2 Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques 3) Fonction inverse Définition : La fonction inverse est la fonction f définie sur \{0} par f(x)= 1 x
assurer qu’elles sont en ordre, de la page 1 jusqu’à la dernière page sur laquelle est écrit FINÊDEÊL’EXAMEN 6 À la fin de l’examen, placez votre feuille de réponses sous la première page de couverture de ce livret et rendez le livret avec la feuille de réponses à la personne chargée de la surveillance de l’examen
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Sujet et corrigé du bac en mathématiques, série S
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NOM : Prénom : Classe : CONTROLE PREMIERE S - 25 / 09 / 2008
Soit f la fonction définie par f(x) = x 3– 1 x + 2x 1 Df = R* 2 La fonction cube est une fonction de référence connue pour être croissante, donc u est croissante La fonction inverse est décroissante or v(x) = – 1 x donc v est croissante La fonction w est une fonction linéaire dont le coefficient directeur est positif, elle est
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FONCTIONS EXPONENTIELLES (Partie 2)
Soit f la fonction définie sur par a) Calculer la dérivée de la fonction f b) Dresser le tableau de variations de la fonction f c) Déterminer une équation de la tangente à la courbe au point d’abscisse 0 d) Tracer la courbe représentative de la fonction f en s'aidant de Taille du fichier : 1MB
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NOM : FONCTIONS 1ère S
Soit f la fonction définie sur R par x x+ 1 x Soit g la fonction définie R par x x 1 x 1) Montrer que f est croissante sur [1 ; +1[ et décroissante sur ]0 ; 1] Qu’en est-il de g? 2) Tracer les courbes représentatives de f et g dans un même repère 3) Préciser si f est majorée, minorée, bornée ou non sur les intervalles suivants : 1 2; 3 , [1 ; +1[ et ]0 ; 1] On utilisera le
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FONCTION DERIVÉE - maths et tiques
1 Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques FONCTION DERIVÉE I Dérivées des fonctions usuelles Exemple : Soit la fonction f définie sur par f(x)=x2 Calculons le nombre dérivé de la fonction f en un nombre réel quelconque a Pour h≠0 : f(a+h)−f(a) hTaille du fichier : 2MB
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LES FONCTIONS DE REFERENCE - Maths & tiques
Soit f une fonction affine définie sur La fonction g représentée par la droite (d’) est définie par g(x) = -0,5x - 1 Pour la fonction f définie sur ℝ par fx()=+ax b: a est coefficient directeur et b est l’ordonnée à l’origine de la droite représentative Exercices conseillés Exercices conseillés En devoir Ex 5 à 6 (page 8) p91 n°1, 2, 4, 7 p92 n°16, 15 Ex 9 à 12 (page
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Feuille 9 Limites et continuité des fonctions
Soit f :]1,0[[[1,+1[ R définie par f(x)=x si x
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FONCTIONS DE REFERENCE - Maths & tiques
1) Sens de variation d'une fonction Définitions : Soit f une fonction définie sur un intervalle I - Dire que f est croissante sur I (respectivement strictement croissante sur I) signifie que pour tous réels a et b de I : si a < b alors f(a)≤f(b) (respectivement si a < b alors f(a)
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MATHÉMATIQUES - SFR
1 f est dérivable sur R en tant que somme de fonction dérivables sur R et pour tout réel x, f′(x) = 2xex−1 +x2ex−1 −x = x((x +2)ex−1 − 1) = xg(x) NB : il est très maladroit d’utiliser la formule “dérivée d’un quotient” pour dérivée la fonction x → x2 4 qui n’est autre que le produit de la fonction carré par la Taille du fichier : 99KB
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Soit f la fonction définie sur l’intervalle ] – 1
1 La Réunion juin 2010 Soit f la fonction définie sur l’intervalle ] – 1 ; + ∞ [ par f (x) = 1 + ln (1 + x) On note C f sa courbe représentative dans un repère orthonormal (O ; ,i j) On note D la droite d’équation y = x Partie A 1 a Étudier le sens de variation de la fonction f b Déterminer les limites de la fonction f aux bornes de son ensemble de définition 2 On
Soit f une fonction de R dans R et x ∈ Df Soit P une des propriétés de la définition 1 Démonstration : Nous le démontrons pour une limite finie Ce qui suit est
lc
