Changement de repère I Changement de repère par translation 1°) Propriétés Le plan est muni d’un repère O, ,i j R On considère le repère ' O', , i j R où O' est le point de coordonnées x y 0 0; dans le repère R Le nouveau repère a une nouvelle origine mais les mêmes vecteurs de base que R
Chapitre III : Cinématique - Changement de repère Composition du mouvement ère III 1 Introduction III 2 Mouvement relatif de deux repères R et R’ III 2 1 Position du problème III 2 2 Vecteur-vitesse instantané de rotation III 3 Loi de composition des vecteurs-vitesses III 4 Loi de composition des vecteurs-accélérations III 5 A retenir
CHANGEMENT DE REPERE 1 / 2 Enseignement transversal EX CHANGEMT DE REPERE 2012 docx EXERCICE CHANGEMENT DE REPERE Soit une base R(x , y , z ) orthonormée direct avec x y z cm= = =1 Soit une base R1(x1 , y 1 , z 1 ) orthonormée direct avec x y z cm 1 1 11= = = On donne : • z et z 1 colinéaires • L’angle entre x et x 1 est
7 4 changement de repère 113 p 1 s ¶ 2 s¶ 1 viii changement de repere : conclusion et resume 169 absolu f xii xii reperes non inertiels (non galileens) 171
7 Changement de repère 8 Références Transformations géométriques 28 / 104 Transformations affines 2D Toute composition de rotations, translations, changement
1 Obtenir PEye à partir de PLocal: pour cela on indiquera comment est placé le repère Local par rapport au repère Eye avec une matrice de changement de repères appelée modelview (cf la suite du cours) 2 Puis obtenir PClipCoordinates à partir de PEye avec la matrice de projection (comme précédemment) gl_Position = projection modelview
3 1 Changement de repère Une façon équivalente de transformer consiste à effectuer des changements de systèmes de coordonnées Utile lorsque : ☞ les objets manipulés sont définis dans des repères locaux; ☞ la modélisation des caméras (xa,ya) 1 2 1 3 4 T(xa;ya) R( ) T( xb; yb) Matrice de passage du repère 1au repère 4 : 4 1M
•Soit le repère B pivoté de q=45o par rapport à A •Soit un point P défini dans ce repère B: BP =(9,16) •Pour trouver AP, il suffit d’appliquer l’oprateur de rotation : x A y A réf A q AA B P R P B-4 9 17,7 cos(45 ) sin(45 ) sin(45 ) cos(45 4 9) 1 17 7 9 6 oo oo AP x A y A réf A équivalent à faire tourner le vecteur BP q
1 1 Repère Changement de repère 1 1 1 Bases et repères Dé nition 1 1 1 On appelle aseb du plan tout ouplec (~i,~j) de vecteurs du plan linéaire-ment indépendants On appelle aseb de l'espace tout triplet (~i,~j,~k) de vecteurs de l'espace linéairement indépendants Dé nition 1 1 2 On appelle eprère du plan a ne E
Chapitre 5: Changements de référentiels Introduction 1 La notion de vitesse est une notion relative au référentiel considéré Afin de comprendre le mouvement, il faut utiliser le principe fondamental de la dynamique qui ne s’applique que dans un référentiel galiléen
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Corrigés des exercices du cours de géométrie Corrigé - 1
Corrigés des exercices du cours de géométrie Corrigé, Géométrie 2ème - 1 Exercice 2 1 : Parmi les repères suivant, lesquels sont des repères orthonormés ? ° Le premier repère n'est pas orthonormé car l'angle entre les axes n'est pas de 90° ° Le deuxième repère n'est pas orthonormé car les graduations des axes sont de longueurs différentes ° Le troisième est orthonormé
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Exercices sur les coniques - Site Personnel de Arnaud de
Exercice 8 (Changement de repère 1) On considère la partie Γ du plan d’équation carté- Cette «interprétation optique de la normale à une courbe» va nous permettre de donner plus de sens aux exercices qui suivent Exercice 11 (Notion de bissectrice de couple de droites) Soit d et d′deux droites du plan sécantes 1 Que peut-on appeler bissectrice du couple de droites (d,d
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Les transformations géométriques du plan
3 1 Changement de repère Une façon équivalente de transformer consiste à effectuer des changements de systèmes de coordonnées Utile lorsque : ☞ les objets manipulés sont définis dans des repères locaux; ☞ la modélisation des caméras (xa,ya) 1 2 1 3 4 T(xa;ya) R( ) T( xb; yb) Matrice de passage du repère 1au repère 4 : 4 1M Taille du fichier : 101KB
