Soit E un K - espace vectoriel Soit p un entier naturel non nul Soit S = (u u1, , p) une famille finie de p vecteurs de E 1) Familles génératrices a) Définition S est une famille génératrice de E si tout vecteur de E est combinaison linéaire des vecteurs de S C’est à dire ∀∈u E, (1, ,) p ∃ ∈λ λp K tel que u u u= + +λ
les deux cas, lorsque j'obéis je renonce à ma liberté [Définition de la liberté] En effet être libre c'est pouvoir être au principe de ses actes [= pouvoir soi-même se décider], que la liberté soit définie [sens 1] comme libre-pouvoir, c'est-à-dire possibilité de faire ce que j'ai décidé, ou libre-vouloir
Soient dune droite du plan, le point Aappartient à det →u est un vecteur directeur de d Un point M du plan appartient à d si et seulement si les vecteurs →u et −−→ AM sont colinéaires, c’est-à-dire det(→u; −−→ AM)=0 Propriété 3 Exemple 2 Soit d la droite de vecteur directeur →u(4;2) passant par le point A(−3
Dans un repère, soit f une fonction dérivable en a La tangente T à la courbe C f représentative de la fonction f au point A d’abscisse a est la droite passant par A et de coefficient directeur f′(a) Dans un repère, l’équation réduite de la tangente à la courbe C f au point d’abscisse a est y =f′(a)(x −a)+f(a) Propriété 1
Soit ε ∈]0;1[ L’objectif est de déterminer le nombre n de bulletins qu’il suffit de dépouiller ainsi pour que un 6ε , c’est à dire pour connaitre p à 0,01 près avec un risque d’erreur inférieur à ε 1 Étude des lois de Xn et Yn (a) Déterminer la loi de Xn Calculer les espérances et les variances de Xn et Yn
C'est une exp rience al atroire d ®nie directement sur les nombres et on peut dire que S =S X L' nonc du probl"me permet aussi de dire que Pr(X =1)=1/3et que Pr(X =2)=2/3 On a une probabilit donc toutes les propri t s des probabilit s sont respect es On peut par exemple dire Pr((X =1)c)=1 −Pr(X =1)=1 −1/3=2/3 6 2 Variablealéatoirediscrète
c’est-à-dire la possibilité de déri-ves génétiques entraînant des monstruosités soit chez les pa-tients inoculés, soit chez leurs descendants les risques de génotoxicité (dommages causés à l’ADN 3, pouvant conduire à des muta-tions, des cancers et maladies héréditaires) 4 4 Plusieurs vaccins anti-covid (dont celui de
cause de leur vieillissement quel que soit l’usage qui en est fait (c’est le cas des bâtiments qui se détériorent peu à peu) ; soit encore par l’obsolescence c'est-à-dire de la dépréciation due au déclassement des matériels entraînés par le progrès technique Cette réduction de la valeur à un caractère irréversible II
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C e C t soit s, - Eklablog
soit C’est –e C’est –t soit –s, -x Il est du 3ème groupe Il est du 2ème groupe Il est du 1er groupe Il est du 3ème groupe Il est du 2ème groupe C’est –t C’est -ds soit –t, soit -d C’est a
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Les espaces L p
Soient (E ;T ;m ) un espace mesuré, 1 p < + 1 et f 2 M = M (E ;T) (c'est-à-dire f : E R , mesurable) On remarque que jf jp 2 M +, car jf jp = ' f où ' est la fonction continue (donc borélienne) dénie par ' (s) = jsjp pour toutR s 2 R (Noter que p > 0 et on rappelle que jsjp = ep ln( jsj) pour s Taille du fichier : 489KB
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Nicolas JACON
Exemple 1 1 3 Soit GLn(C) le groupes des matrices a n lignes et n colonnes a coe cients dans C Soit SLn(C) := fM 2 GLn(C) j det(M) = 1g On a SLn(C) = Ker(det) (on rappelle que le d eterminant est un morphisme de GLn(C) dans C ) Il suit que SLn(C) est un sous-groupe normal de GLn(C) appel ee le groupe sp ecial lin eaire
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Chapitre 3 D´erivabilit´e des fonctions r´eelles
D´efinition 3 1 1 Soit f : I → R une fonction, et soit x 0 ∈ I On dit que f est d´erivable en x 0 si la limite lim h→0 f(x 0 +h)−f(x 0) h existe, et est finie Cette limite s’appelle la d´eriv´ee de f en x 0, on la note f′(x 0) Bien suˆr, il revient au mˆeme de regarder la limite lim x→x0 f(x)−f(x 0) x−x 0
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Corrigés des exercices des TD N° 3 - SiteWcom
