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Cours 9 Commandabilité, observabilité, représentations minimales

La commandabilité et l’observabilité sont deux concepts développés pour la représentation d’état des systèmes qui permettent de caractériser respectivement la possibilité que la commande exerce une influence sur un des états et la possibilité d’obtenir une certaine information d’un des états


43 Retour aux notions de commandabilité et d’observabilité

4 3 Retour aux notions de commandabilité et d’observabilité 4 3 1 Rappels sur la définition de la commandabilité La commandabilité a pour objet de caractériser la capacité d’un système à voir ses caractéristiques dynamiques modifiées par les entrées Un état x i est commandable en t 0 s’il est possible de déterminer u(t


Observation et Commande des Systèmes Représentation d états

Cours OCS, CFI INSA de Rouen, S Ainouz-Zemouche, Représentation d’états Commandabilité Observabilité Dualité Samia Ainouz-Zemouche Observation et Commande des Systèmes


INTRODUCTION

2-Le théorème de la commandabilité: si mon système est Commandable donc je peut agir sur ses entrées, mais, s’il est non commandable il faut faire appel a d’autre techniques, pour le commander IV Le programme : Ce programme est réalisé de manière à vérifier sur le MATLAB la commandabilité et l’observabilité des systèmes :


TP1 : COMMANDE D UN P

Analyse des propriétés de commandabilité, d'observabilité et de stabilité Synthèse d'une loi de commande par retour d’état 1 PENDULE INVERSE Le système auquel on s'intéresse est le système mécanique représenté par la figure suivante Il s'agit d'un axe, articulé


ommande par retour d [état

ut et Historique de l’Automatique Rappel des transformées de Laplace Représentation externe et stabilité Représentation interne Commandabilité et Observabilité ommande par retour d’état Régulateur / Observateur et RST Synthèse 1


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graphiques pour les propriétés de commandabilité et d’observabilité des systèmes linéaires structurés La section 3 discute la fiabilité des propriétés structurelles


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La deuxième partie de ce chapitre aborde la notion de l’observabilité On donne quelques défi-nitions sur l’observabilité pour les systèmes linéaires et non linéaires 1 2 Contrôlabilité 1 2 1 Système contrôlé Un système contrôlé (ou commandé) est un système différentiel de la forme; x˙(t)= f (x(t);u(t));x(t)2M;u(:)2U: (1 1)


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Principalement axées sur les systèmes linéaires, la représentation d´état et la commande par retour d´état Le cours s´organise donc en quatre partie principales : • Généralités • Modélisation et ses diverses représentations • Analyse (stabilité, contrôlabilité, observabilité) • Commande et observation


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Commandabilité des systèmes linéaires x_ = Ax (t) + Bu ) 0) = 0 (1) y = Cx(t) + Du(t) Définition Le système linéaire décrit par (1) ou la paire (A,B) est dit commandable si pour n’importe quel état initial x(t0) = x0, t1 >0 et un état final x1 il existe une commande u(t) continue par morceaux telle que la solution de (1) vérifie x(t1) = x1 Autrement le système ou la


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commandabilité et l’observabilité sont très importantes pour les systèmes automatisés Par exemple, un système possédant la propriété de commandabilité garantie la possibilité de le controller afin que le système asservi qui en résulte puisse remplir la mission pour laquelle il a été conçu Ces propriétés dépendent de la structure du système et de ses composants Or ces d


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systèmes dynamiques non-linéaires Le premier centre d’intérêt a été sur la réalisation des systèmes non-linéaires déterministes où apparaît clairement le rôle fondamental que jouent les algèbres de Lie des champs de vecteurs, que se soit pour des problèmes de commandabilité, d’observabilité ou de réalisation Les résultats connus à cette époque s’appuyaient essentiellement sur la géométrie


