Rep erage dans le plan, cours pour la classe de seconde F Gaudon 30 aout^ 2016 Table des mati eres 1 Coordonn ees dans un rep ere du plan2 2 Milieu d’un segment et distance dans un rep ere orthonorm e3
Equation d'une droite A- Droites et équations 1- Définition Le plan est muni d'un repère O;i , j Soient a et b deux réels L'ensemble des points M(x; y) tels que y = ax + b forme une droite
Dans le plan muni d’un repère orthonormé ( O ; I, J ), on considère les droites et ′ d’équations respectives : y = 2x – 3 et 1 2 2 yx 1 a) Montrer que les droites et ′ sont sécantes et déterminer, par le calcul, les coordonnées de leur point d’intersection b) Tracer et ′ 2
• Réciproquement : si D et z ont même coefficient directeur, alors D et z sont parallèles II) Equations de droites On considère le plan muni d’un repère (,,)Oij rr 1) Théorème Théorème : • Toute droite D non parallèle à l’axe des ordonnées a une équation de la forme y = a x + b où a et b sont deux nombres réels
2) Dans un repère (O, I, J), la courbe de la fonction carré est appelée une parabole de sommet O 3) Dans un repère orthogonal, la courbe de la fonction carré est symétrique par rapport à l’axe des ordonnées Exercices conseillés En devoir Exercices conseillés En devoir Ex 18 à 24 (page 10 et 11) p94 n°28 p99 n°73*
Le plan complexe est muni d’un repère orthonormal direct (O; ~u; ~v) On appelle f l’application qui à tout point M d’affixe z, différente de ¡1, fait correspondre le point M0 d’affixe 1 z ¯1 1 Soient A, B et C les points d’affixes respectives zA ˘¡ 1 2, zB ˘¡ 1 2 ¯i et zC ˘¡ 1 2 ¡ 1 2 i a)Voir en fin b) zA0 ˘ 1
Réponse : Les points A et B appartiennent à la droite d donc le vecteur est un vecteur directeur de cette droite (10 – 5 ; 23 – 13), soit (5 ; 10) en divisant les coordonnées du vecteur par 5,
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Rep erage dans le plan, cours pour la classe de seconde
Rep erage dans le plan, cours pour la classe de seconde F Gaudon 30 aout^ 2016 Table des mati eres 1 Coordonn ees dans un rep ere du plan2 2 Milieu d’un segment et distance dans un rep ere orthonorm e3Taille du fichier : 261KB
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Seconde - DEVOIR COMMUN DE MATHEMATIQUES N°2 - 19 mai
Le plan est muni d’un repère orthonormé De cet algorithme de calcul est née l’une des plus célèbres conjectures mathématiques, connue sous le nom de Syracuse (université de Syracuse USA) : il semble que pour tout entier naturel non nul choisi, la répétition de ce programme de calcul conduit à 1 après un nombre fini d’étapes Author: Myriam Created Date: 5/11/2010 7:53:01
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Corrigé, bac S, mathématiques - ac-rouenfr
Corrigé, bac S, mathématiques jeudi 21 juin 2012 Exercice 1 4 points Le plan est muni d’un repère orthonormé (O;~ ı;~) On considère une fonction f dérivable sur l’intervalle [¡3; 2] On dispose des informations suivantes : • f (0) ˘¡1 •La dérivée f 0 de la fonction f admet la courbe représentative C0 ci-dessous ~ O ~ı Pour chacune des affirmations suivantes, dire si
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Equations cartésiennes d’une droite - Parfenoff org
Soit (O ; ; ) un repère du plan Déterminer une équation cartésienne de la droite d, tracée ci-dessous Réponse : Méthode 1 : Le vecteur est un vecteur directeur de la droite (d) On lit graphiquement (3 ; 1) Donc a = -1 et b = 3 Une équation cartésienne de la droite d est de la forme : Comme le point A ( 4 ; 1) appartient à la droite (d), ses coordonnées vérifient l’équation
géométriques et permet de résoudre certains problèmes par la mise en œuvre d' algorithmes simples Droites Droite comme courbe représentative d'une
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57 Jérôme Herbaut - Lycée Gustave Eiffel - 2de - année - 2013/2014 En comparant avec les algorithmes de mathématiques, on pourrait dire que les ingré - dients de Si les droites (OI) et (OJ) sont perpendiculaires, alors le repère est dit orthogonal La courbe représentative de la fonction carré est donnée ci- dessous
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4 jui 2018 · J Atelier de Culture et d'Écriture Mathématiques et Scientifiques : ACEMS 201 1 luations se feront sur des algorithmes en langage naturel La courbe représentative de la fonction f est l'ensemble des points M dont les Dans le plan P, lorsque le triangle OIJ est rectangle en O, le repère est orthogonal
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Voici l'algorithme qui correspond au programme de calcul Partie 1 : d'après le livre Math'x de 2de représentative de f sur [a;b] avec une précision p
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définie par f (x)=x3+x−3 et sa courbe représentative C f représentée Récurrence - variations - limites - suite géométrique - Algorithme de seuil prédéfinis (équations linéaires, du 2nd, du 3ème ou du 4ème degré, équation avec des racines OK de l'espace est dit orthonormé lorsque les droites OI , OJ et
livret tspe
nombres de calendriers sont des multiples de 15; dans le second, tous les nombres de petits de 6 en 6; le début du deuxième tableau est construit suivant un algorithme de doublage 6) Justification de la réponse exacte dans le cas de 104g : Le seul vrai problème réside dans la construction de la longueur OJ égale
D FF FEF E CF
lL'équipe de mathématiques de l'INSPE Lille Hauts-de-France c Pour chacun des exercices 2 et 3, donner une réponse erronée que Ce problème est consacré à la comparaison de deux algorithmes de la mul- Dans un second temps l'enseignant·e complète l'énoncé par « 23 enfants » sait aussi que OJ = r
espe
résultat à des espaces de dimension infinie ? la réponse est oui si on prend des ponibilité, depuis le début des années 1960, des algorithmes qui permettent de les n'avons pas à résoudre l'équation différentielle de second ordre avec second cune) l'opérateur O est représenté par la matrice Oij = (ei,Oej), on peut
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Fonctions mathématiques. Racine carrée Dans un repère orthonormé (O ;IJ)
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11 jan. 2021 3.10.1 Des symboles dans un environnement mathématique . ... Exercice no . ... 12.15Repères non orthogonaux et commande pstilt .
Une fonction en informatique est similaire à une fonction mathématique j=0. bjX j et C = A×B = ?m+n k=0. ckXk alors le k-ème coefficient de C est ck ...
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Calculer pgcd(18385) par l'algorithme d'Euclide
Exercice 5.2. Ecrire un algorithme qui demande un nombre compris entre 10 et 20 jusqu'à ce que la réponse convienne. En cas de réponse supérieure à 20
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Un repère orthonormé du plan est défini par trois points (O I
Dans le plan muni d'un repère orthonormé (O I
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