Exemple Notons A le nombre 0,25 On peut aussi écrire que : 0,25 = 25 100 = 2,5 10 = 1 4 ¤ 0,25 est une écriture décimale du nombre A ; ¤ 25 100 est une fraction décimale (quand le dénominateur est 10, 100, 1 000, etc ) ¤ 2,5 10 est une écriture fractionnaire: A est le quotient de 2,5 par 10 ; ¤ 25 100 et 1 4
I Sens de l'écriture fractionnaire Exemple 1 : L'unité est le rectangle rouge ci-contre : La partie colorée en bleu représente la fraction 2 3 = 1 3 ×2 ou encore 3× 2 3 =2 2 3 est le nombre qui multiplié par 3 donne 2 : 3× 2 3 =2 On dit que 2 3 est le quotient de 2 par 3 En divisant 2 par 3 on obtient des valeurs approchées de 2 3
Exemple : 2 1: est une écriture fractionnaire , aussi est une fraction 7,5 0,9: est une écriture fractionnaire , mais n’ est pas une fraction ,car le numérateur et le dénominateur ne sont pas des nombres entiers Activité 1: Écrire les nombres suivants sous la forme d’une fraction
Un nombre en écriture fractionnaire ne change pas si l’on divise le numérateur ET le dénominateur par un même nombre non nul Exemple : 24 18 = 24:6 18:6 = 4 3 Remarque : Tout nombre décimal peut s'écrire sous forme fractionnaire Par contre, certains nombres en écriture fractionnaire ne peuvent pas s 'écrire sous forme d'un nombre
ÉCRITURE FRACTIONNAIRE I) Fractions et partages : 1) Définition : Fra tion de l’unité : Quand on partage une unité en parts égales, chaque part est une fraction de l’unité Exemple : La tarte i- ontre représente l’unité ; on la partage en 6 parts égales haque partie représente la fration 1 6
6e Ecriture fractionnaire Définition 1/3 Nombres en écriture fractionnaire : Définition I Ecriture fractionnaire d’un quotient Définition: Soient a et b deux nombres tels que b soit non nul Le quotient de a par b, que l’on note , est le nombre dont le produit par b est a ???????????? ≠????, × = Exemple : 3 5
Exemple 2,5 5 est une écriture fractionnaire (correspondante au nombre 0,5) Définition Si le numérateur et le dénominateur d'une écriture fractionnaire sont des entiers, alors cette écriture est une fraction Exemples 2,5 5 est une écriture fractionnaire, mais pas une fraction 1 2 est une écriture fractionnaire, mais aussi une
Écriture fractionnaire et écriture décimale 0,4 5 2 = 5 2 est une écriture fractionnaire et 0,4 est une écriture décimale Attention Certains nombres en écriture fractionnaire ne peuvent pas s'écrire sous forme décimale, comme par exemple 7 17 Quand on tape : 17 ÷ 7 EXE sur la calculatrice, on obtient 2,428571429
Passer de l’écriture fractionnaire aux nombres décimaux 1- Complète le tableau suivant en t’aidant de l’exemple Fraction décimale dizaines Chiffre des Nombre unités dixièmes centièmes millièmes décimal 1 6 1,6 011 36,4 3,5 = 5,36 2,006 1 4 2 5 0 0,047 = 8 5 2 5 9 4
1 Chap 2 Nombres en écriture fractionnaire (Partie 1) Nous devons les fractions aux égyptiens, puisqu’ils sont à l’origine des fractions de numérateur 1 qui seront généralisées ensuite par les indiens
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Chapitre n°10 : « Écritures fractionnaires
Exemples Écritures fractionnaire En toutes lettres Écriture décimale 1 6 un sixième environ égal à 0,166 7 2 sept demis égal à 3,5 6 4 six quarts égal à 1,5 12 10 douze dixièmes égal à 1,2 4 3 quatre tiers environ égal à 1,33 3/ Cas particulier d'écritures fractionnaires : la fraction Définition Une fraction est une écriture fractionnaire où le numérateur et le Taille du fichier : 103KB
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Chapitre 08 : ÉCRITURE FRACTIONNAIRE
est une écriture fractionnaire du quotient du nombre par le nombre avec ≠0 Exemples : Lorsqu’on al ule le quotient de 9 par 5, on otient une valeur déimale : Lorsqu’on al ule le quotient de 11 par 3, on otient une valeur non déimale : Remarques : 1 ontrairement à une fration, dans une ériture frationnaire, les nomres et ne sont pas for ément des entiers 2 Dans l’exemple
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Les fractions : L’écriture fractionnaire
