Réduction de coefficient 1 4 Agrandissement de coefficient 4 2 c m 6 c m Agrandissement de coefficient 3 Réduction de coefficient 1 3 Le coefficient d'agrandissement est égal à : longueur agrandie longueurinitiale = 6 2 =3 Le coefficient de réduction est égal à : longueur réduite longueur initiale = 2 6 = 1 3 C'est le théorème de Thalès
Un cône a un volume de 540 cm Volume du cône obtenu après une réduction de 3 3 1: Une figure a un périmètre de 90 cm Après transformation, elle a un périmètre de 22,5 cm Est-ce une réduction ou un agrandissement ? Quel est le facteur ? On fait subir un agrandissement de coefficient 5 à une pyramide La pyramide obtenue a un volume de
1) Calculer, en cm3, le volume de ce récipient Donner la valeur exacte puis la valeur arrondie au dixième de cm3 2) On remplit d'eau le récipient jusqu'au point O' tel que SO' = 4,5 cm Le cône formé par l'eau est une réduction du cône initial Calculer le coefficient de réduction 3) Déduire une valeur approchée du volume d'eau
Agrandissement – réduction & Homothétie I Agrandissement - réduction Agrandir ou réduire une figure, c’est construire une figure avec des angles de même mesure et en multipliant les longueurs de la figure initiale par un nombre ???? strictement positif Si ????>1, G est un agrandissement de F ???? est le coefficient d’agrandissement
• Le volume de la pyramide CDAB 2) On coupe la pyramide par un plan parallèle à la base passant par le point E tel que CE = 3 cm La pyramide CGFE est une réduction de la pyramide CDAB Calculer: • Le coefficient de réduction ; • L’aire du triangle GEF ; • Le volume de la pyramide CGFE 1) • ADBA = B x h : 2 = 4 x 4 : 2 = 8 cm 2
Agrandissement et réduction Définition Agrandir ou réduire une figure, c'est multiplier toutes ses dimensions par un même nombre Ainsi, les dimensions de la figure agrandie ou réduite sont proportionnelles à celles de la figure initiale Remarque Si une figure est un agrandissement d’une figure alors est une réduction de
On fait subir un agrandissement de coefficient 5 à une pyramide La pyramide obtenue a un volume de 2 000 crn3 Quel était le volume de la pyramide de départ ? 5 cm 12 cm 5 cm co = 12 cm 7 cm 9 cm 4 cm BD = 2 cm AC = 5 cm 3 cm 5 cm
coefficient de réduction Exercice 3 a) La forme d’une bactérie est assimilée à un disque d’aire 0,2 mm² On l’observe au microscope muni d’une lentille de coefficient d’agrandissement 10 Calculer l’aire de la bactérie observée au microscope b) Une propriété a une surface de 1 800 m² On réalise un plan à l’échelle 1
Dans un agrandissement ou une réduction, les angles sont conservés Si les longueurs d’une figure sont multipliées par un nombre k (positif), alors l’aire est multipliée par k² Si les longueurs d’une figure sont multipliées par un nombre k (positif), alors le volume est multiplié par k3 Résumé Maths Agrandissement - Réduction d'un
Le volume d’une calotte sphérique est donné par la formule : V= π 3 ×h2×(3r−h) où r est le rayon de la sphère et h est la hauteur de la calotte sphérique 1 a Prouver que la valeur exacte du volume en cm3 de l’aquarium est 1296π b Donner la valeur approchée du volume de l’aquarium au litre près 2
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Chapitre 5 : agrandissement, réduction ; sections de solides
Dans un agrandissement, les longueurs sont multipliées par un nombre plus grand que 1 On le note k et il s'appelle coefficient d'agrandissement Les aires multipliées par k2 et les volumes par k3 Exemple 1 Le rectangle de droite est un agrandissement de celui de gauche •
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AGRANDISSEMENTS ET REDUCTIONS
• Le coefficient de réduction ; • L’aire du triangle GEF ; • Le volume de la pyramide CGFE 1) • A DBA = B x h : 2 = 4 x 4 : 2 = 8 cm2 • V CABD = A DBA x H : 3 = 8 x 6 : 3 = 16 cm3 2) • 0,5 est le coefficient de réduction Les longueurs sont multipliées par 0,5 • (EF = GE= 0,5 x 4 = 2 cm) A GEF = B x h :
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Chapitre 5 : agrandissement, réduction ; sections de solides
coefficient au carré, on obtient l'aire du petit disque A retenir Dans un agrandissement ou une réduction de rapport k, les longueurs sont multipliées par k mais les aires sont multipliées par k2 De même, on peut supposer que les volumes sont multipliés par k3 Pour jeudi 6 janvier 2011 Contrôle sur ce chapitreTaille du fichier : 724KB
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AGRANDISSEMENT- REDUCTION DE FIGURES