I L(G) ⊆ L : soit w ∈ L(G), c’est-`a-dire, il existe k ≥ 1 tel que S ⇒k w Preuve par r´ecurrence sur k : BASE : pour k = 1 Le seul mot d´erivale en une seule ´etape `a partir de S est w = ε et il est clair que w ∈ L INDUCTION : soit k ≥ 2 et supposons que pour tout mot terminal w
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Chapitre 3 k - Claude Bernard University Lyon 1
Soit (X;d ) un espace métrique compact, (Y;D ) un espace métrique, et f :X Y une fonction continue Alors f(X ) est un sous-ensemble compact de Y Notons que, une fois qu'on sait que les sous-ensembles compacts de R sont les fermés bornés, ce résultat généralise le théorème 3 7 Preuve: Soit (y n) une suite d'éléments de f(X ) Pour tout n on peut choisir x tel que f(x ) = y , et
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Injectivit e et surjectivit e pour des applications
injective (c’est a dire que 8x;x02E;(f(x) = f(x0) )x = x0) Soit x;x02E Si f(x) = f(x0), alors, en appliquant la fonction g, on obtient g(f(x)) = g(f(x0)), c’est a dire g f(x) = g f(x0) Comme g f est injective, x = x0 D’ou f est injective Deuxi eme m ethode: Soit x;x02E Alors f(x) = f(x0) )g(f(x)) = g(f(x0)))g f(x) = g f(x0)
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VECTEURS ET REPÉRAGE
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L’EMPLOI DE LA VIRGULE EN FRANÇAIS
semlales, ’est-à-dire de même nature ou de même fonction Ci-dessous, vous trouverez la règle générale, mais il faut savoir que, dans l’usage, ette règle n’est pas toujours suivie Je l’ai divisée en 3 setions : a) La virgule est obligatoire ; b) Cas particulier de ET, OU, NI ; c) On ne met pas de virgule Taille du fichier : 656KB
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Continuité et dérivabilité d’une fonction
Définition 1 : Dire qu’une fonction f a pour limite ℓen a, signifie que tout intervalle ouvert contenant ℓ contient toutes les valeurs de f(x)pour x assez proche de a - c’est à direpour les x d’un intervalle ]a −η;a +η[ On note alors : lim x→a f(x)=ℓ ℓ a-η a a+η Cf O bC Remarque : Parfois la fonction f n’admet pas une limite en a, mais admet une
“P ou Q" veut dire : au moins l'une des propositions P et Q est vraie A noter : en mathématiques, “P ou Q" ne veut pas dire “soit P, soit Q" (comme dans “fromage
precis de logique
Une proposition est soit vraie soit fausse Elle ne peut pas être à la ou dessert" veut dire : soit fromage, soit dessert, mais pas les deux Le ou est alors exclusif
logique
seule possibilité pour qu'une implication soit fausse est qu'une assertion vraie ( 2 < 3) est vrai donc non(2 < 3) est faux (on peut aussi dire que non(2 < 3) ⇔ (2
fetch.php?media=exomaths:exercices corriges logique
(3) ∃x ∈ E,P(x) signifie qu'il existe un unique élément x de E tel que P(x) soit vraie Remarque Les variables quantifiées sont muettes, c'est-à-dire que ∀x ∈ E
cours algebre CPP
Le chien de ma voisine est un lévrier (avec un groupe nominal complément du nom) attention, certains de ces verbes peuvent se construire soit avec "à + lui dire ?) Comment déterminer l'ordre d'apparition des doubles pronoms
R C A visions grammaticales e ann C A e exercices compl C A mentaires
Si A est fausse, on prend pour convention que l'implication est toujours vraie ℝ est l'ensemble des nombres réels , c'est à dire qui sont soit rationnels, soit
symboles
d'un extrait de ce livre, par quelque procédé que ce soit, est strictement interdite sans Le juge rendra son verdict, c'est à dire qu'il décidera de sa culpabilité
O jours
commencer il faut savoir que les mathématiques sont fondées sur une dualité c' est à dire qu'une proposition est soit fausse soit vraie Il n'y a pas d'entre deux,
Vocabulaire de la logique et theorie des ensembles
Bien que le sens de cette locution soit pluriel (en disant « tout le faire comme à l'habitude, c'est-à-dire avec son sujet, et non avec le sens de ce qui est dit
Tout le monde
L'affirmation de soi c'est savoir exprimer son opinion ses sentiments et ses besoins. C'est exprimer Le droit de dire comment nous voulons être traités.