Les fractions : L’écriture fractionnaire I Nombres en écriture fractionnaire a Définition Le résultat de la division 3 : 2 est appelé le quotient de 3 par 2 On peut le calculer, afin d’obtenir son écriture décimale (un nombre à virgule) : 3 : 2 = 1,5 Mais on peut également ne pas le calculer On garde son écriture fractionnaire : b Vocabulaire Numérateur 3 (nuage Taille du fichier : 136KB
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NOMBRES EN ECRITURE FRACTIONNAIRE
L’écriture fractionnaire est une fraction quand a et b sont des nombres entiers Le dénominateur ne peut pas être égal à zéro, car il divise le numérateur Un même nombre admet plusieurs écritures 1,5 3 :2 2 1,5=3 0,2 1,5=0,3 10 15 1,5= Nombre en écriture décimale Quotient de la division décimale de 3 par 2 (3 :2 n’est pas sous forme fractionnaire) Fraction trois demi (2 3 Taille du fichier : 112KB
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CHAP 4 – Opérations en écriture fractionnaire
toujours de simplifier le nombre en écriture fractionnaire obtenu Exemple 6 15 + 4 15 = 6 + 4 15 = 10 15 = 5 ×2 5 ×3 = 2 3 B Cas où les dénominateurs sont différents (un dénominateur est un multiple de l'autre) Propriété Pour additionner (ou soustraire) deux nombres en écriture fractionnaire de dénominateur différent: • On doit d'abord les écrire avec un même dénominateur
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NOMBRES EN ECRITURE FRACTIONNAIRE
Exemple : 54 34 54 83 donc 1 alors que 34 23 donc 1 83 23 < < > > 2°) Comparaison de deux nombre en écriture fractionnaire entre eux : • Lorsque deux nombres ont le même dénominateur, ils sont rangés dans le même ordre que leur numérateur
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COURS 5ème – Nombres en écriture fractionnaire
Exemple Le nombre en écriture fractionnaire 5 0 n'existe pas Remarque 3 Une écriture fractionnaire peut toujours être vue comme une proportion Exemple Deux cinquièmes des élèves du lycée Stendhal sont externes La proportion d'élèves externes est 2 5 Cela signifie que, sur 5 élèves du lycée, 2 sont externes II Multiples, diviseurs, critères de divisibilité A Multiples et Taille du fichier : 25KB
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Nombres en écriture fractionnaire : Définition
Nombres en écriture fractionnaire : Définition I Ecriture fractionnaire d’un quotient Définition: Soient a et b deux nombres tels que b soit non nul Le quotient de a par b, que l’on note , est le nombre dont le produit par b est a ???????????? ≠????, × = Exemple : 3 5 désigne le quotient de 3 par 5, c'est-à-dire le nombre dont le produit par 5 est 3 : 3 5 ×5=3 3 Remarque : 5
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Corrigé ECRITURES FRACTIONNAIRES ; FRACTIONS
Par exemple : Dans l’écriture 5 − 5 5, on peut faire l’erreur de priorité de faire le calcul 5 − 5 Dans l’écriture 5 − 5 5, impossible de faire cette erreur de calcul D’où l’introduction d’une écriture plus simple du quotient : l’écriture fractionnaire A Ecritures fractionnaires : vocabulaire L’écriture fractionnaire du quotient n d est de la forme n d et Taille du fichier : 640KB
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Passer de l’écriture fractionnaire aux nombres Écris ces
Passer de l’écriture fractionnaire aux nombres décimaux 1- Complète le tableau suivant en t’aidant de l’exemple Fraction décimale dizaines Chiffre des Nombre unités dixièmes centièmes millièmes décimal 1 6 1,6 011 36,4 3,5 = 5,36 2,006 1 4 2 5 0 0,047 = 8 5 2 5 9 4 2- Écris ces fractions décimales sous la forme d’un nombre décimal 13 10 =⋯ 3 1000 =⋯ 425 10 Taille du fichier : 480KB
I Nombres en écriture fractionnaires rappels. L'écriture fractionnaire est une fraction quand a et b sont ... Exemple : Simplifie la fraction.
Définition. Une fraction est une écriture fractionnaire où le numérateur et le dénominateur sont deux nombres entiers. Exemples.
est appelé fraction lorsque a et b sont des nombres entiers et écriture fractionnaire lorsque ce sont des nombres décimaux . Exemples : • Fractions :.