b) En utilisant le coefficient d’agrandissement des VOLUMES Calcul du coefficient multiplicateur : A l’aide des VOLUMES du compartiment précédent Longueur sur le PLAN en cm Longueur REELLE en cm
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Correction contrôle : Agrandissements-réductions
plongée dans l’eau, son nouveau volume est de 776,25 m 3 Quel est le coefficient d’agrandissement ? Aide : Utiliser la touche 3k kpour trouver la valeur de k u Soit V le volume de l’éponge sèche et V’ celui de l’éponge mouillée On a ici on connait les deux volumes On cherche donc le coefficient de réduction 3 3 3 776,25 230 776,25 230
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C:UsersPacalDesktopFiche 55 Calculer un coefficient de
figure (F') par le coefficient F 2 Volume Si une figure (F) est une réduction ou un agrandissement d'une figure (F') de coefficient k, alors le volume de la figure (F) est égal au produit du volume de la figure (F') par le coeffi- cient F 252 ATTENTION Quand on double les dimensions d'une figure, l'aire de cette figure est multipliée par 4 et son volume par 8
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SOLIDES, a grandissement/réduction
Soit k le coefficient d’agrandissement du petit vers le grand cône = 01′ 01 = 2: > =,: Soit V’ le volume du grand cône * = ˆ × = ,: ˆ ×:3 =942,: Le volume du grand cône est 781,25 π ≈ 2454 cm 3 = 2,454 L VI – Repérage Avec 1 dimension Pour se repérer, on a besoin de 2 points : • l’origine (souvent le point O) • l’unité (souvent le point I, ou le nombre 1) On
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Correction exercices Agrandissements-réductions
Appelons VI le volume du liquide On a VI = V - V' Or le petit còne est une réduction du grand cône Le coefficient de réduction est : 10-4 6 3 10 - 5 10 27 125 18x 250 3 250 — —r — 205 c,n3 Le volume du liquide est de 205 cm3 environ I) Soit V le volume du cône : J' = —Bh = —zR2h = x 52 x 10 250 —r 262 cm3 I Ocm 4cm 5cm
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Agrandissement R duction - Cours
4) Volume de la pyramide réduite SEFG : Le volume de la pyramide SABC est de 480,6 cm 3 Le coefficient de réduction est de 3 1 Par conséquent, les volumes sont multipliés par 3 3 1 soit 3 3 3 1, c'est à dire 27 1 V SEFGH = 27 1 × V SABCD V SEFGH = 27 1 ×480,6 = 27 480,6 = 17,8 ( cm 3 )Taille du fichier : 367KB
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3 Devoirsurveill†N5 : Agrandissements,r†ductionsetsections
Exercice 4 :Agrandissement-r†duction Ilsuffitdecomparerlerapportdeshauteursavecceluidesrayonsdebase D’unepart,lerapportdeshauteursest: 4:5 6:8 = 45 68 D’autrepart,lerapportdesrayonsdebaseest: 1:8 2:7 = 18 27 = 2 3 Pour conclure 45 68 6= 2 3 (car ces deux fractions sont des fractions irr†ductibles [se voit en faisant les d†composi-
6 jan 2011 · 3ème 6 2010-2011 Volume Il faut faire le produit des trois dimensions du Un coefficient de réduction est un nombre compris entre 0 et 1
cours espace agrandissement reduction
On le note k et il s'appelle coefficient d'agrandissement Les aires multipliées par k2 et les volumes par k3 Exemple 1 Le rectangle de droite est un
cours espace agrandissement reduction
Soit k un coefficient d'agrandissement ou de réduction Soit l, A et V, les longueur , aire et volume de la figure F et l', A' et V', les longueur, aire et volume de la
agrandissement reduction
Calculer la hauteur réelle H, l'aire A de la surface réelle au sol et le volume réel V Solution : Le coefficient d'agrandissement est 10 donc : H = 30 cm × 10 = 300
df ed f f adb e
Bien comprendre qu'un agrandissement et une réduction multiplient les longueurs Remarque : le coefficient de proportionnalité est le rapport de réduction ou
A C E MATHS pour le
est L'agrandissement de coefficient 2 d'un cylindre de volume 20cm3 est un cylindre de volume 40cm3 80cm3 160cm3 Si on multiplie par 3 les longueurs
Exercice Effet dun agrandissement reduction sur une figure
Le volume du nouveau parallélépipède rectangle est multiplié par 8 Démonstration : ( Le Si k > 1 , la figure F ' est dite être un agrandissement de la figure F Le nombre k s'appelle alors le rapport Le coefficient de réduction est de 3 1
Agrandissement Reduction Cours
1) Calculer le volume d'un cône de révolution de hauteur 7 cm et de rayon de base 2 cm (arrondir muni d'une lentille de coefficient d'agrandissement k=10
agrnd reduc
Le coefficient de réduction ;. • L'aire du triangle GEF ;. • Le volume de la pyramide CGFE. 1) • ADBA = B x h : 2 = 4 x 4 : 2 = 8 cm2.