1 1 Limite finie en un réel 1 1 1 Définition Définition 1 Soit f une fonction définie sur un intervalle I de R, non vide et de longueur non nulle, à valeurs dans
limites de fonctions
f(x)=1 Exercice 10 Soit f : R → R une fonction périodique de période T > 0 On suppose que f admet une limite finie (que nous noterons l) quand x tend vers +∞
TD corrige
Exercice 3 Soit f : R+ → R continue admettant une limite finie en +∞ Exercice 8 Etudier la continuité de f la fonction réelle `a valeurs réelles définie par f(x) =
selcor
dérivabilité, théorèmes de Rolle et des accroissements finis I Limites Continuités Exercice 1 : Soit :]−1,+∞[ → ℝ la fonction définie par : ( ) =
fetch.php?media=exomaths:exercices corriges limites continuite derivabilite
Limite en un point de R 2 1 Limite finie Définition 23 1 Soit f une fonction de Df dans R et x0 ∈ Df On dit que l ∈ R est une limite de f quand x tend vers x0 si :
new.limite
16 nov 2020 · 1 Limite finie ou infinie à l'infini 2 1 3 Limites en l'infini des fonctions de référence Soit f et g deux fonctions et a un réel ou ±∞ On note
Cours limites et continuite
Soit / : Ÿ → Ÿ une fonction et soit a G Ÿ Que signifie lim xªa /(x) = 0? Attention, toute fonction / n'a pas tou ours de limite (finie ou non) en a P ar exemple, la
cours
1) Limite finie à l'infini Intuitivement : On dit que la fonction f admet pour limite L en +∞ si f (x) est aussi proche de L que l'on veut pourvu que x soit suffisamment
LimitesContTS
Définition de la continuité : Soit f une fonction réelle définie sur un intervalle I Soit un réel a appartenant à I admet une limite finie u quand h tend vers 0
Continuite derivabilite
(pour un calcul plus détaillé d'une bijection réciproque voir l'exercice suivant). Exercice 11. 1. Soit la fonction f : [?1
16 sept. 2016 ( a et b > 0 ). Solution : La fonction f(x) = ). )( (. 1 bxax+. + est continue positive sur R+ et O(. ². 1 x. ) au V(+?)
Par conséquent Supx?R f(x)=1. Exercice 10. Soit f : R ? R une fonction périodique de période T > 0. On suppose que f admet une limite finie (
Exercice 4. Soit n ? 2 un entier fixé et f : R+ = [0+?[?? R la fonction définie par la formule suivante : f(x) = 1+xn. (1+x)n
Soit f : R ? R définie par f(x) = x3 ?x. f est-elle injective ? surjective ? Déterminer f. ?1. ([?11]) et f(R+). [000188]. Exercice 136. Les fonctions
Montrer que l'équation f(x) = x est équivalente à l'équation x3 ?3x+1 = 0 et en Montrer que la fonction f est croissante sur R+ et que f(R+) ? R+.
1. Calculer le domaine de définition des fonctions f définies de la façon suivante : a. f(x) = a. f(x)=2x5 ... Même question avec g : x 7! x3 + 3x + 4.
f (x)=0 où. 1. x est une variable réelle f une fonction à valeurs réelles x1 sont choisis assez près de x?
(2) On définit de même la dérivée `a droite que l'on note fd(x0). Exemples. a) Soit n ? 1 un entier
Réponse : Soit f(x) = x3 + 2x ? 1 La fonction f est continue dérivable sur R et sa dérivée f (x)=3x2 + 2 est strictement positive sur R Par conséquent
– une fonction affine f : x ?? ax + b est partout dérivable et f (x0) = a pour tout x0 Voici deux exemples bien connus Exemples a) Soit n ? 1 un entier
Exemple : On considère la fonction trinôme f définie sur R par f (x) = x2 + 3x ?1 Page 2 Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques
1 Calculer le domaine de définition des fonctions f définies de la façon suivante : a f(x) = 5x + 4 x2 + 3x + 2 b f(x) = px + 3 px c f(x) = 4
On donne la fonction f définie sur R par : f(x) = ?x4 + 2x2 + 1 On appelle ? la courbe représentative de f dans un rep`ere orthonormé (O; ? ) 1 Étudier
Exercice 1 Déterminer ab ? R de manière à ce que la fonction f définie sur R+ par : f(x) = ? x si 0 ? x ? 1 et f(x) = ax2 +bx+1 si x > 1 soit
Soit ƒ la fonction numérique définie sur R par: f(x)= 2x+1+Inx I et soit sa courbe représentative dans un repère orthonormé(0;i;]) 1) Calculer: lim f(x)
Calculons la dérivée n-ième de la fonction réelle t ?? cos(t)et Exercice 15 [ 01363 ] [Correction] Soit f : R ? R définie par f(x)=ex ? 3 sin x
29 juil 2003 · Définition 1 Soit X une partie non vide de R Définir une fonction f de X dans R c'est associer à chaque réel x de X un unique
Exercice 1 On appelle `a chaque fois f la fonction définie par la formule de la question (1) La fonction f est définie et dérivable sur R? df dx (x)
:
Corrigé du TD no 11