DEFINITION FIGURE PROPRIETE Deux angles opposés par le sommet sont deux angles : • qui ont le même sommet ; • dont les côtés sont dans le prolongement l’un de l’autre Deux angles opposés par le sommet sont égaux Deux angles sont adjacents lorsque : • ils ont le même sommet ; • ils ont un côté commun ;
DEFINITION FIGURE PROPRIETE Deux angles opposés par le sommet sont deux angles : • qui ont le même sommet ; • dont les côtés sont dans le prolongement l’un de l’autre
DEFINITION FIGURE PROPRIETE Deux angles opposés par le sommet sont deux angles : • • Deux angles opposés par le sommet sont Deux angles sont adjacents lorsque : • • • Deux angles sont alternes-internes lorsqu’ils sont situés : • • Deux angles alternes-internes formés par deux parallèles ont Si deux angles alternes-internes
Deux triangles ayant leurs côtés, deux à deux, de même longueur sont Faire une figure b) Montrer que les triangles KIL et KIM sont égaux 3) Propriété 2 :
Propriété 2 : Si deux triangles ont, deux à deux, un angle de même mesure, compris entre deux côtés de même longueurs, alors ces triangles sont égaux Conclusion: les triangles EBC et ABD sont égaux 3 En déduire que EC = AD Puisque les triangles sont égaux, alors leurs côtés sont deux à deux de même mesure, donc EC = AD
Les deux figures F 1 et F 2 ci-dessous sont symétriques par rapport au point O F 1 F 2 C C’ ‘ propriété : Deux figures symétriques par rapport à un point O sont superposables La symétrie centrale conserve les formes, les angles, les l ongueurs, les aires Dans l’exemple ci-dessus : • AB = A’B’ • DAB = D’A’B’
Ces deux côtés parallèles sont appelés bases Propriété Un s{awtilazète vonexe esz {n ztarèze si ez se{lemenz s’il rossèwe une raite w’angles consécutifs de somme égale à 180°, soit π radians La somme des deux autres angles est alors la même Par exemple dans la figure ci-dessus, les deux paires d'angles ont pour
Deux points distincts sont symétriquespar rapport à une droite quand cette droite est lamédiatricedu segment formé par ces deux points Exemple A E (d) F Les points A etEsontsymétriquespar rapport à(d) car (d) estla médiatricede [AE] On ditque: • E estle symétriquede A par rapport à(d) • A estle symétriquede E par rapport à(d)
Donc deux angles opposés par le sommet sont égaux Exemple Dans la figure-clé ci-contre, les droites (AD) et (BC) sont sécantes en O Les angles AOB et COD sont opposés par le sommet et ont donc la même mesure II Angles alternes-internes Définition Deux angles sont dits alternes internes si, comme dans la figure ci-contre :
DEFINITION FIGURE PROPRIETE opposés par le sommet - Mathadoc
DEFINITION FIGURE PROPRIETE Deux angles opposés par le sommet sont deux angles : • qui ont le même sommet ; • dont les côtés sont dans le prolongement l’un de l’autre Deux angles opposés par le sommet sont égaux Deux angles sont adjacents lorsque
ANGLES ET PARALLELOGRAMME - Mathadoc
Propriété : deux angles opposés par le sommet ont la même mesure Angles adjacents : Définition : ils sont le même sommet et un seul côté commun Angles complémentaires : Définition : ils sont adjacents et leur somme est égale à 90° (Ils forment un angle droit) Angles supplémentaires : Définition : ils sont adjacents et leur somme est égale à 180° (Ils forment un angle plat
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Chapitre 2: Triangles égaux, triangles semblables I
Propriété : Si deux triangles ont deux angles deux à deux de même mesure, alors ces deux triangles sont semblables Exemple : On sait que : ^ BAC= ^ B'A'C' et ^ ABC= ^ A'B'C' Or : Si deux triangles ont deux angles deux à deux de même mesure, alors ces deux triangles sont semblables
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1 ANGLES ET TRIANGLES SEMBLABLES
Définition : Soit deux droites (d) et (d’) coupées par une sécante Dire que deux angles formés par ces trois droites sont ALTERNES-INTERNES signifie que : – ils n’ont pas le même sommet ; – ils sont de part et d’autre de la sécante ; – ils sont à l’intérieur de la bande délimitée par les deux droites (d) et (d’)
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TD10 : géométrie suite - Free
• Si deux droites sont parallèles, alors toute perpendiculaire à l’une est perpendiculaire à l’autre Angles • Un angle plat mesure 180° et un angle droit mesure 90° • Deux angles sont complémentaires si la somme de leur mesure est égale à 90° • Deux angles sont supplémentaires si la somme de leur mesure est égale à 180°
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Programme de 6 ème en mathématiques
figure Synthèse : Définition : Soit A un point et R un nombre positif Le cercle de centre A et de rayon R est l’ensemble des points situés à la distance R du point A Tous les points du cercle sont donc situés à la même distance du centre Un cercle est constitué d’une infinité de points
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Chapitre 8 : « Théorème de Pythagore et sa réciproque
• Les angles aigus sont complémentaires: • On considère une propriété « Si je suis un Homme, j'ai des yeux » • La propriété réciproque est « Si j'ai des yeux, je suis un Homme » La propriété est vraie, par contre, sa réciproque est fausse La propriété de Pythagore : « Si je suis un triangle ABC rectangle en A, AB2 AC2=BC2 » Sa réciproque serait : « Si je suis u
Le côté opposé à l'angle droit (le plus grand côté) s'appelle l'hypoténuse du triangle. Propriété : Si un triangle est rectangle alors les deux angles
On cherche à généraliser la propriété réciproque vue dans le chapitre 2 : « Si La configuration de Thalès c'est le type de figure dans lequel on peut ...
Définition : la médiatrice d'un segment [AB] est la droite Propriété : la bissectrice d'un angle partage cet angle en deux angles de même mesure.
Chaque pli marque la bissectrice d'un angle. Chaque point d'une bissectrice se trouve à égale distance des 2 côtés (propriété de la bissectrice).
https://clg-alain-carcassonne.ac-montpellier.fr/sites/clg-alain-carcassonne/files/3e_ch6_cours_complet.pdf
Propriété : Deux droites symétriques sont parallèles ou confondues. Par exemple sur la figure précédente voici des paires d'angles :.
qui partage cet angle en deux angles de même mesure. La médiane issue d'un sommet est la droite qui joint ce sommet au milieu du côté opposé. PROPRIETE.
Dans un triangle rectangle la somme des carrés des côtés de l'angle droit est Propriété 6. Aire du triangle de base b et de hauteur h : A = b × h. 2.
Définition : Deux points M et M' sont symétriques par rapport à une droite (D) si : • [MM'] ^ (D). • (D) coupe [MM'] en son milieu. Propriétés : ·.
Figure 1-21 : Interface de définition d'une stratégie pédagogique dans REDEEM Figure 8-2 : Écran d'Adapte permettant de définir les propriétés de la ...
Chapitre 2 : TRIANGLES 1) Connaissant les mesures des trois côtés