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EXERCICE 1 - Bejaia
Un milieu élastique homogène et isotrope subit un changement de configuration plan décrit dans deux repères comme suit : Repère (1) : {′????1= ????1 ????2′=( t− ) ???? 2 Repère (2) : {????1′=????1+ t ????2 ????2′= ????2 Les paramètres et sont des constantes positives 1) Déterminer pour les deux cas : a) Le champ des déplacements b) La rotation de corps rigide c) Le tenseur Taille du fichier : 428KB
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Travaux dirigés corrigés Mécanique du Point Matériel
Travaux dirigés corrigés Mécanique du Point Matériel Préparé par Mohamed LAMSAADI Année universitaire 2012-2016 2 Série N° 1 Rappels et Compléments Mathématiques Exercice 1 Dans un repère orthonormé direct (O,i,j,k) r ℜ , on considère les vecteurs : v i j r rr 1 =3 +3 , v i j k r rr 2 = +3 + , v i j k r r r 3 = − +2 et v i k r r 4 =2 − 1 Représenter les vecteurs v1 r et Taille du fichier : 563KB
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Transformations géométriques : rotation et translation
•Soit le repère B pivoté de q=45o par rapport à A •Soit un point P défini dans ce repère B: BP =(9,16) •Pour trouver AP, il suffit d’appliquer l’oprateur de rotation : x A y A réf A q AA B P R P B-4 9 17,7 cos(45 ) sin(45 ) sin(45 ) cos(45 4 9) 1 17 7 9 6 oo oo AP x A y A réf A équivalent à faire tourner le vecteur BP q (coordonnées de P dans le repère A) Transformation
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Exercice 6 - Free
TD Fiche 9 - Qq corrigés Exercice 6 Le plan étant rapporté à un repère orthonormal, déterminer la nature et les éléments caractéristiques des coniques suivantes et les représenter: 1) 2x2 +xy +y2 +4x y 2 = 0 2) x2 +8xy 5y2 28x+14y +3 = 0 3) x2 2xy +y2 6x 10y +9 = 0 Correction - Le plan est rapporté à un repère orthonormal (O; i ; j) 1) Soit C: 2x2 + xy + y2 + 4x y 2 = 0 Le
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Examens corrigés Mécanique du Point Matériel
Examens corrigés Mécanique du Point Matériel Préparé par Mohamed LAMSAADI Année universitaire 2012-2016 2 Examen 1 (Session ordinaire) (durée 2h) Exercice 1 :(8 Ppoints) On considère un point M en mouvement dans le plan (O,i, j) r d'un repère orthonormé direct (O,i, j,k) r ℜ Le point M est repéré par ses coordonnées polaires suivantes : ρ [ ]cos( )ϕ 2 = 1+ 1 où 0 ≤ϕ
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Cours et exercices corrigés - Unithequecom
Exercices 151 Corrigés 157 Chapitre 5 Transformations linéaires du plan 173 5 1 Bases 173 5 2 Transformations linéaires 174 5 3 Changement de base 176 5 4 Conjugaison – Matrices semblables 178 5 5 Opérateurs orthogonaux 180 5 6 Rotations 183 Chapitre 6 Transformations linéaires de l’espace 187 6 1 Bases 187 6 2 Transformations
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Sciences industrielles pour l'ingenieur
De nombreux exercices avec corrigés détaillés Jean-Dominique Mosser Yves Granjon Jacques Tanoh Sciences industrielles pour l’ingénieur 1re année MPSI-PCSI-PTSI Jean-Dominique Mosser Professeur agrégé de sciences industrielles en classes préparatoires scientifiques au lycée Kléber à Strasbourg Yves Granjon Professeur et directeur de l’École Nationale Supérieure d
Ce recueil d'exercices et examens résolus de mécanique des systèmes indéformables est issu de l'enseignement 5- Déterminer la position de l'axe central du torseur pour t = 0 et t=2 Corrigé 1- Le point O Justifier votre réponse 3- Sur la
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Rép : 1) Pour l'expression de la vitesse de libération § Cf Cours de Mécanique quelque chose » se conserve quantitativement et change de forme qualitative
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Soit R(O, i, j, k) un rep`ere cartésien et considérons la base sphérique ( er, eθ, eϕ ) 1 1 1 8 Exercice : Différentielle et dérivée d'un vecteur unitaire L'équation dans le référentiel R′(C, XY Z) s'obtient en procédant au changement
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Cours et exercices corrigés Yves Granjon Comment adapter ou régler un système pour qu'il fournisse une réponse donnée à une certaine sollici- tation ?