Exemple : 8 > 6 donc. Page 4. Si le numérateur est égal au dénominateur alors la fraction est égale à 1. Exemple : 8 = 8 donc. VI. Décomposer une fraction. On
réponse pour les exercices précédents. Cet exercice est intéressant pour vérifier si par automatisme
Passer de l'écriture fractionnaire aux nombres décimaux. 1- Complète le tableau suivant en t'aidant de l'exemple. Fraction décimale. Chiffre des.
est une FRACTION lorsque et sont des nombres entiers. Le nombre a est le NUMERATEUR. Le nombre b est le DENOMINATEUR. Exemple : 35. 51.
Par exemple et ?2 sont des nombres irrationnels. Le passage du mot à son écriture fractionnaire est une rupture
2) Multiplier une écriture fractionnaire par un nombre. Propriété : écriture fractionnaire revient à multiplier par son inverse. Exemple.
Passer de l'écriture fractionnaire aux nombres décimaux. 1- Complète le tableau suivant en t'aidant de l'exemple. Fraction décimale. Chiffre des.
Si 2 nombres en écriture fractionnaire ont le même numérateur le plus petit est celui qui a le plus grand dénominateur Exemple : 8 7 Q8 5 car les fractions ont le même numération et y R w V ADDTIONS ET SOUSTRACTIONS A Propriété Si > est un nombre non nul >? r alors : Ô Õ + Ö Õ = Ô+ Ö Õ Ô Õ ? Ö Õ = Ô? Ö Õ
Exemples 1 2 = 1 × 5 2 × 5 = 5 10 9 6 = 9 : 3 6 : 3 = 3 2 B Simplification de fractions Définition Simplifier une fraction signifie écrire une fraction qui lui est égale mais avec un numérateur et un dénominateur plus petits Pour cela on utilise principalement les tables de multiplication et les critères de divisibilité connus
1) Ecriture fractionnaire: Une division peut s’écrire sous forme de fraction Exemple : numérateur 1 : 3 = 1 3 dénominateur La barre de fraction s’écrit SUR la grosse interligne 1 3 se lit « 1 sur 3 » ou bien « 1 tiers » Quand le dénominateur est 10 ou 100 ou 1000 on dit que la fraction est décimale comme par exemple 5 10 1
I Exemples d'utilisation d'écritures fractionnaires 1) Géométriquement 2) Dans la vie : Cuisine (un tiers de litre de lait) Heure (2 heures et quart) Chrono (8 secondes et 3 dixièmes) 3) comme abscisses représentées sur une demi-droite graduées Placer sur la demi-droite graduée ci-dessous les fractions suivantes : 5 4 4 3 8 4
Exemple : 2 1: est une écriture fractionnaire aussi est une fraction 75 09: est une écriture fractionnaire mais n’ est pas une fraction car le numérateur et le dénominateur ne sont pas des nombres entiers Activité 1: Écrire les nombres suivants sous la forme d’une fraction
Comment faire une écriture fractionnaire ?
· On passe de « à » en divisant les deux termes de la fraction « » par « ……… »….on alors que l’on simplifie par « 5 ». A partir d’une écriture fractionnaire d’un nombre, on obtient une autre écriture fractionnaire de ce nombre en multipliant ou divisant le numérateur et le dénominateur par un même nombre non nul.
Quels sont les nombres en écriture fractionnaire ?
Les nombres en écriture fractionnaire : a) Définition : Le résultat de la division « 3 : 2 » est appelé le quotient de 3 par 2. Ce quotient est un nombre qui peut s’écrire : En écriture décimale : 1,5 En écriture fractionnaire : 3 2
Quels sont les cas particuliers d'écritures fractionnaires?
3/ Cas particulier d'écritures fractionnaires : la fraction. Définition Une fraction est une écriture fractionnaire où le numérateur et le dénominateur sont deux nombres entiers. Exemples 2 7 et 14 4 sont des fractions, et donc des écritures fractionnaires.
Quelle est la différence entre une écriture fractionnaire et un dénominateur ?
a et b deux nombres décimaux avec b ? 0, Le quotient de a par b est le nombre c tel que , : est une écriture fractionnaire . b a c b a b a a : Le numérateur b : Le dénominateur Exemple : 3 5 : est une écriture fractionnaire : est une écriture fractionnaire 1,7 3,5 Remarque 1
NOMBRES EN ECRITURE FRACTIONNAIRE