Lors d'une transformation thermodynamique, le gaz reçoit une quantité de chaleur de 200 joules et il fournit un travail de 300 joules au milieu extérieur. Quelle est la variation d'énergie interne du gaz lors de cette transformation ? On applique le premier principe de la thermodynamique.
La thermodynamique peut être définie de façon mathématiquement précise par un ensemble de 4 axiomes (ou postulats) [ 37]. Cette définition, dite axiomatique, donne une fondation mathématique solide aux principes de la thermodynamique et justifie l'utilisation en thermodynamique des méthodes du calcul différentiel et du calcul intégral [ 38] .
» Centrée initialement sur les notions de chaleur et de température, la thermodynamique phénoménologique se préoccupe à partir la fin du XVIIIe siècle de définir les différentes formes d'énergie, de comprendre les transferts entre ces différentes formes et d'expliquer l'impact de ces transferts sur les propriétés physiques de la matière.
Un système est en équilibre thermodynamique s'il est simultanément en équilibre thermique, mécanique et chimique . Le but de la thermodynamique est de caractériser la transformation de l’ état d'un système entre un temps initial et un temps final, correspondant à deux états d'équilibre. adiabatique (sans échange thermique avec l'extérieur).