Le coefficient d'agrandissement est 10. Calculer la hauteur réelle H l'aire A de la surface réelle au sol et le volume réel V. Solution : Le coefficient
Jan 6 2011 Volume. Il faut faire le produit des trois dimensions du ... L'objectif est de trouver un nombre
https://clg-alain-carcassonne.ac-montpellier.fr/sites/clg-alain-carcassonne/files/3e_ch6_cours_complet.pdf
Agrandissement / Réduction — Volume de la pyramide Attention cependant cette méthode est très sensible à l'arrondi du coefficient.
Son coefficient de réduction est. L'agrandissement de coefficient 2 d'un cylindre de volume 20cm3 est un cylindre de volume.
Les aires multipliées par k2 et les volumes par k3 . Exemple 1. Le rectangle de droite est un agrandissement de celui de gauche. • Calcule le coefficient
L'aire du petit carré est 8 cm². Exemple 2 : On réalise pour un jeu de construction un garage à l'échelle . Le volume de
Soit k un coefficient d'agrandissement ou de réduction. Soit l A et V
Volume d'une pyramide : pyramide b) Le volume du coffre ( de la maquette ) ... SAVOIR utiliser LES COEFFICIENTS D'AGRANDISSEMENT ET DE REDUCTION :.
Calculer: • Le coefficient de réduction ; • L'aire du triangle GEF ; • Le volume de la pyramide CGFE 1) • ADBA = B x h : 2 = 4 x 4 : 2 = 8 cm2 • VCABD =
Méthode : Calculer le volume d'un cône Par un agrandissement ou une réduction de rapport Calculer le coefficient de réduction
Chapitre 13 Agrandissement et réduction 1 Définition et vocabulaire Effet d'un agrandissement ou d'une réduction sur les aires et les volumes
nouvelle figure F ' dont l'aire est multipliée par k² et les volumes par k3 Si k > 1 la figure F ' est dite être un agrandissement de la figure F Le
Le coefficient d'agrandissement est 10 Calculer la hauteur réelle H l'aire A de la surface réelle au sol et le volume réel V Solution : Le coefficient
a) Si on multiplie les longueurs par 6 alors le volume est multiplié par 63 = Pour calculer le coefficient de réduction on utilise les longueurs
calcul d'aire ou de volume 252 RETENIR L'ESSENTIEL Coefficient de réduction ou d'agrandissement ?Faire une réduction d'une figure c'est multiplier
2) ou sous forme de « multiplication » à trou pour trouver le coefficient d'agrandissement 3) ou sous forme de rapports (type Thalès sauf qu'il n'y a pas
Objectifs Dans le plan ou dans l'espace lorsqu'une figure est réduite ou agrandie d'un certain coefficient son aire et son volume varient en fonction de
Soit k un coefficient d'agrandissement ou de réduction Soit l A et V les longueur aire et volume de la figure F et l' A' et V' les longueur
Comment calculer l'agrandissement d'un volume ?
Activité : agrandissement d'un cube
2) On multiplie la longueur de toute les arêtes par 3 on obtient le cube C2. a) Quelle est la longueur des arêtes du cube C2 ? b) ) Calculer l'aire de chaque face du cube C2 puis le volume de ce cube. a) Les arêtes du cube C2 mesurent 2 × 3 = 6 cm.Comment calculer le coefficient d'agrandissement ?
Quel est le coefficient d'agrandissement ? Pour trouver le coefficient, on divise, par exemple, la plus grande longueur du triangle agrandi par la plus grande longueur du triangle initial. 5,7 ÷ 3 = 1,9. Le coefficient d'agrandissement est 1,9.C'est quoi le coefficient d'agrandissement ?
Agrandissement et réduction
Définition 1 : On dit que la figure a été agrandie d'un rapport k, si toutes les longueurs de la figure ont été multipliées par k et k>1. On dit que la figure a été réduite d'un rapport k, si toutes les longueurs de la figure ont été multipliées par k et k<1.- Calculer une aire après réduction
Multiplie l'aire de la figure initiale par k² (coefficient de réduction au carré). Le résultat obtenu est l'aire de la figure réduite. L'aire de la figure initiale a été multipliée par le coefficient de réduction au carré (0,5² = 0,25).
AGRANDISSEMENTS ET REDUCTIONS