Chaque droite d'isocoût représente différentes combinaisons de L et de K en provoquant le même coût L K 5 10 15 2 4 6 Output (O)=150 O = Production de biens ou de services O=250 O=350 L K 5 10 15 2 4 6 Coût (Co)=10 Co=20 Co=30 4 Coût minimal d'une production déterminée (par exemple, production [output] = 250) L K 5 10 2 4 6
On trace la courbe d’isoprofit de la firme après avoir sommairement étudié la fonction g() Valeurs -de Y 1 Y 1 P 1 + F 1 a Y 1 + g (Y ) F aY ' 1 1 1 2 = -1+ P+ + + 0 – – g(Y 1) g 0 a P 1 + F 1 0 où Y 1-et Y 1 + sont les racines du polynôme - +--+ Y b c a Y F 1 a 2 1 1 1P On montre que les courbes d’isoprofit sont « emboîtées
une droite d'isoprofit Pour toute croyance , on note A(ñ) l'ensemble des contrats acceptables : = co; ce Q} (3) Pour tout contrat C acceptable pour une croyance au moins, ñmin(C) indi-
condition(s) d’équilibre de cette entreprise qui cherche à maximiser son profit; • Pente de la droite d’isoprofit (1 2 p p) = pente de la fonction de production (Pm2) • Respecter sa technologie ii) trouvez sa fonction de profit de court terme • 2 2 3 1 1 2 27 4 ( , ) p p Πp p =
2) Contrainte d’efficacité (Pareto) y2 y1 (II) (I) M1 M2 C 0 6) Duopole et solution coopérative : présentation graphique N P Noyau du duopole : ensemble des contrats Pareto -efficients La maximisation du profit – joint : Π=Π1+Π2 Π2 Π1 M2 M1 Droite d’isoprofit du cartel (d Π= 0) N 00 * Π2 * Π1 45°
→ courbe isoprofit : courbe sur laquelle z est constant (droite) Aide à la décision - Recherche opérationnelle IGEAT - 02/2003
nØgatif Les nombres rationnels permettent d’introduire toutes les fractions (division de deux nombres entiers) à dØnominateur non nul En˝n, l’ensemble des nombres rØels qui n’est pas dØnombrable, est dØterminØ par analogie avec les points d’une droite, appelØe la droite rØelle Notations
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Le duopole : introduction à la stratégie des entreprises
Une courbe d’isoprofit représente les différents niveaux de production des firmes 1 et 2 permettant à une firme d’atteindre un niveau donné de profit L’équation de la courbe d’isoprofit correspondant à P 1 = P 1 est donnée (pour la firme 1) par : P 1 = (b - a(Y 1 +Y 2))Y 1 - c 1 Y 1 -
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5) Extension : Équilibre de Cournot – Nash
Droite d’isoprofit du cartel (d Π= 0) N 00 * Π2 * Π1 45° 4 Résolution formelle : Soit encore : y2 y1 (II) (I) M1 M2 0 Remarque : Instabilité de la solution coopérative : N B A y*c 2 y*c 1 y nc 2 y nc 1 Remarque : instabilité de la solution coopérative (3 , 0) (1, 1) (2 , 2 ) (0 , 3 ) Firme 1 Firme 2 y nc 2 y*c 2 y*c 1 y nc 1 Dans son article de 1950, J F Nash a proposé une
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3-851-84 MICROÉCONOMIE BAA Professeure : Marie Allard
• Pente de la droite d’isoprofit (1 2 p p) = pente de la fonction de production (Pm2) • Respecter sa technologie ii) trouvez sa fonction de profit de court terme • 2 2 3 1 1 2 27 4 ( , ) p p Πp p = b) Sachant que l’entreprise se situe dans un contexte de longue période, trouvez sa fonction de coût de long terme • 3 1 1 3 3 2 2 3 2 * 3 3 * 2 2 2 12 C =p a +p a = p p b Page 6
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f,ACULTt DES SCIENCES ECONOMIQUES DE GESTION
4) Quelle sera 'equation de la droite d'isoprofit de niveau 100 si le cout d'achat de la plateforme informatique est wi= 500 par unite etp=J0 (1/2 point) ~ 5) Quelles seront les quantites de livraisons et de courses a velo permettant de maximiser le profit a court terme? (2 points)
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Monopole d'assurance informé et discrimination des risques
une droite d'isoprofit Pour toute croyance , on note A(ñ) l'ensemble des contrats acceptables : = co; ce Q} (3) Pour tout contrat C acceptable pour une croyance au moins, ñmin(C) indi- quera la
