Qu'est-ce que la suite géométrique ?
On considère que tous les termes de la suite sont non nuls. Lorsque pour tout entier naturel n, le rapport entre deux états consécutifs est constant, c'est-à-dire , on dit que la suite est géométrique. La constante obtenue est appelée raison de la suite géométrique et sera notée q.
Comment calculer une suite géométrique ?
Définition : Une suite (un) est une suite géométrique s'il existe un nombre tel que pour tout entier , on a : % = × . Le nombre est appelé raison de la suite. Exemple : La suite (un) définie par raison 3 et de premier terme 5. Propriété : (un) est une suite géométrique de raison et de premier terme . Pour tout entier naturel , on a : = × .
Quelle est la différence entre une suite numérique et une suite géométrique ?
Soit une suite numérique. On dit que la suite est géométrique s’il existe un réel tel que, pour tout , . Le réel est appelé la raison de la suite. Exemple : La suite définie par est géométrique, de raison 2. Soit une suite géométrique de premier terme et de raison .
Quelle est la suite géométrique de raison?
En faisant la soustraction des relations et , on démontre que la suite est une suite géométrique de raison . On en déduit où puis on termine par . 1.4.
SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES