que xA ≠ 0 Le coefficient directeur a de D est égal à a= = é
On retrouve ainsi de la fonction g représentée par la droite (d’) : g(x) = -0,5x - 1 2) Définitions La droite (d) représentant la fonction f définie par f(x) = ax + b a pour coefficient directeur a et pour ordonnée à l’origine b Remarques : - Si le coefficient directeur est positif alors la droite « monte » On dit que la fonction
La droite est associée à la fonction affine : f: R → R → 0,75−5 2) Calculer le coefficient directeur d’une droite2) Calculer le coefficient directeur d’une droitecoefficient directeur d’une droite • L’équation d’une droite est du type : y = a +
I Coefficient directeur d’une droite (pente) 1 Définition Etant donné une droite, on considère sur cette droite un point fixe € M 1 (x 1,y 1) et un point arbitraire € M(x,y) D’après les propriétés des triangles semblables, le quotient € y−y 1 x−x 1 ne dépend pas du point €
1/ Déterminer le coefficient a de h 2/ Calculer les images des réels : 0 , 1 , 2 et 3 par h Le nombre a s’appelle le coefficient directeur de la fonction f et
La droite [AM] a pour coefficient directeur f x f a( ) ( ) xa Si la tangente n’est pas parallèle à l’axe des ordonnées, son coefficient directeur est égal à la limite finie de ce quotient quand x tend vers a, c’est-à-dire : ( ) ( ) lim x f x f a xa Définition : Si la courbe C admet au point A(a,f (a)) une tangente non
Soit une fonction définie sur un intervalle Soit ∈ et soit ℎ un réel tel que soit définie en = +ℎ Le taux de variation de f entre a et a + h correspond au coefficient directeur de la droite (AM) sur les figures de 1 à 3 et vaut : ????( Ô+ℎ)−????( Ô) Ô+ℎ− Ô = ????( Ô+ℎ)−????( Ô) ℎ
1 FONCTION AFFINE DEFINITION On appelle fonction affine toute fonction définie par une expression de la forme : f (x) = a x + b, avec a et b réels ¾ Si b = 0 l’expression devient f (x) = a x Cette fonction affine particulière s’appelle fonction linéaire ¾ Si a = 0 l’expression = devient f (x) = b
Calcul de coefficient connaissant un antécédent et son image (donc un point de la droite) : Calculer le coefficient de la fonction linéaire f définie par : f(–3) = 4 donc A(–3 ; 4) f est une fonction linéaire donc elle J’explicite l’écriture de la fonction f
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FONCTIONS AFFINES (Partie 2)
On considère la fonction affine f telle que f(2) = 3 et f(5) = 4 Le coefficient directeur de la droite représentative de f est égal à : f(2)−f(5) 2−5 = 3−4 2−5 = −1 −3 = 1 3 TP info : « Fonctions affines » http://ymonka free fr/maths-et-tiques/telech/rep_fa xls III Déterminer une fonction affine à
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Cours Fonctions lin aires et affines
A) Calcul du coefficient directeur : Soit f une fonction affine définie par f( x) = a x + b L’équation réduite de la représentation graphique D de f est y = a x + b Soit A (xA; y A) et B(xB; y B) deux points distincts de D Le coefficient directeur a de D est égal à a= ˙ ˝ ˙ˆ = é ˛ ˆ é ˘ ˛ˆ
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TITRESFONCTION LINEAIRE ET AFFINE FA 01
3 COEFFICIENT DIRECTEUR Le coefficient directeur a d’une droite D passant par les points Ax y etBx y() ( ) 12 2 2;; est donné par la relation : a yy xx = − − 21 21 Cas particuliers : ¾ Si deux droites sont parallèles alors elles ont le même coefficient directeur a exemple ci-contre : même coefficient directeur : 0,5 ¾ Si deux droites sont perpendiculaires, alors le produit deTaille du fichier : 137KB
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CHAPITRE 10 : FONCTIONS AFFINES
Seconde Propriété 3 : f est une fonction affine définie sur ℝ par f (x)=mx+p, où m et p sont deux réels donnés A(xA;yA) et B(xB;yB) sont deux points distincts de la droite qui représente f, m= yB−yA xB−xA Exemple 4 : Dans un repère orthonormé, on donne A(2;3) et B(-1;1) Déterminer le coefficient directeur de la droite (AB)
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Les fonctions linéaires et affineslinéaires et