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La th´eorie de la production - HEC UNIL
Ce chemin est une droite lorsque la fonction de production est homog`ene (ou homoth´etique) Choix du niveau de production Les entreprises qui travaillent sur commande ne sont pas tr`es nombreuses En g´en´eral, l’entreprise propose diff´erentes quantit´es selon le prix du produit Cette fonction d’offre est obtenue en faisant l’hypoth`ese que l’entreprise maximise son profit
Dans ce mod`ele, la pente de la droite d'iso-profit égale le prix relatif du facteur de production (compté en output), c-a-d, le minimum de ce qu'une unité d'input
ge
1) Dans un repère x, y, tracer plusieurs droites d'isoprofit (en utilisant une 1) Dans l'espace x, y une droite d'isoprofit est d'équation py − wx = π, c'est une
td cor outilsdecision l gest
Nous pouvons transformer l'équation afin de tracer la droite correspondante dans ce qui est en accord avec la droite d'iso-profit tracée dans le graphique (fig
MaiProgLin
Si le prix de l'input 1 augmente, la droite d'isoprofit va avoir une pente plus raide Le point de tangence avec la fonction de production va se déplacer vers la
microSynth
4 3 Droites d'iso-profit (ou iso-coût), optimisation Une équation du type C = ax + by reliant deux variables x et y se traduit par une droite du plan Si b est
s calcul cours rev
Sur la droite y 2 = y 2 ', quel est le niveau d'output qui max le profit de la firme 1 ? R: Le point le plus élevé sur la courbe d'iso-profit de 1 y 2 ' y 1 ' Courbes
Chap Oligopole
est q = aK + bL et l'isoquante est une droite La fonction CES En traçant la droite d'isoprofit π = 180 (on obtient ce profit avec 1 unité produite avec le premier
trasmi
Courbe d'isoprofit: combinaison (prix, quantité) permettant d'avoir un profit identique – Pour un profit donné: soit on produit peu à un prix très élevé, soit on
conf e ch
5 - L'équation de la droite d'isoprofit s'écrit : y(p,s) = (p,s) + (p,s), avec les notations habituelles A 'S B : Dans la boite d'Edgeworth (cocher les bonnes
l eco
Dans ce mod`ele la pente de la droite d'iso-profit égale le prix relatif du facteur de production (compté en output)
5 - L'équation de la droite d'isoprofit s'écrit: y(ps) = t(p
3) Pour chacune des firmes après avoir tracé plusieurs droites d'iso-profit
5. 10. Figure 1.2: Droites d'isoprofit. passe par les points (100) et (0
Sur la droite y. 2. = y. 2. ' quel est le niveau d'output qui max le profit de la firme 1? R: Le point le plus élevé sur la courbe d'iso-profit de 1.
En traçant la droite d'isoprofit ? = 180 (on obtient ce profit avec 1 unité produite avec le premier procédé et 1 unité produite avec le deuxi`eme)
Si le prix de l'input 1 augmente la droite d'isoprofit va avoir une pente plus raide. Le point de tangence avec la fonction de production va se déplacer
droite d'isoprofit doivent être égales. Pm1 = p1 p ? pPm1 = p1. (3.15) la productivité marginale en valeur du facteur 1 doit être égal à son prix sur le.
Dans ce mod`ele la pente de la droite d'iso-profit égale le prix relatif du facteur de production (compté en output)
Isoprofit Curve An isoprofit Curve of a firm is defined to be the set of all possible combinations of each firm’s output levels that give that firm the same level of profit : ? = =12 How is an isoprofit curve shaped? Property 1 An isoprofit curve is concave and reaches a
Chaque droite d'isocoût représente différentes combinaisons de L et de K en provoquant le même coût L K 5 10 15 2 4 6 Output (O)=150 O = Production de biens ou de services O=250 O=350 L K 5 10 15 2 4 6 Coût (Co)=10 Co=20 Co=30 4 Coût minimal d'une production déterminée (par exemple production [output] = 250) L K 5 10 2 4 6
3 - choix efficace et non-efficace des firmes