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Observation et Commande des Systèmes Page 2 Cours OCS, CFI INSA de Rouen, S Ainouz-Zemouche, Cas linéaire Dualité Commandabilité- observabilité
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28 jui 2017 · mod`ele différent, appelé représentation d'état linéaire (approche temporelle) Connaissances notions de commandabilité et d'observabilité d'une représentation d'état Réponses indicielles des deux systèmes bouclés
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Toutes les méthodes étudiées jusqu'à présent de l'asservissement linéaire La commandabilité et l'observabilité d'un système ne dépendent pas de la
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Si le système linéaire ~ = Az + Bu est commandable, il eziste une application Alors ce système est contrôlable et observable mais, il n'est pas localement
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Observation et Commande des Systèmes. Page 2. Cours OCS CFI INSA de Rouen



Chapitre III Commandabilité et observabilité des systèmes

Cet état n'est donc pas observable. – Le système linéaire est totalement observable si et seulement si aucune colonne de la matrice CM n'est nulle. Exemple 3.1.



Analyse des propriétés structurelles dobservabilité de létat et de l

Le système linéaire est représenté par un graphe orienté et les conditions de commandabilité sont exprimées de façon très simple et intuitive : existence de 



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28 juin 2017 un enseignement relatif `a l'étude des syst`emes linéaires ... notions de commandabilité et d'observabilité d'une représentation d'état.



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Observabilité des systèmes linéaires à commutations . commandabilité font l'objet d'intenses travaux de recherche de nombreuses équipes issues de.



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12 sept. 2011 ou non linéaires éventuellement couplé avec des équations ... de l'observabilité (observateurs) pour les systèmes issus du génie des ...



Chapitre I: Généralités sur les systèmes dynamiques linéaires I.1

Modèles linéaires et quelques importantes propriétés des systèmes tels que la stabilité la passivité



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Tout système linéaire peut être représenté de plusieurs manières comme le montre le au concept de l'observabilité concept dual de la commandabilité.



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Commandabilité et observabilité : crit`eres de Kalman 13. Les crit`eres de Kalman : ? Théor`eme 1 : commandabilité. (A B) o`u A ? Rn×n



Exercices supplémentaires : Systèmes détat : Commandabilité et

10 sept. 2009 Systèmes d'état : Commandabilité et Observabilité. Année académique 2009-2010. 1 Le satellite. On considère les équations linéarisées d'un ...



Cours 9 Commandabilité observabilité représentations minimales

La commandabilité et l’observabilité sont deux concepts développés pour la représentation d’état des systèmes qui permettent de caractériser respectivement la possibilité que la commande exerce une influence sur un des états et la possibilité d’obtenir une certaine information d’un des états

Comment définir la commandabilité et l'observabilité d'un système non linéaire?

La commandabilité et l'observabilité d'un système non linéaire se définissent de la manière habituelle, déjà explicitée ci-dessus. La commandabilité s'étudie, dans le cas de systèmes affines en la commande, c'est-à-dire régis par une équation d'état de la forme

Qu'est-ce que la commandabilité et l'observabilité?

La commandabilité et l'observabilité sont des propriétés structurelles du système qui n'apparaissent pas dans la représentation par fonction de transfert. . La condition nécessaire et suffisante de commandabilité ci-après est appelée le critère de Kalman pour la commandabilité.

Qu'est-ce que la commandabilité et l'observabilité ?

La commandabilité et l’observabilité sont deux concepts développés pour la représentation d’état des systèmes qui permettent de caractériser respectivement la possibilité que la commande exerce une influence sur un des états et la possibilité d’obtenir une certaine information d’un des états.

Quel est le rôle de la commandabilité dans la théorie de la synthèse de systèmes de commande dans l’espace ?

La commandabilité est une notion importante puisqu’elle établit le fait que l’on puisse commander le système afin de modifier son comportement (stabilisation d’un système instable, modification des dynamiques propres). Cette notion joue donc un rôle très important dans la théorie de la synthèse de systèmes de commande dans l’espace d’état.

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