La confiance en soi c'est lorsqu'on évalue qu'on a les ressources nécessaires On peut donc dire que l'estime vient atténuer l'impact des événements ...
Bien des personnes souffrent d'une faible estime de soi. C'est Une estime de soi saine veut dire avoir une opinion de soi et de sa valeur ÉQUILIBRÉE.
qu'un employé ne soit pas présent au travail une certaine journée peut être un être indépendantes c'est-à-dire que le résultat d'une des expériences ...
La confiance en soi et l'estime de soi sont deux concepts souvent fidélité à soi c'est-à-dire à ses émotions
l'intégration sociale c'est-à-dire la participation pleine et entière des personnes ayant une incapacité significative et persistante à la vie collective
per de la personne et qu'il soit homologué par la Cour supérieure c'est-à-dire approuvé par celle-ci. ? Le tuteur 2 ou le curateur 3 : à défaut de
La petite enfance est une période privilégiée en soi pendant laquelle le Ils favorisent la socialisation des jeunes enfants
soit … soit. • soit que … soit que c'est-à-dire … • en effet
b) Faire parler de soi en mal. Défrayer la chronique signifie également «faire grand bruit» c'est-à-dire «avoir un grand retentissement
Soit f : R2 ? R2 l'application linéaire définie par f(?1) = ?1 et f(?2) = ??2 A3) Préciser la matrice A de f dans la base (?1?2) Calculer A2 Que pouvez
Soient f et g deux fonctions continues D ? R Soit max(fg) la fonction définie par Par continuité de f cette limite satisfait f(l) = l c'est-à-dire
Dans tout ce chapitre I désigne un intervalle non vide de R Définition 3 1 1 Soit f : I ? R une fonction et soit x0 ? I On dit que f est dérivable
Nous constatons que le triple de l'âge de la fille soit 3 13 × c'est à dire 39 était égal à l'âge du père ! Exercice 6 : Nicolas a eu 11 et 15 aux deux
L'affirmation de soi c'est savoir exprimer son opinion ses sentiments et ses besoins C'est exprimer ce que nous ressentons L'affirmation de soi est une
par déplacement c'est-à-dire en jouant sur l'ordre des mots : la phrase peut alors commencer par un verbe un adjectif certains compléments de phrase ;
Enfin à chaque type de grammaire est associé un type d'automate qui permet de reconnaître les langages de sa classe (c'est-à-dire de déterminer si un mot donné
Soit f : [1+?[? [0+?[ telle que f(x) = x2 ?1 f est-elle bijective ? C c'est-à-dire l'ensemble des nombres complexes de module égal à 1
Dire que est monotone signifie que est soit croissante soit décroissante • On dit qu'une fonction croissante conserve l'ordre et qu'une fonction
Définition Soit C une courbe fermée simple orientée On dit que que C est positivement orientée si le vecteur normal unitaire direct n pointe vers l'extérieur
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DÉFINITION DE LAFFIRMATION DE SOI