On calculera le plus souvent la complexité dans le pire des cas, car elle est la plus pertinente. Il vaut mieux en effet toujours envisager le pire. Lors d'un calcul de complexité en moyenne, on utilise en général une loi uniforme, c’est-à-dire que l’on suppose que toutes les tirages de données se font avec la même probabilité.
Calculez la complexité (T(n)) de l'algorithme en fonction de la longueur (n) de la liste fusionnée. Le tri fusion
Les instructions 1 et 5 sont exécutées qu'une seule fois (Hors de la boucle). L'instruction 4 (x <- x + 5) est exécutée 5*n Fois (5 Fois pour chaque valeur de i, et i varie de 1 à N). La complexité est donc en O (k*n) , tel que k=5 soit O (n) . « Il est assez difficile de trouver une erreur dans son code quand on la cherche.
En présence d'une structure conditionnelle, il faut commencer par dénombrer le nombre de conditions du test. On décompte ensuite le nombre d’opérations élémentaires de chacune des alternatives, et l'on prend le maximum de ce décompte afin d'obtenir la complexité dans le pire des cas. Example 1.3. Un calcul de puissance