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TRIANGLES RECTANGLES ET CERCLES
1 rappel Cercle circonscrit à un triangle rectangle On appelle cercle circonscrit à un triangle le cercle qui passe par les 3 sommets de ce triangle Son centre est toujours le point de concours des médiatrices des 3 côtés de ce triangle (d1), (d2) et (d3) sont les médiatrices respectives des côtés [AB], [AC] et [CB] Taille du fichier : 191KB
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Triangle rectangle et cercle circonscrit Théorème de
1 Triangle rectangle et cercle circonscrit Rappelons que le cercle circonscrit d'un triangle est le cercle passant par les ABC trois sommets , B et AC du triangle Le théorème suivant précise où se trouve le centre de ce cercle Théorème 1 (du cercle circonscrit) Les trois médiatrices d’un triangle ABC sont concourantes en un point O Ce point O est le centre du cercle circonscrit du triangle Taille du fichier : 334KB
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TRIANGLE RECTANGLE ET CERCLE CIRCONSCRIT I Triangle
Propriété : si le cercle circonscrit à un triangle a pour diamètre un des côtés du triangle, alors ce triangle est rectangle Exemple : ABC est inscrit dans le cercle de diamètre [BC], alors ABC est un triangle rectangle en A Autre formulation : si le milieu d'un côté d'un triangle est le centre du cercle circonscrit à ce triangle, alors ce triangle est rectangle Je m'exerce Exercice 8 p 173
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CERCLE CIRCONSCRIT A UN TRIANGLE RECTANGLE
I Propriété du cercle circonscrit à un triangle rectangle (Découverte par Thalès) Si un triangle est rectangle, alors le centre de son cercle circonscrit est le milieu de l’hypoténuse Conséquence : Si un triangle est rectangle, alors le milieu de l’hypoténuse est équidistant des trois sommets Exercices conseillés En devoir
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TRIANGLE RECTANGLE Cercle circonscrit, Distance, Tangente
Définition du cercle circonscrit à un triangle Le cercle circonscrit à un triangle est le cercle qui passe par les trois sommets du triangle Son centre est le point d’intersection des médiatrices des côtés du triangle Définition de la médiane Dans un triangle, une médiane est la droite passant par un sommet et par le milieu du côté opposé à ce sommet Définition de la hauteur
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1/3 TRIANGLE RECTANGLE ET CERCLE CIRCONSCRIT
alors ABC est un triangle rectangle en A DÄmonstration : Le centre du cercle circonscrit est alors le milieu I de [BC] IA = IB = IC Donc I est sur la m•diatrice (Δ) de [AC] (Δ) coupe [AC] en J, qui est donc le milieu de [AC] ’ le th•or‡me des milieux, (IJ) // (AB) Comme (IJ) (AC), alors (AB) (AC) Donc ABC est un triangle rectangle en A 2) M†diane ’ triangle rectangle
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4ème Chapitre15 : Triangle rectangle et cercle circonscrit
DONC : I est le centre du cercle circonscrit au triangle EFH Exercice 5 : Soit la figure 1) Montrer qqe le triangle ABM est rectangle en M 2) propriété en calculant les anges de cette figure 260 Dans le triangle AMB, La somme des angles d'un triangle est de 1800 180-(26+64 L' angle AMB mesure donc 900 Donc le triangle AMB est un triangle
PR1 Propriété réciproque relative cercle circonscrit à un triangle rectangle Si un triangle est défini par le diamètre d'un cercle et un autre point du cercle, alors
triangles rectangles et cercles cours II
Théorème 2 (du cercle circonscrit d'un triangle rectangle) Si le triangle ABC est rectangle en A, alors son cercle circonscrit est le cercle de diamètre [BC]
e Chapitre Pythagore
Définition Un triangle rectangle est inscrit dans un cercle qui a pour diamètre l' hypoténuse et le troisième sommet du triangle appartient au cercle Le centre du
triangle rectangle cercle circonscrit
4ème-XI-Triangle rectangle : Cercle circonscrit, distance, Tangente 1 2 Réciproque Si un triangle est inscrit dans un cercle et a pour côté un diamètre de ce
TRIANGLE RECTANGLE cercle circonscrit
Soit I le centre du cercle inscrit à ce triangle et soit r le rayon de ce cercle 1 Calculer l'aire du triangle rectangle ABC 2 Calculer les aires des triangles CIB
Calcul du rayon du cercle inscrit a un triangle rectangle
Écris la propriété que tu viens de démontrer Activité 2 : Triangle inscrit dans un cercle 1 Conjecture avec TracenPoche a Construis un segment
triangles rectangles
1) Propriété 1 : Si un triangle est rectangle alors il est inscrit dans le cercle de diamètre son hypoténuse (c'est-à-dire son côté de la plus grande longueur) B C A
Cours Triangle rectangle et cercle circonscrit
Si un point est à égale distance des extrémités d'un segment alors ce point est sur la médiatrice d'un segment Triangle rectangle et cercle circonscrit I Rappels
ch Triangle rectangle et cercle circonscrit
1 Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques CERCLE CIRCONSCRIT A UN TRIANGLE RECTANGLE Démontrer en géométrie (on dit
CCTR
Année 2005/2006 Triangle rectangle et cercle circonscrit On consid`ere le triangle ABC ci-contre o`u le cercle (C) est le cercle circonscrit du triangle ABC On a
index
Théorème 2 (du cercle circonscrit d'un triangle rectangle). Si le triangle. ABC est rectangle en A alors son cercle circonscrit est le cercle de diamètre [BC].
PR1. Propriété réciproque relative cercle circonscrit à un triangle rectangle. Si un triangle est défini par le diamètre d'un cercle et un autre point du.
Remarque : Le centre du cercle circonscrit à un triangle rectangle est le milieu de son hypoténuse. Donnée. Conclusion. A. B. C. Le triangle ABC est rectangle
Prop : Si un triangle est rectangle alors le centre de son cercle circonscrit est le milieu de son hypoténuse. Démonstration : tracer un triangle ABC rectangle
CERCLE CIRCONSCRIT. A UN TRIANGLE RECTANGLE. Démontrer en géométrie (on dit parfois « montrer ») c'est expliquer pourquoi ce que l'on peut.
Soit I le centre du cercle inscrit à ce triangle et soit r le rayon de ce cercle. 1. Calculer l'aire du triangle rectangle ABC.
M. P. 23 °. 67 °. Page 3. 4ème. IE2 triangle rectangle et cercle circonscrit sujet 1. CORRECTION. 3. Exercice 1 : 1). Tracer un cercle de centre P de diamètre
Quel est le centre du cercle circonscrit au triangle GHK ? d. Écris la propriété que tu viens de démontrer. Activité 2 : Triangle inscrit dans un cercle. 1
Si un triangle est rectangle alors le centre de son cercle circonscrit est le milieu de l'hypoténuse. I. A. B. C. Démonstration : Soit ABC un triangle
I. Cercle circonscrit à un triangle. Définition : Lorsque les trois sommets d'un triangle appartiennent à un même cercle on dit que le triangle est inscrit
Triangle rectangle et cercle circonscrit. Théorème de Pythagore et