• Pour calculer le coefficient directeur d’une droite, on applique la formule suivante : = ′− ′− 3) Calculer l’ordonnée à l’origine d’une droite 3) Calculer l’ordonnée à l’origine d’une droite • L’équation d’une droite est du type : y = a +
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Fiche d’exercices N°15 : FONCTIONS AFFINES
Calculer h(0) ; h( 2 3 Fonction Coefficient directeur : a Ordonnée à l’origine : b Graphique n° f g h k N° 13 : Pour chacun des graphiques suivants : • Donner la nature de la fonction • Puis trouver son expression algébrique Fiche d’exercices N°17 : FONCTIONS AFFINES N°14 : Déterminer l’expression algébrique des fonctions suivantes : N°15 : a) h est une fonction affine
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Chapitre 6 : fonctions linéaires et affines
Savoir déterminer une image ou un antécédent Savoir déterminer un coefficient directeur Savoir déterminer une ordonnée à l’origine Savoir représenter une fonction affine Faire marquer le devoir maison dans le cahier de textes Il est à rendre pour le Mardi 30 Mai 2017
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Chapitre O FONCTIONS AFFINES 3
Rq : Une fonction linéaire est une fonction affine particulière f: x A × x + 0 (fonction affine de coefficients A et 0) II Déterminer l’image ou l’antécédent d’un nombre: On considère la fonction affine f: x 2x + 3 a) Pour calculer l’image de 4 par la fonction f, on remplace x par 4 dans l’expression de f(x) f(4) = 2 × 4
A c t i v i t é Ma t h é m a t i q u e : C o e f f i c i e
La fonction affine définie pour tout x réel par f(x)= m x + p est représentée dans un repère du plan par une d r o i t e m est le coefficient directeur de la droite Pour trouver m : 1 Choisir deux points de la droite 2 Le coefficient directeur est : Exercices Trouver le coefficient directeur de la droite dans chacun des cas suivants : F o n c t i o n d é r i v é e Exercices Ta u
Une fonction f définie sur ℝ est une fonction affine s'il existe deux réels a et b tels que pour Pour calculer l'image d'un réel x, il suffit donc de multiplier x par le coefficient a, puis pourquoi le paramètre a est appelé coefficient directeur
affines
I QCM Sur cette figure sont représentées huit droites dans un repère orthonormal : Pour « lire » le coefficient directeur d'une droite
BTA ct eq dtes surpriseA corr
Une fonction affine f est une fonction, qui a un nombre , associe le nombre a + b f : ↦ + Vocabulaire : la fonction affine de coefficient directeur -2 et d'ordonnée à l'origine 5 Pour tracer cette droite, il suffit de calculer les coordonnées de
fonctions affines cours
longueur, on peut calculer le périmètre de ABC en la multipliant La représentation graphique d'une fonction affine de coefficient a est une droite passant par Le coefficient directeur, comme pour les fonctions linéaires, donne l'inclinaison
cours fonctions lineaires affines
Si b est non‐nul on dit que y est une fonction affine de x I Coefficient directeur d'une droite (pente) Le coefficient directeur donne la direction de la droite
math chap
Pour une fonction affine, il est contant quels que soient x1 et x2 formule du taux de variation est pratique pour calculer le coefficient directeur d'une fonction
cours
[3 125] Déterminer l'expression algébrique d'une fonction affine à partir de la donnée de deux nombres et [3 127] Lire la représentation graphique d'une fonction affine (image, antécédent, coefficient directeur, Calculer a d'un nombre x
Chapitre N Fonctions lineaires et affines
La fonction définie sur R par f (x) = ax + b est appelée fonction affine, elle est On commence par calculer le coefficient directeur de la droite (AB) qui est le
Fonctions partie les fonctions affines
Ordonnée à l'origine y = 2x + 1 1 1 3 1 Coefficient directeur : 2 Page 3 • La représentation graphique de la fonction affine f : x → ax + b est la droite d' équation y
fonctions lineaires et affines
Soit (d) la représentation graphique de la fonction affine Coefficient directeur et ordonnée à l'origine ... Déterminer f revient à trouver a et b.
