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Couples et vecteurs de variables aléatoires Préparation `a l

La loi conjointe du couple (X Y ) est donnée par (X

Couple de Vecteurs Aléatoires

Loi conjointe lois marginales. Espérance La loi pZ est appelée loi conjointe du vecteur Z (car c'est la ... L'espérance de Z est alors donnée par :.

I Loi dun couple de variables aléatoires II Lois marginales

On appelle loi conjointe ou loi du couple (X

Couples et vecteurs de variables aléatoires

Ainsi non autrement tout le monde travaille pour la petite espérance. » La loi PZ du couple Z = (X

Couples de variables aléatoires discrètes

5.1 Espérance d'un produit . Alors X admet une espérance si et seulement ... On appelle loi du couple aléatoire (X Y ) (ou loi conjointe de (X

Chapitre 4

peut-on à partir de la loi conjointe retrouver les lois de X et Y ? Les variables aléatoires X et EpX

Couples de variables aléatoires discrètes 1 Loi dun couple de

14 mai 2010 Cette loi est aussi appelée loi conjointe du couple (X Y ). ... et constater que dans ce cas les deux variables ont pour espérance 2.

Feuille dexercices n°10 : Couples de v.a.r. discrètes

Déterminer la loi conjointe du couple (X Y ). 3. Déterminer la loi de Y

Probabilités

Lorsqu'on conna?t la loi conjointe des variables aléatoires X et Y on peut aussi s'intéresser densité de probabilité f

Étude dun couple de variables aléatoires discrètes :

loi conjointe est la loi de la variable aléatoire Z définie par L'espérance de g(X

I Loi d’un couple de variables al eatoires

>I Loi d’un couple de variables al eatoires

Comment calculer la loi conjointe?

On appelle loi conjointe de (X,Y) (X, Y) la probabilité définie sur R2 R 2 par : Les lois de probabilité de X X et Y Y sont alors appelés lois marginales de (X,Y) (X, Y). En particulier, lorsque X X et Y Y sont à valeurs finies, la loi conjointe de (X,Y) (X, Y) est l'ensemble des P ((X=xi)?(Y =yj)). P ((X = x i) ? (Y = y j)).

Comment représenter la loi conjointe?

On a coutume de représenter la loi conjointe (X,Y) à l'aide d'un tableau : Il est toujours possible, à l'aide de la loi conjointe, de retrouver les lois marginales : si et , on a : P (Y =yj)= p ? i=1P (X =xi, Y =yj). P ( Y = y j) = ? i = 1 p P ( X = x i, Y = y j). Sur le tableau, cela correspond aux sommations par ligne ou par colonne.

Quelle est la loi conjointe de la probabilité?

On appelle loi conjointe de (X,Y) ( X, Y) la probabilité définie sur R2 R 2 par : Les lois de probabilité de X X et Y Y sont alors appelés lois marginales de (X,Y) ( X, Y) . En particulier, lorsque X X et Y Y sont à valeurs finies, la loi conjointe de (X,Y) ( X, Y) est l'ensemble des P ((X=xi)?(Y =yj)).