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Corrigés des exercices : Architecture de l'ordinateur 33 Corrigés des QCM B- Faux QCM 2 Cocher la bonne réponse (justifier dans le cas où c'est Faux) Un Editeur de texte permet de changer la police de caractère Un Editeur de texte
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Exercice 1 — DNS Q 1 1 Rappeler le rôle d'un Ici on veut récupérer le fichier / rep/fichier html depuis le serveur www iut edu Comme on ne connaît pas direc-
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Vecteur et rep`ere : Exercices Corrigés en vidéo avec le cours sur jaicompris com Placer un point dans un rep`ere de l'espace ABCDEFGH est un cube d' arête
exercice vecteur repere
L'application "Exercices et évaluations" est un outil de création, de distribution et de correction d'exercices pour les 2 : Réponse ouverte - l'élève doit saisir librement la réponse (expression écrite) Il est nécessaire de changer l'image de fond, puis d'ajouter des statut d'une ou de plusieurs copies en "corrigé" (3)
Exercices et evaluations
5 Tracer la courbe représentative de f Corrigé Exercice n˚2: Soit la fonction définie sur puissiez apprécier le changement de signe `a la derni`ere étape de la
fonctions
En déduire sa nature ; 2- Calculer la vitesse ?? et l'accélération ? du point M 3- Déterminer les vecteurs unitaires ? tangent à la trajectoire La
b) En déduire la longueur totale de la trajectoire considérée Corrigé : Soit ?( ) un repère orthonormé direct
Quel est son vecteur rotation par rapport `a R? En utilisant les résultats précédents calculer la dérivée par rapport au temps des vecteurs de la base
Montrer que B est une base et déterminer la matrice de passage P = Pass(B ? B ) Corrigé de l'exercice 1 2 B est une base Puisque l'on est en dimension trois
À la fin de ce polycopié nous proposons quelques exercices corrigés repère fixe R La vitesse relative ne change pas mais la vitesse d'entrainement
Changement de repère Nous arrivons à l'expression de l'incertitude relative (après avoir changé le signe – Corrigés des exercices 1 7 à 1 12:
Feuille d'exercices no 1 Déterminer A par le formule de changement de base Corrigé des exercices 11 13 et 14 de la feuille de TD 1 d'alg`ebre
8 mar 2018 · Exercice 5 – Nous consid`erons le syst`eme d'équations linéaires : n'est autre que la matrice de changement de base de la b/ `a la base
Exercices Corrigés Applications linéaires Exercice 2 – Soit E un R-espace vectoriel de dimension 3 et B = (e1e2e3) une base de E
Exercices corrigés de changement de référentiel pdf Physique Mécanique du Calculer les projections d'un vecteur sur les axes d'un repère orthonormé
Le vecteur vitesse du point dans un repère orthonormé direct ? ? ?? est ??? de module On définit la base locale (ou base de Frenet) ?? ?? ??
Exercice 2 Déterminer les coordonnées cylindriques puis sphériques du point M (2 2 3 4) Corrigé : Soit m le projeté orthogonale de M sur le plan (Oxy)
a) Donner les coordonnées des points A B et C dans ce repère b) Déterminer les coordonnées des points H et G dans ce repère 3 Les points A G et H sont-ils
On se propose de traiter dans cet exercice le déplacement élémentaire ii- repérer le plan dans lequel chaque rotation a lieu et le vecteur rotation qui
Fiche corrigée par Arnaud Bodin Exercice 3 Point équidistant d'une famille de droites Utiliser le changement de repère pour donner une équation
100 EXERCICES CORRIGES (Enoncés en arabe et en français) LEXIQUE DE TERMINOLOGIE (français-arabe Arabe-français) Destiné aux étudiants de première
Exercice 2 Le repère est orthonormé Déterminer dans chacun des cas les distances A B A C et B C Le triangle A B C est-il rectangle?
Nous abordons le cas d'un repère en mouvement de translation et le cas d'un repère en mouvement de rotation La troisième partie de ce polycopié est consacrée à
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[PDF] Cinématique et changement de référentiel Exercice N°1 Correction