Il s'agit du coefficient directeur m. Remarque : Cette formule du taux de variation est pratique pour calculer le coefficient directeur d'une fonction affine
CARTE MENTALE. Définition d'une fonction affine f de coefficients A et B : Calculer l'image d'un nombre : Remplacer x par ce nombre dans l'expression de f(x).
longueur on peut calculer le périmètre de ABC en la multipliant La fonction linéaire de coefficient a est le procédé calculatoire qui consiste à ...
Déterminer par le calcul l'image d'un nombre donné et l'antécédent d'un Une fonction f est une fonction linéaire de coefficient directeur a quand son.
fonctions affines coefficient directeur
Une fonction affine f (x) = a x + b est représentée par une droite d'équation y = a x + b. Calcul du coefficient directeur m =.
Le coefficient d'une fonction linéaire est l'image de 1 par cette fonction Ce nombre a est appelé coefficient directeur de la fonction affine f.
Détermination d'une fonction affine. Par lecture graphique. Le coefficient directeur est. L'ordonnée à l'origine est 3. Donc. Par calcul.
Une fonction affine f (x) = a x + b est représentée par une droite d'équation y = a x + b. Calcul du coefficient directeur m =.
Déterminer f revient à trouver a et b On applique la propriété des accroissements pour trouver le coefficient directeur a : a = f (2) ?
Le coefficient d'une fonction linéaire est l'image de 1 par cette fonction Ce nombre a est appelé coefficient directeur de la fonction affine f
Ordonnée à l'origine y = 2x + 1 1 1 3 1 Coefficient directeur : 2 Page 3 • La représentation graphique de la fonction affine f : x ? ax + b est la
Cette formule du taux de variation est pratique pour calculer le coefficient directeur d'une fonction affine donnée graphiquement ou passant par des points
La représentation graphique d'une fonction affine est une droite Vocabulaire : Le coefficient « multiplicateur » M s'appelle le coefficient directeur de la
Pour le coefficient directeur il faut calculer le quotient des déplacements de y sur les déplacements en x Donc ici a = +3 +1 = 3 Donc f(x) = 3 x –
On appelle fonction affine toute fonction définie par une expression de la forme : a est le coefficient directeur de la droite ( il influe donc
Exemple 1 : Détermine la fonction linéaire f telle que f(5) = 4 f étant linéaire on a f(x) = ax où a est le coefficient de cette fonction à déterminer f
En effet déterminer une fonction affine c'est calculer la valeur de a son (pente ou coefficient directeur) et la valeur de b (ordonnée à l'origine)
6 sept 2014 · Exemple : Déterminer la fonction affine f telle que : f(?2) = ?4 et f(1) = 5 : On calcule le coefficient directeur : a = f(1) ? f(?2)
Comment calculer coefficient directeur d'une fonction affine ?
En fait, on a une méthode générale pour déterminer le coefficient directeur d'une fonction affine : c'est le quotient de la différence des ordonnées par la différence des abscisses correspondantes.Qu'est-ce que le coefficient directeur d'une fonction affine ?
Une fonction affine de coefficient directeur et d'ordonnée à l'origine est la fonction qui a un nombre associe la somme du produit de par et de . Le nombre est le coefficient directeur de la fonction affine. Le nombre est l'ordonnée à l'origine.Comment calculer le coefficient directeur d'une droite ?
Détermination du coefficient directeur de la droite : Détermination de l'ordonnée à l'origine : Il suffit de lire l'ordonnée du point d'intersection de la droite avec l'axe des ordonnées. L'équation est de la forme y = px + d.- Solution La conductivité est proportionnelle à la concentration, on peut donc écrire : ? = a × C avec a le coefficient directeur de la droite.
FONCTIONS AFFINES (Partie 2)